2010年北京大学硕士研究生入学考试。
计算机数学基础试卷。
一、高等数学部分(共60分)
1(12分)求其中。
2(12分)求。
3(12分)在上连续,内可到,且,证明使得。
4(12分)设函数。
1)求,,的值;
2)证明当k取正整数时也为正整数。
5(12分)证明:
二、集合论与图论部分(60分)
1(20分)设集合a非空,定义(或)上的二元关系r如下:
试证明:1)r是等价关系;
2(10分)是否存在两个集族使并且?为什么?
3(30分)设有向图。
试回答以下问题:
1)g是竞赛图吗?为什么?
2)g是欧拉图吗?为什么?
3)g是哈密顿图吗?为什么?
4)g的底图(或基图)是可平面图吗?为什么?
5)g是强连通图吗?为什么?
三、代数结构部分(30分)
1(20分)简答以下小题:
1)设整数集合z上的*运算定义如下: 其中等号右边的运算为整数的加、减、乘法运算。说明*运算是否满**换律,结合律?
2)设且的指标是,求的阶。
3)设问a上可定义多少个二元运算?其中多少个是可交换的?多少个是幂等的?
4)设是无限循环群,试给出g的商群的一般形式。
2(10分)设h是群g的一个子群,如果对于g的自构都有,则称h是g的一个特征子群。
1)证明g的特征子群一定是正规子群。
2)g的正规子群一定是特征子群吗?为什么?
北大2024年计算机数学基础试卷
2010年北京大学硕士研究生入学考试计算机数学基础试卷。一 高等数学部分 共60分 1 12分 求其中2 12分 求。3 12分 在上连续,内可到,且,证明使得4 12分 设函数 1 求,的值 2 证明当k取正整数时也为正整数5 12分 证明 二 集合论与图论部分 60分 1 20分 设集合a非空,...
年计算机基础教学计划
漯河职业技术学院。2012 2013学年度第二学期个人工作计划。公共计算机教研室谢谢想。为落实学院教学管理工作精神,结合自己工作实际,特制定2012 2013学年度第二学期个人工作计划如下 一 政治思想方面。坚持学习马列主义 思想 理论 及科学发展观的有关理论,以党的十八大精神为统领,深入领会十八大...
计算机基础A卷 2019
广东海洋大学 2012 2013 学年第一学期。计算机应用基础 课程试题。要求 先将 考试a 文件夹,重命名为自己的 班级姓名 以下所有的操作在该文件夹中进行。一 选择题 每空1分,共20分 打开理论题。doc,将答案填入其中的 内,完成后以原文件名保存退出。二 操作题 80分 1 windows操...