桐梓二中2024年秋学期高一期末数学试卷
考试时间：120分钟；命题人：徐远军。
注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上。
第i卷（选择题）
1、选择题。
的值为（ ）
a. bcd.
2.某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是。
3．如果角的终边经过点，则（ ）
a． b． c． d．
4．已知平面向量，，且//，则＝（
a． b． c． d．
5.若三角形的两内角a、b满足，则此三角形形状是（ ）
a. 锐角三角形b. 钝角三角形。
c. 直角三角形d. 不确定。
6．若，则化简的结果是（ ）
a. b. c. d.
7．已知方程的解集为，方程的解集为，且，则（ ）
a． 21b． 8 c．6 d．7
8.若，，则等于（ ）
a. b. cd.
9.下列函数中不能用二分法求零点的是（ ）
10、函数的定义域是（ ）
a、[0， bc、（，0） d、（，0
11． 函数在上最大值与最小值的差为2，则的值为。
abcd．
12．若a>1，设函数f(x)＝ax＋x－4的零点为m，函数g(x)＝logax＋x－4的零点为n，则（ ）
a．2 b．4c．6 d． 8
第ii卷（非选择题）
二、填空题。
13.化简=
14.函数f（x）=logax+2(a＞0且a≠1)的反函数恒过点
15.已知则。
16.已知y=f(x)是定义在r上的函数，且对任意x∈r都有f(x+2)=－f(x),f(-1)=，则f(2017
三、简答题。
17（10分）.已知为第三象限角，若，．
1）求的值
2）求的值。
18．（12分）已知函数且．
ⅰ)求的值；
ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明你的结论。
19．（12分）函数已知函数（其中）的图象一个最低点为。相邻两条对称轴之间的距离为，
1）求的解析式；
2）当，求的最大值，最小值。
20．（12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。
1）求、、的值；
2）试求出函数的解析式．
21．（12分）已知。
1）设，求的最大值与最小值；
2）求的最大值与最小值；
22．（12分）定义在上的函数满足：①对任意都有：；②当时，，回答下列问题．
1）证明：函数在上的图像关于原点对称；
2）判断函数在上的单调性，并说明理由．
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