2006-2007学年概率统计期末试卷。
四川大学05级理工科各专业适用。
一、选择题（每小题2分，共10分）
1. 设为两事件，且，则以下（ ）成立。
互斥。2. 设随机变量有联合分布，则( )
3. 设和都服从，则以下 ( 成立。
服从正态分布和都服从分布。
服从分布。4. 设总体，是来自总体的样本，令，， 则以下( )是的无偏估计量。
5. 设总体，未知，为来自总体的样本，要检验时，若采用统计量， 则的拒绝域为 (
二、填空题（每小题2分，共10分）
1. 一袋中有4个红球3个白球，从中任意取出2个。 则此两求颜色不同的概率为。
2. 若有密度，则数学期望___
3. 设，由切比雪夫不等式，应有___
4. 设，则。
5. 某公司职工年收入服从标准差为4单位：万元）的正态分布，今从该公司随机抽取16名职工，求得平均年收入为3.6万元，则该公司职工收入的置信度为的置信区间为。
三、解答题
1. （10分）设区域由曲线以及围成（轴正向）.随机点在内均匀随机游动（即在内服从二维均匀分布），设为一矩形区域。
1) 求概率；
2) 对独立观察100次，用中心极限定理求在内的次数在次的概率(正态分布表自己查书).
2. （10分）设连续型有分布函数。
1)求。2)求；
3)令， 求的概率密度函数。
3．（8分）设有两个总体，，从中分别随机抽取两个容量为10，15 的样本，求两样本均值差的绝对值小于6的概率。正态分布表查书。
4.（18分）设平面区域由，围成，二维随机变量有联合密度，求。
1)的边缘密度函数；
2)及相关系数；
3)独立吗？
5.（12分）设是来自总体，容量为的样本，若有密度，其中为未知参数， 求的矩估计量及极大似然估计量。
6．（12分）设设某种化肥用量与水稻产量之间有如下关系：
1）请拟合出对的一元线性回归方程（系数取到小数点后一位）；
2）用相关系数检验法检验回归方程的显著性。
相关系数临界值表略，自己查书。
7.（10分）某批电子元件寿命（指数分布），其中未知，从中任取个元件组成一个串联系统。
1) 证明：这个串联系统的寿命仍服从指数分布；
2) 求常数使得是的无偏估计；
3) 指出与作为的两个无偏估计量谁更有效。
05概率论试卷A
1.设a b c表示三个随机事件，a发生而b与c都不发生，可表示为。2.一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取回红球的概率为。3.一批产品中有10 的次品。现在进行重复抽样检查 即每抽一件后放回去再抽下一件 共取5件样品。计算这5件样品中恰好...
05 06 2概率试卷A卷
五邑大学试卷。学期 2005 至 2006 学年度第二学期。课程 概率论及数理统计专业。班级姓名学号 一某厂购进类箱子4个，类箱子6个，其中类箱子每个箱子装。有一等品3件，二等品11件 类箱子每个箱子装有一等品2件，二等品7件。现任选一个箱子，并从中任取一件，问 1 取到一等品的概率是多少？2 已知...
05 1 概率统计试卷 答案
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2005学年第一学期考试科目 概率论与数理统计 50学时 考试类型 闭卷 考试时间 120 分钟。学号姓名年级专业。已知 一。填空题 18分 1.设，则。2.若随机变量则。3.设每次试验成功的概率为，则在三次重复试验中至少失败1次的概率为。4.设，则。5.设总体为简单...