初三数学试卷。
姓名分数---
一、选择题：
1．下列计算正确的是
a． b．x5+x5=x10c．x8÷x2=x4d．(－a3) 2=a6
2．2024年1月9日，住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露，2024年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元，请用科学记数法表示2.02万亿元应为。
a．2.02×1010 元b．2.02×1011 元 c．2.02×1012元 d．2.02×1013元。
3. 如图所示零件的左视图是。
4．不等式组的解集在数轴上表示为。
5．估计的运算结果应在。
a．3到4之间 b．4到5之间 c．5到6之间d．6到7之间。
6．如图，四边形abcd是菱形，过点a作bd的平行线交cd的延长线于点e，则下列式子不成立的是。
a．da=deb．bd=ce
c．∠eac=90° d．∠abc=2∠e
第7题图第8题图。
7．如图1，在矩形abcd中，动点p从点b出发，沿bc、cd、da运动至点a停止，设点p运动的路程为x，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形abcd
的面积是。a．10b．16c．18d．20
二、填空题： 9．函数y=中，自变量x的取值范围是
10．因式分解：2a3－8a＝ ．
11．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是 ．
12．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒的**由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲
13．如图，将矩形纸片abcd沿ae折叠，使点b落在直角梯形aecd的中位线fg上，若ab=3cm，则ae的长为 ▲ cm．
14．如图，mn=3，以mn为直径的⊙o1，与一个半径为5的⊙o2相切于点m，正方形abcd的顶点a，b在大圆上，小圆在正方形的外部且与cd切于点n，则正方形abcd的边长为。
三、解答题：
15．计算。
16． 请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．
17． 如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△abc就是一个格点三角形．
(1)在△abc中，bctanb
(2)请在方格中画出一个格点三角形def，使。
def∽△abc，并且△def与△abc的相似比为2．
18． 已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平。
分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e．
求证：(1)△bfc≌△dfc；(2)ad=de．
19．如图，ab是半圆o上的直径，e是的中点，oe交弦bc于点d，过点c作⊙o切线交oe的延长线于点f. 已知bc=8，de=2.
求⊙o的半径；⑵求cf的长；⑶求tan∠bad 的值。
20．某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行**补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
1）在**未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
2）求**补贴政策实施后，种植亩数、每亩蔬菜的收益分别与**补贴数额之间的函数关系式；
3）要使全市种植这种蔬菜的总收益（元）最大，**应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．
21．(如图①，在平面直角坐标系中，已知△abc是等边三角形，点b的坐标为（12，0），动点p**段ab上从点a向点b以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．以点p为顶点，作等边△pmn，点m，n在x轴上．
1）当t为何值时，点m与点o重合．
2）求点p坐标和等边△pmn的边长（用t的代数式表示）．
参***及评分标准。
一、选择题（每小题3分，共计24分）
二、填空题（每小题3分，共计30分）
9．x≤3 10．2a(a+2)(a-2) 11．6 12．10% 13． 1 14．，
15．着 16．20 17．2 18． 6
三、解答题（本大题共10小题，共计96分）
21．（本题8分）
2）画图正确给4分。
25．（本题10分）
⑴ r=5 （3分） ⑵cf=（3分） ⑶tan∠bad＝（4分）
26．（本题10分）
解：（1）**没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为。
元）． 2分。
2）由题意可设与的函数关系为，将代入上式得，得，所以种植亩数与**补贴的函数关系为． 4分。
同理可得，每亩蔬菜的收益与**补贴的函数关系为． 5分。
3）由题意 7分。
8分。所以当，即**每亩补贴450元时，全市的总收益额最大，最大值为7260000元． 10分。
28．（本题12分）
（1）如图①，点m与点o重合．
△abc是等边三角形，∴∠abo=30°，∠bao=60°．
由ob=12，∴ab=8，ao=4．
△pon是等边三角形，∴∠pon=60°．∴aop=60°．
ao=2ap，即4=2t．解得t=2．
当t=2时，点m与点o重合4分。
2）如图②，过p分别作pq⊥oa于点q，ps⊥ob于点s．
可求得aq=ap=，ps=qo=4－．
点p坐标为（，46分。
在rt△pms中，sin60°=，pm=（4－）÷8－t．……8分。
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