2023年中考数学模拟试卷 n0：3
一、选择题。
1．下列实数3.14，，，0.121121112cos300中，无理数有（ ）
a． 1个 b． 2个c． 3个 d． 4个。
2．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
a． b． c． d．
3.根据第六次全国人口普査的统计，截止到2023年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.137×1010 b．1.37×lo9c．13.7×108d．137×107
4．已知反比例函数y=1/x，下列结论不正确的是( )
a. 图象过点(1，1 b. 图象在第。
一、三象限
c. 当x＞1时，0＜y＜1 d.当x＜0时，y随着x的增大而增大。
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
a．抛物线开口向上 b．抛物线与y轴交于负半轴
c．当x=4时，y＞0 d．方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间。
6.某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地距学校120km，一部分学生乘慢车先行，出发1h后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地．已知快车速度是慢车速度的1.5倍，如果设慢车的速度为xkm/h，那么可列方程为（ ）
a．﹣=1 b．﹣=1 c． d．
7.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kpa时，气球将**．为了安全起见，气球的体积应（ ）
a．不小于m3 b．小于m3 c．不小于m3 d．小于m3
9．在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题 9.分式的值为零，则x的值为。
10.因式分解3x2﹣12x+12= ．实数范围内因式分解3x4﹣12x2+12= ．
11．若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实数根，则k的取值范围是。
函数y=kx2+4x+3与x轴只有一个交点，则k的值是 ．
12.若关于x的分式方程有增根，则m的值为。
若关于x的分式方程有正根，则m的范围为。
13. 若不等式组只有3个整数解，则a的范围为 ，14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象如图，则①k﹥0；②a＞0；
当x=3时，kx+b=x+a；④当x≤3时，y1﹤y2中，正确序号有 ．
15.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列五个结论中：
2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④b2-4ac＞0；⑤4a+2b+c＞0，错误有个数。
16.如图，p1是反比例函数y=在第一象限图象上的一点，点a1的坐标为（2，0）．若△p1oa1与△p2a1a2均为等边。
三角形，则a2点的横坐标为。
三、解答题。
+|﹣2tan45°|﹣4cos30°+（3.14﹣π）0．
18. (1)解方程：+12) 2x2-5x-1=1(用配方法)
19．先化简再求值，其中x是不等式组整数解．
20．小王、小李是工地新录用的工人，现要去距离工厂52千米远的工地．小王乘开往工地的机动三轮车，小李先乘公共汽车到距工地4千米处的车站下车，然后步行，结果两人同时到达工地．已知公共汽车的速度比机动三轮车的速度每小时快8千米，小李步行的速度比公共汽车的速度每小时慢26千米，求公共汽车和机动三轮车的速度．
21.在平面直角坐标系xoy中，函数y=4/x与一次函数y=kx-2的图象交点为a(m,2).
1）求一次函数的解析式；
(2)写出一次函数大于反比例函数的x取制值范围。
3）设一次函数y=kx-2的图象与y轴交于点b，若点p是x轴上一点，且满足△pab的面积是4，直接写出p点的坐标．
22．某商店销售10台a型和20台b型电脑的利润为4000元，销售20台a型和10台b型电脑的利润为3500元．
1）求每台a型电脑和b型电脑的销售利润；
2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
求y关于x的函数关系式；
该商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
23．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在保持赢利的前提下。
1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，写出y与x的函数关系式。
2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
24. 如图1，将底面为正方形的两个完全相同的长方体放入一圆柱形水槽内，并向水槽内匀速注水，速度为v cm3/s，直至水面与长方体顶面平齐为止．水槽内的水深h（cm）与注水时间 t （s）的函数关系如图2
1）一个长方体的体积是 cm3；
2）求图2中水槽内的水深h（cm）与注水时间 t （s）的函数关系；
3）求注水速度v和圆柱形水槽的底面积s．
25．如图是一种新型的滑梯的示意图，其中线段pa是高度为6米的平台，滑道ab是函数的图象的一部分，滑道bcd是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点b为抛物线的顶点，且b点到地面的距离为2米，当甲同学滑到c点时，距地面的距离为1米，距点b的水平距离ce也为1米．
1）试求滑道bcd所在抛物线的解析式．
2）试求甲同学从点a滑到地面上d点时，所经过水平距离．
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