高一期末试题（2012.6）
学校班次学号姓名。
一、 选择题（每小题4分，共40分）
a． b． cd．
2. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是。
a. 1,2,3,4,5 b. 5,16,27,38,49 c. 2,4,6,8,10 d. 4,13,22,31,40
3. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件。
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件。
③“明天顺德要下雨”是必然事件。
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件。
其中正确命题的个数是。
a. 0b. 1 c.2 d.3
4.把38化成二进制数为。
a.100110 b.101010 c.110100 d.110010
5．已知，则。
a． b． cd．
6、以下给出的是计算的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是。
a. i>10 b. i<10
c. i<20 d. i>20
7.已知=(-3,4), 13,-4)，则在上的投影为。
a、11b、-11
cd、-8.在△abc中，sina:sinb:sinc=2::(1),则三角形的最小内角是( )
a、60° b、45° c、30d、以上答案都不对。
9．已知， ,则的值为。
abcd．
10．函数的部分图象如图，则。
a． b．c． d．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.在大小相同的6个球中，4个红球，若从中任意选取2个，则所选的2个球至少有1个红球的概率是。
12.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是。
13．已知f(n)=，n∈z，则f (1)+f (2)+f (3)+…f (2012
14.在正六边形abcdef中，若， =则。
15. 给出下列五个命题：
函数的一条对称轴是；
函数的图象关于点(,0)对称；
正弦函数在第一象限为增函数。
若，则，其中。
以上四个命题中正确的有填写正确命题前面的序号）
三、解答题(本题共6个小题，共40分)
16.（本题满分6分）已知， 计算：
17. （本题满分6分）甲袋中有1只白球，2只黑球，3只红球；乙袋中有2只白球，3只黑球，1只红球。现从两袋中各取一球，求两球颜色相同的概率。
18．（本题满分6分）（1）已知，且是第二象限的角，求和；
2）已知求的值。
19. （本题满分6分）为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.
1,0.3,0.4,第一小组的频数为5.
1)求第四小组的频率；
2)参加这次测试的学生有多少？
3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标人数。
20．（本题满分8分）已知
i）求； ii）当k为何实数时，k与平行， 平行时它们是同向还是反向？
21..（本小题满分8分）
已知，, 且。
1) 求函数的解析式；
2) 当时，的最小值是－4 , 求此时函数的最大值， 并求出相应的的值。
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