分数的意义和性质的整理。
教学目标：1、进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别。
2、初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
3、激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。
重点：初步学会根据数学知识之间的内在联系整理有关分数知识，发展逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。
难点：综合运用。
教学过程：基础部分。
一，分数的意义和性质的单元内容的整理：
1、分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数叫做分数。
1÷n×m=×m=
2，分数与除法之间的联系与区别。
3，分数的大小比较。
1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。
2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。
4、分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
5、公因数。
1）互素数：公因数只有1的两个自然数叫做互素数。
2）简分数：分子、分母是互素数的分数叫做简分数。
3）求最大公因数的方法：分解素因数法和短除法。
6、公倍数。
求最小公倍数的方法：分解素因数和短除法，即用最大公因数×各自独有的因数。
7、约分和通分。
1）约分：一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。
2）通分：把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母分数，这个过程叫做通分。
8、分数的大小比较（）
1）分母相同的分数：分数单位相同，分子大的分数大。
2）分子相同的分数：分数单位的个数相同，分母小的分数大。
3）分子分母都不同的分数：
1）画图。2）化为同分母分数（通分）。
3）化为同分子分数。
4）凑单位“1”法。
二，例子的分析讲解。
乘胜追击。1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的（——平均每天修（——千米；
3）分数 ，当时， 它是假分数；当时，它是真分数；当时，它是这个分数的分数单位；当（ ）时，它是最小的假分数。
深思熟虑。1）分数都比整数小。 （
2）1米的和4米的一样长。（
3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。 （
4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （
5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。
变式训练。分数 （m ≠ 0）
1、如果分子扩大8倍，分母分数的大小不变。
2、如果分子扩大8倍，分母扩大4倍，分数的值应。
挑战数奥。一个分数的分母加 4 ，这个分数就等于如果在原分数的分子上加 1 ，这个分数就等于 1 。原分数是几？
三，巩固练习题：
一、 填空。
1. 分数单位是的分数中，是简真分数有。
2. （用小数表示）
3. 奇数（ ）和（ ）是互素数，合数（ ）和（ ）是互素数， 一个奇数与一个偶数都是合数，但它们互素，是（ ）和（ ）
4. 在括号里填上合适的数。
8分米＝米 6角＝元 18分＝时。
400克＝千克 20平方分米＝平方米 6时＝日。
24分＝（ 时25平方分米＝（ 平方米。
650克＝（ 千克 8时＝（ 日。
5. 、这七个分数中不能化成有限小数的是。
7. 用一个数去除84，56，70正好都能整除，这个数最大是（ ）
8、甲数是4，乙数是15，甲数是乙数的，乙数是甲数的。
9、把下面的假分数化成整数或带分数：
10、（1）把20块砖分4次运完，平均每次运总数的，每次运（ ）块。
2）把5kg糖果平均分成8包，每包占总数的，每包重（ ）kg
11、当x＝（ 时，＝2；当x＝（ 时，＝1
12、在中，a是非0自然数，当a（ ）时，分数值小于1,；
当a（ ）时，分数值等于1；当a（ ）时，分数值小于1；当a为（ ）时，分数能化成整数。
二、选择题。
1、下列分数中最小的分数是（ ）最大的分数是（ ）
a． b． c． d．
2、下列各数中与不相等的数是。
a． b． c． d．
三、按从小到大的顺序，排列下列各组中的数。
和和和。四、解决问题。
1. 有一张长方形的红纸，长84米，宽48米，把它剪成大小相同的正方形（纸不能浪费），并使正方形尽可能的大，问剪得的每一个正方形边长是多少米？可以剪出多少个正方形？
2. 做同样的零件，甲9小时做34个，乙8小时做31个，丙7小时做26个。谁做得最快？谁做得最慢？
3. 一批书大约300到400本，如果每包12本还剩11本，每包18本还缺1本，每包15本剩下14本。这批书有多少本？
4. 写出同时满足下面两个条件的简分数。
条件1：大于，小于。
条件2：分子是一位数的合数，分母是两位数的合数。
5、四年级一班有48人，男生有20人，男生人数占总人数的几分之几？女生人数占全班总人数的几分之几？
6、一副扑克牌中黑桃的张数占总张数的几分之几？k的张数占总张数的几分之几？大、小王的张数占总张数的几分之几？
9、小红用6张纸做了8朵纸花，平均每朵花用几张纸？平均每张纸能做几朵纸花？
11、三个同学走同一条长22千米的路，甲走了4小时，乙走了5小时，丙走了6小时，谁走得最快？他们的速度分别是多少？
提高部分（平均数）
例子一的分析：
有4箱水果，已知苹果，梨，橘子平均每箱42个，梨，橘子，桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？
思路导航：1，1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126个。
2，1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108个。
3，1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。
由1，2两个等式可知：
一箱苹果比一箱桃多126—108=18个，再根据等式3就可以算出，一箱桃有（74—18）÷2=28个，一箱苹果有28+18=46个。
一箱苹果和一箱桃共有多少个：37×2=74个。
一箱苹果比一箱桃多多少个：42×3—36×3=18个。
一箱桃有多少个：（74—18）÷2=28个。
一箱苹果有多少个：28+18=46个。
答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
例子一相关的练习：
1， 一次考试，甲，乙，丙三个平均分91个，乙，丙，丁三人平均分89分，甲，丁二人平均分95分，问甲，丁各得多少分？
2，甲，乙，丙，丁四人称体重，乙，丙，丁三人共重120千克，甲，丙，丁三人共重126千克，丙，丁二人的平均体重是40千克，求四人的平均体重是多少千克？
3，甲，乙，丙三个小组的同学去植树，甲，乙两组平均每组植18棵，甲，丙两组平均每组植17棵，乙，丙两组平均每组植19棵，三个小组各植树多少棵？
例子二的分析：
五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？
思路导航：原来五个数的和是：18×5=90，改动以后五个数的和是16×5=80，80比90少10，这10是把那个数改为6后少了的，因此，这个改动的数原来是6+10=16
答：这人改动的数原来是16。
例子二的相关的练习题：
1， 某3个数的平均数是2，如果把其中的一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？
2，甲，乙，丙，丁四位同学，在一次考试中四人的平均分是90分，可是，甲在抄分数是，把自己的分错抄成87分，因此算得的四人平均分为88，求甲在这次考试中得了多少分？
3，五（1）班同学数学考试平均成绩91。5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了，经重新计算后，全班的平均成绩是91。7分，五（1）班有几名学生？
例子三的分析：
把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？
思路导航：先求出五个数的和：38×5=190，再求出前三个数的和：
27×3=81，后三个数的和：48×3=144，用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然比190多，而多出的部分就是所求的中间一个数。
答：中间一个数是35。
例子三的相关的练习；
1， 甲乙丙三人的平均年龄为22岁，如果甲，乙的平均年龄是18岁，乙丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是多少岁？
2， 十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分，那么第5人和第6人的平均分是多少分？
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