基础教育课程改革贵阳实验区2024年初中毕业学业考试试卷。
一、填空题（每小题３分，共30分）
．的相反数是 ．
．如图１，，如果，那么。
．分解因式： ．
．如图２，已知⊙o的半径为５，弦，是弦上。
任意一点，则的取值范围是 ．
．某校招收实验班学生，从每５个报名的学生中录取３人．如果有100人报名，那么有人可能被录取．
．如图３，是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形的面积为３．则反比例函数的表达式是 ．
．一个盒子里有４个除颜色外其余都相同的玻璃球，１个红色，１个绿色，２个白色．现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 ．
．已知二次函数的顶点坐标。
及部分图象（如图４所示），由图象可知关于的一元二次方程。
的两个根分别是和 ．
．如图５，等边三角形的内切圆面积为，则的周长为 ．
10．如图６，在梯形中，，对角线，且cm， cm，则此梯形的高为 cm．
二、选择题（以下每小题均有ａ、ｂ四个选项，其中只有一个选项正确，请把正确选项的。
字母选入该题括号内．每小题４分，共20分）
11．一枚一角硬币的直径约为0.022m，用科学记数法表示为（ ）
（ａ）mm（ｃ）mm
12．如图７，过ａ点的一次函数的图象与正比例函数的图象。
相交于点，能表示这个一次函数图象的方程是（ ）
13．某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度．在同一时刻，他测。
得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为。
1.6m，则旗杆的高度为（ ）
ａ）8m10m12m14m
14．在一次射击练习中，甲、乙两人前５次射击的成绩分别为（单位：环）
甲：10 8 10 10 7乙：7 10 9 9 10
则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）
无法确定。15．如图８，一圆柱体的底面周长为24cm，高为4cm，是直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最短路程大约是（ ）
（ａ）6cm （ｂ12cm （ｃ13cm （ｄ16cm
三、解答题：
16．（本题满分8分）
先化简，再选择使原式有意义而你喜欢的数代入求值：
17．（本题满分10分）在一次数学**活动中，小强用两条直线把平行四边形分割成。
四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线。
有组；（２分）
2)请在图９的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（６分）
3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？（２分）
18．（本题满分10分）
小明的爸爸用50万元购进一辆出租车（含经营权）．在投入营运后，每一年营运的总收入。
为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元．
１）问该出租车营运几年后开始赢利？（６分）
２）若出租车营运期限为10年，到期时旧车可收回0.5万元，该车在这10年的年。
平均赢利是多少万元？（４分）
19．（本题满分10分）
如图10，在中，，ｄ分别。
是、、边上的中点．
1)求证：四边形是菱形；（６分）
2)若cm，求菱形的周长．（４分）
20．（本题满分10分）
如图11，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴。
相交于点，点是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．
1)求点的坐标；（2分）(2)求一次函数的表达式；（5分）
3)根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
３分）21．（本题满分10分）
如图12，现有两堵墙，两个同学分别站在处和处，请问小明在哪个区域内活动才不会同时被这两个同学发现（画图用阴影表示）．
22．（本题满分10分）如图13，海船以29.8海里/时的速度向。
正北方向航行，在处看灯塔在海船的北偏东处，半小。
时后航行到点处，发现此时灯塔与海船的距离最短．
1)在图上标出点的位置；（３分）
2)求灯塔到处的距离（精确到0.1海里）．（分）
23．（本题满分8分）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将。
调查结果制作成如图14所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：
1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是 ；（分）
2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是分）
3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率；（２分）
4)贵阳市现有人口约为370万，根据图中的信息估计贵阳市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟。
的人数．（２分）
24．（本题满分12分）现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费５元．
活动规则如下：如图15是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成６个相等的扇形．参与者转。
动这两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字。
若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止）．若指针最后所。
指的数字之和为12，则获一等奖，奖金20元；
数学之和为9 ,则获二等奖，奖金10元；数学之。
和为7，则获三等奖，奖金5元；其余的均不得奖．
此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活．
1)分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；（６分）
2)若此项活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生．（６分）
25．（本题满分12分）某商场试销一种成本为60元/件的恤，规定试销期间单价不低于成本。
单价，又获利不得高于．经试销发现，销售量（件）与销售单价（元/件）符合一次函数。
且时，；时，．
1）求一次函数的表达式；（４分）
2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（８分）
基础教育课程改革贵阳实验区2024年。
初中毕业学业考试参考解答及评分标准。
数学。评卷教师注意：如果学生用其它方法，只要正确、合理，酌情给分．
一、填空题（每小题3分，共30分）
10．（或）．
二、选择题（每小题4分，共20分）
三、解答题。
16．原式＝ (3分)
（4分）（5分）
（6分）取不等于的其它数，求值正确均给分． （8分）
17．（1）无数 （2分）
（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分． （8分）
（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或过对角线的交点）． 10分）
18．（1）设该车营运年后开始赢利，赢利万元， （1分）
则即．由，得。
（4分）解得 （5分）
所以第4年后开始赢利． （6分）
（学生直接列出不等式求解，答案正确均给分）．
（2）当时 （8分）
所以这10年的年平均赢利万元． （10分）
19．（1）、、分别是、、边上的中点，四边形是平行四边形． （4分）
又，，且。四边形是菱形． （6分）
另解： 、分别是、、边上的中点，2分）
又。（4分）
四边形是菱形． （6分）
（2）cm，为的中点，cm， （8分）
菱形的周长为： cm． （10分）
20．（1）由图得，而对称轴。
点的坐标为． （2分）
（2）设一次函数，把，；代入上式。
得解得， （6分）
一次函数的关系式为 （7分）
（3）当或时，一次函数的值大于二次函数的值． （10分）
21 ．小明在阴影部分的区域就不会同时被发现，（同时画对①、②得5分，其余每画对。
一个区域得1分）
22．（1）如图作，垂足为 （3分）
2）在rt△中， （5分）
（9分）答：灯塔到处的距离为海里．（或海里） （10分）
23．（1）97； （2分）
2）63； （4分）
3）（或）被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率为………6分）
贵阳市人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数约有万．（8分）
24．（1）（一等奖）＝；2分）
二等奖）＝;4分）
三等奖）＝．6分）
2） （9分）
即活动结束后至少有5000元用于资助贫困生． （12分）
25．（1）由题意得解得， （3分）
所求一次函数表达式为 （4分）
2） （6分）
（8分）抛物线的开口向下。
当时，随的增大而增大。
而 （10分）
时 答：当销售价定为84元／件时，商场可获得最大利润，最大利润是元．
（12分）
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