楼梯赛跑）1、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有多少种？
解析】本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种)，第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种。
修水渠）2、修一条水渠，原计划每天修800米，6天修完。实际4天修完，每天修了多少米？
解析】因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。
800×6÷4=1200(米)
文艺活动）3、明明和华华都从学校出发去少年宫参加文艺活动。从学校到少年宫，明明要行2小时，华华要行1小时40分钟。明明从学校出发行了10分钟后华华出发，华华行了多少分钟后追上明明？
解析】从学校到少年宫，明明要行2小时，就是说要行120分钟；华华要行1小时40分钟，就是说要行100分钟。从学校到少年宫，明明比华华要多行120—100=20分钟，也就是说，明明要是比华华先行20分钟，然后华华再从学校出发，那么二人就能同时到达少年宫。
现在是明明比华华先行了10分钟，华华才从学校出发，因此明明和华华就会同时到达学校、少年宫之间的中点处，即华华在中点处追上明明。从学校出发行到学校、少年宫之间的中点处，华华要用100÷2=50分钟，即华华行了50分钟追上明明。
答：华华行了50分钟追上明明。
模拟考试）4、小名在最后一次模拟考试中，语文数学的平均分是95分，数学英语的平均分是99分，语文英语的平均分是94分。你能算出他语文，数学和英语各得多少分吗？
解析】语数外总分数为(95×2+99×2+94×2)÷2=288分。
所以英语为：288-95×2=98分语文为：288-99×2=90分。
数学为：288-94×2=100分。
买药的故事）5、星期天上午，我和爷爷到藕塘的药店里买了两盒药片——胃尔舒两盒药一共44元，一盒22元，爷爷付给她一张50元，营业员找给爷爷6元。找好钱后，我用小数加、减法核算了一下。
爷爷还可以这样付：1.先给营业员40元，再付5元，找1元。2.如果爷爷有零钱，可以先付40元，再付4元。通过这次陪爷爷买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。
还有一次，我和妹妹一起去超市买东西。我买了一包牛肉干、一瓶牛奶和一瓶汽水，一共花了10元。赵霖买了一盒饼干和一瓶汽水，一共9元钱。我们给了店主20元钱。
店主找给了我们2元钱，我们正要回家时，赵霖说：“我还想买10粒泡泡糖。”我就把钱拿了出来，发现店主多给了我1元钱。
我们回了过去把多找的1元钱还给了他，店主夸我们是个诚实的孩子，我们听了心里甜滋滋的。
解析】统筹方法的科学应用。
社会调查）6、一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口？
”，街道主任风趣地说：“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数！”原来这位主任是一位退休的数学教师。
小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。
解析】从55 开始，积为四位数字。
55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125 58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……
观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现、…
1995÷4=498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华小区人口为8125 人。
追及问题）7、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间？
解析】爸爸骑车和小明步行的速度比是(1-3/10)：(1/2-3/10)=7：2
骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行3/10需要5÷(7-2)×7=7分钟。
所以，小明步行完全程需要7÷3/10=70/3分钟。
甲乙超车）8、甲、乙两车都从a地出发经过b地驶往c地，a，b两地的距离等于b，c两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在b地停留了7分钟，甲车则不停地驶往c地。
最后乙车比甲车迟4分钟到c地。那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车？
解析】乙车比甲车多行11-7+4=8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷(1-80%)=40分钟，甲车行完全程需要40×80%=32分钟。
当乙车行到b地并停留完毕需要40÷2+7=27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2+11=27分钟到达b地。即在b地甲车追上乙车。
小虎赛跑）9、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有多少种？
解析】本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上1种+从第一阶上1种+从第二阶上2种)，第四阶7种，第五阶13种，第六阶24种，第七阶0种，第八阶37种，第九阶61种，第十阶98种，第十一阶196种，第十二阶355种，第十三阶649种，第十四阶1200种，第十五阶0种，第十六阶1849种。
平均数问题）10、学校医务室的大夫给三年级一班第一小组的五名同学称体重。他们每两个人合称一次，共称了10次。每次称得的重量是：
51千克、52千克、53千克、54千克、53千克、54千克、55千克、55千克、56千克、57千克。你知道这五个人的体重各是多少千克吗？
解析】假设体重从轻到重的五个人是甲、乙、丙、丁、戊。每两个人合称一次体重，即甲和乙、甲和丙、甲和丁、甲和戊、乙和丙、乙和丁、乙和戊、丙和丁、丙和戊、丁和戊共10次。从每两个人合称体重搭配情况看，这十次体重的总和，正好是五个人体重总和的4倍。
于是我们可以求出五个人体重的总和是：(51+52+53+54+53+54+55+55+56+57)÷4=135千克。
从给出的两个人体重之和可以知道，最轻的甲乙体重之和为51千克，最重的丁戊体重之和为57千克。从135千克中减去51千克，再减去57千克，所得的结果就是丙的体重，即135-51-57=27千克。
根据假设，甲的体重最轻，甲乙体重之和为51千克，甲丙体重之和为52千克。于是求出甲的体重是52-27=25千克，乙的体重是51-25=26千克。
由假设知道，戊的体重最重，显然丁和戌的体重之和为57千克，丙和戊的体重之和为56千克，于是又求出戊的体重为56-27=29千克，丁的体重为57-29=28千克。这样，五个人的体重从轻到重依次是25千克、26千克、27千克、28千克和29千克。
答：五个人的体重分别是25千克、26千克、27千克、28千克、29千克。
解析】1÷(1/20+1/30)=12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36表示甲每分钟进水。
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
两位数）12、在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。
有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解析】分析：两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。
因为20×9=180，30×9=270，..所以个位只能是5。试验得到：
15，25，35，45是满足要求的数。
解析】每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。每个一等奖就是每个三等奖的4倍，如果评。
一、二、三等奖各两人，我们把每个三等奖的奖金看成1份，那么，总奖金就相当于分成了2*4+2*2+2=14份，因为这时的一等奖奖金是3080元，也就是说三等奖奖金是每个308/4=77元，所以总奖金等于14*77=1078元，如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，还是以每个三等奖的奖金看成1份，那么这时总奖金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等奖奖金就等于1078/11=98元，所以，这时的一等奖奖金等于980*4=392元。
补充条件，解决问题）14、同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
解析】补充1："照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？"
1)每个同学可以擦几块玻璃？
12÷3=4(块)
(2)9个同学可以擦多少块？
4×9=36(块)
答：9个同学可以擦36块。
五年级奥数综合练习一
倍数特征。例1 在五位数15 8 的 内填什么数字，才能使它既能被3整除，又含有约数5？例2 六位数是6的倍数，这样的六位数有多少个？例3 在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3，4，5整除。符合这些条件的六位数中，最小的一个是多少？例4 已知87654321 这个十位数能被36整...
五年级奥数综合练习一
199199 199 19819833333 3333 296 636 596x 40 x 120 35 3 有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯两段要3分钟，全部锯需要分钟。4 有80朵花，按2朵红花，3朵黄花，4朵绿花的顺序排列，请问最后一朵的花。这80朵花中，红花有朵，绿花有朵。5 有两个自然...
2023年五年级奥数练习一
2018年春季五年级奥数练习一 综合练习 姓名成绩。本试卷共100分，考试时间60分钟。一 巧算与速算 题各10分，其它一题5分。共35分 1 计算 9 99 999 9999 99999 2 解方程。3 一个未知数，它乘上3，再加上它本身的和是22，那么的值是。4 求 1 3 5 7 9 99 的...