2024年中考数学模拟试卷一。
一、填空题（每小题3分，满分24分）:
1.计算：等于 ．
2. 节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为。
3. 定义新运算“”，规定：,则＝ ．
4、计算的结果是。
5、如图，有一直角三角形纸片abc，边bc=6，ab=10，，将该直角三角形纸片沿de折叠，使点a与点c重合，则四边形dbce的周长为。
6、如图，正六边形abcdef内接于⊙o，若⊙o的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．
7、如图，在正方形abcd中，ad=1，将△abd绕点b顺时针旋转45°得到，此时与cd交于点e，则de的长度为 ．
8、如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=45°，ac=，则ab的长为 ．
二、选择题（每小题3分，满分24分）：
9. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则( )
abc． d．
10. 下列所给的几何体中，主视图是三角形的是( )
11. 设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
a、5b、6c、7d、8
12、如图，圆o的直径cd=10cm，且ab⊥cd，垂足为p，ab=8cm，则sin∠oap的值为（ ）
abcd、13、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，bc⊥x轴于点c，则△abc的面积为（ ）
a、1b、2cd、
14、 若（+）w=1，则w=（
15、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（
ab、32c、16d、40
16、如图，已知正方形abcd，顶点a(1，3)、b(1,1)、c(3,1)．规定“把正方形abcd先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形abcd的对角线交点m的坐标变为( )
a、 b、 c、 d、
三、（每小题5分，满分10分）：
17、计算：﹣24﹣+|1﹣4sin60°|+0；
18、解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
四、（每小题6分，满分12分）：
19、解不等式组，并写出它的非负整数解．
20、某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用**b1、b2、b3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用**j1、j2、j3表示）中抽取一个进行考试．小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结果；(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签**的下标（例如“b1”的下表为“1”）均为奇数的概率．
五、（每小题7分，满分14分）：
21. 卫生部修订的《公共场所卫生管理条例实施细则》从2024年5月1日开始正式实施，这意味着“室内公共场所禁止吸烟”新规正式生效。为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“你最支持哪种戒烟方式”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．
请你根据统计**答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；(3)求以上五种戒烟方式人数的众数．
22、在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我**a测得潜艇c的俯角为300．位于**a正上方1000米的反潜***b侧得潜艇c的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇c离开海平面的下潜深度。（结果保留整数。
参考数据：sin680≈0.9,cos680≈0.
4,tan680≈2.5， ≈1.7)
六、（每小题8分，满分16分）：
23．如图，已知在△abc中，ad是bc边上的中线，以ab为直径的⊙o交bc于点d，过d作mn⊥ac于点m，交ab的延长线于点n，过点b作bg⊥mn于g．
1）求证：△bgd∽△dma；
2）求证：直线mn是⊙o的切线．
24、甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．
1）求出图中m，a的值；
2）求甲车出发1.5小时后，行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式；
3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．
七、（每小题10分，满分20分）：
25、如图1，正六边形abcdef的边长为a，p是bc边上一动点，过p作pm∥ab交af于m，作pn∥cd交de于n．（1）①∠mpn= ；求证：pm+pn=3a；（2）如图2，点o是ad的中点，连接om、on，求证：om=on；（3）如图3，点o是ad的中点，og平分∠mon，判断四边形omgn是否为特殊四边形？
并说明理由．
26、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过a（﹣1，0），b（4，0），c（0，2）三点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）e为抛物线上一动点，是否存在点e使以a、b、e为顶点的三角形与△cob相似？若存在，试求出点e的坐标；若不存在，请说明理由；
3）若将直线bc平移，使其经过点a，且与抛物线相交于点d，连接bd，试求出∠bda的度数．
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