一．选择题（共10小题，每小题4分，共60分）
1．|﹣的相反数是（ ）
abc．3d．﹣3
2．下列运算中，正确的是（ ）
a．a2+a4=a6b．a6÷a3=a2 c．（﹣a4）2=a6 d．a2a4=a6
3．图中几何体的左视图是（ ）
abcd．4．如图，ab∥cd，ad=cd，∠1=70°，则∠2的度数是（ ）
a．20b．35c．40d．70°
5．如图，a、b是双曲线y=上的两点，过a点作ac⊥x轴，交ob于d点，垂足为c．若△ado的面积为1，d为ob的中点，则k的值为（ ）
abc．3d．4
6．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④若点b（﹣，y1）、c（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ．其中正确结论是（ ）
abcd．②③
7．如图，四边形abcd内接于⊙o，若四边形abco是平行四边形，则∠adc的大小为（ ）
a．45b．50c．60d．75°
8．过矩形abcd的对角线ac的中点o作ef⊥ac，交bc边于点e，交ad边于点f，分别连接ae、cf．若ab=，∠dcf=30°，则ef的长为（ ）
a．2b．3cd．
9．我市今年参加中考人数约为28000人，将28000用科学记数法表示为（ ）
a．2.8×104b．0.28×105c．2.8×103d．28×103
10．如图，a、b是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点，在格点中任意放置点c，恰好能使△abc的面积为1的概率是（ ）
abcd．二．填空题（共5小题，每小题4分，共20分）
11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
12．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为 ．
13．如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转90°后得到△ao′b′，则点b′的坐标是 ．
14．如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于o，de⊥ac于e，∠edc：∠eda=1：2，且ac=10，则de的长度是 ．
15．不等式组的解集为 ．
三．解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算过程．）
16．（1）（5分）计算：（﹣2014）0+|﹣tan45°|﹣1+
2）（5分）解方程：=3．
17．（6分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=．
18．（10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．（1）求每张门票的原定票价；
2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
19．（10分）如图，已知e是abcd中bc边的中点，连接ae并延长ae交dc的延长线于点f．
1）求证：△abe≌△fce．
2）连接ac、bf，若∠aec=2∠abc，求证：四边形abfc为矩形．
20．（10分）如图，从热气球c上测得两建筑物a、b底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度cd为90米．且点a、d、b在同一直线上，求建筑物a、b间的距离．
21．（10分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计**答下列问题：
1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？
2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．
3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．
22．（10分）如图，ac平分∠man，点o在射线ac上，以点o为圆心，半径为1的⊙o与am相切于点b，连接bo并延长交⊙o于点d，交an于点e．
1）求证：an是⊙o的切线；
2）若∠man=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
23．（12分）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种**非典型肺炎的抗生素．据临床观察：如果**按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线．
1）写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围．
2）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效这个有效时间有多长？
3）假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：00～20：00注射药液的时间，才能使病人的**效果最好？
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+2与x轴交于点a，与y轴交于点c．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣且经过a、c两点，与x轴的另一交点为点b．
1）①直接写出点b的坐标；②求抛物线解析式．
2）若点p为直线ac上方的抛物线上的一点，连接pa，pc．求△pac的面积的最大值，并求出此时点p的坐标．
3）抛物线上是否存在点m，过点m作mn垂直x轴于点n，使得以点a、m、n为顶点的三角形与△abc相似？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
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