台矿校任兰兰。
如果说第一轮基础复习是以纵向为主，按知识点顺序或相关性质进行复习，则第二轮专题复习则是打破章节界限，以横向为主，突出重点，突破难点，关注热点，抓住考点，使知识点巩固完善、深化提高、综合应用。复习目标是完成各部分知识点的梳理归纳，使离散的知识点形成一个有机的整体，并讨论中考常见问题和题型以及解题思路和方法。
一、山西省近三年中考考点分析：
1、近三年山西省填空、选择题考点及分值。
2、近三年山西省解答题考点及规律。
二、复习建议：
从分析中得知，2023年考了30多个考点。可谓之重点知识重点考查。在复习中，提出以下建议供参考：
1.认真学习《考试大纲》，明确考试要求，特别是需要理解、掌握和运用的内容。
2.认真钻研教材，注意将课本重点例题、习题进行变式与引申，重视对基础知识和基本技能的练习，注重知识的内在联系和形成过程。
3.强化反思总结，注重对学生的错题进行分析。
4．加强各种能力的培养，尤其是基本的计算能力，猜想**能力、逻辑思维能力、动手能力、创新能力、分析问题和解决问题的能力。
5.建立知识网络，系统地掌握知识，学会综合运用。
6.加强对数学思想方法的渗透，培养应用数学思想分析、解决问题的能力。
三、数学复习常见专题：
计算化简型；配方法、待定系数法；方程与不等式的应用；函数型问题；函数方程综合型；规律探索型；图表信息 ；阅读理解型；方案设计型；操作实验型；综合应用型；开放探索型；数形结合型；分类讨论型；模型思想 ；转化思想；方程思想 ；函数思想；几何图形计算；几何图形证明；几何图形变换；几何图案设计；尺规作图；投影与视图；统计与概率。
四、复习注意：
1、第二阶段的复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
2、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选择主要以教学大纲、课程标准和中考题的研究。专题要有代表性、针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题，根据专题的特点安排时间。
3、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二阶段复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二阶段复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个“度”。
4、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度。
5、注重解题后的反思。
专题一探索规律型。
探索规律型问题也是归纳猜想型问题，其特点是：给出一组具有某种特定关系的数、式、图形，或是给出与图形有关的操作变化过程，或某一具体的问题情境，要求通过观察—思考—探索—猜想—验证等分析推理，**其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一般性的结论．类型有“数字规律”、 图形规律” 等题型，近年来关于数列与图形排列规律的题目越来越多．以数字规律考察的有2023年第3题；以图形规律考察为主的有2023年第10题，2023年第16题。
1．数字规律复习策略：
在解决数字规律问题时，一般是观察变化部分的规律，在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，再通过适当计算解答问题。
例如：一组按规律排列的数：, 请推断第n个数是___
解题策略】 通过观察发现，这组数字出现的规律是：(1)分子以幂的形式排列，分母与分子的差是定值4；(2)再从特殊到一般：从第一个数开始分子分别以3,4,5，…的平方出现．所以分子分母的代数式分别是(n＋2)2和(n＋2)2－4.
例2】(2010·铁岭中考)有一组数请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第n(n为正整数)个数为。
解题策略】 经观察发现，分子是连续的奇数，即2n-1,分母是序数的平方加1，即n2+1，因此第n个数为。
2．图形规律复习策略：
图形规律问题主要是观察图形的组成、分拆等过程中的特点，分析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注意数形结合。
例1】 如图，将n个边长都为1 cm的。
正方形按如图所示摆放，点a1、a2、…、
an分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为___
解题策略】 从图形变化的过程中发现其规律是每个阴影部分是原来正方形面积的，但要注意n个这样的正方形共有(n－1)个重叠部分，所以面积和是(n－1)cm2.
例2】：(山西2009）10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为。
解题策略】本题体现了地域特色，对同学们有教育意义并且具有**性质。第一个图案为3个窗花+2个窗花，第二个图案为6个窗花+2个窗花，第三个图案为9个窗花+2个窗花，…从而可以**第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个。
例 3 】 2011·山西中考)如图是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，图案(1)需要4根棒，图案(2)需要10根小棒……，按此规律摆下去，第n个图案需要小棒___根(用含有n的代数式表示).
解题策略】本题考查的是规律探索题目，可以结合图形从不同方向研究其变化规律。如从第二个图形开始，图案都是由两层构成，上面的层数共有4n个小棒，下面小菱形个数比上面少一个，每个小菱形只需再加2根小棒，即下层共需2(n-1)根，所以第n个图案需要4n+2(n-1),即(6n-2)根小棒。
专题二开放探索性。
开放问题常见的类型有：(1)条件开放型：即问题的条件不完备或满足结论的条件不惟一；(2)结论开放型：
即在给定的条件下，结论不惟一；(3)条件、结论开放型：即条件、结论两项均是开放的。
解题策略】 在解决开放问题的时候，首先经过探索确定结论或补全条件，将开放性问题转化为封闭性问题，然后选择合适的解题途径完成最后的解答。这类题主要考查我们分析问题和解决问题的能力和创新意识。
1、条件开放问题。
解这种开放性问题的一般策略是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向思维，逐步探寻，是一种分析型思维方式。它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向探索，多方向寻因。
例1、（山西2023年）14．如图，四边形abcd是平行四边形，添加一个条件___可使它成为矩形。
解题策略】：∠abc=90°或ac=bd
例2、(2011·陕西中考)如图，在△abc中，d是ab边上一点，连接cd，要使△acd与△abc
相似，应添加的条件是写出一组即可)
解题策略】现在已经满足一个角相等，因此可以添加另外的一个角相等，即∠acd=∠b 或者 ∠adc=∠acb;也可以添加夹着这个角的两边对应成比例，即。
2、结论开放问题。
解决这种开放性问题的时候，要充分利用已知条件或图形特征，首先进行猜想、归纳、类比，透彻分析出给定条件下可能存在的结论现象，然后经过论证作出取舍，这是一种归纳类比型思维。它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这类题主要考查解题者的发散性思维和对所学基本知识的应用能力。
例1】(2011·金华中考)已知三角形的两边长为4,8，则第三边的长度可以是___写出一个即可).
解题策略】 根据“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，求出第三边的长度范围，写出一个符合条件的数即可。
例2】：（山西2023年）3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程。
3、条件和结论都开放的问题。
此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断。
例1】如图，在平行四边形abcd中，e是ad的中点，请添加适当的条件，构造出一对全等的三角形，并说明理由。
解题策略】结合已有的条件，找出可能全等的三角形，再根据三角形全等的条件，找出需要添加的条件。
专题三方案设计型。
方案设计问题涉及面较广，内容比较丰富，题型变化较多，不仅有方程、不等式、函数，还有几何图形的设计等。方案设计题型是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求学生运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案。有时也给出几个不同的解决方案，要求判断哪个方案较优。
它包括与方程、不等式有关的方案设计、与函数有关的方案设计和与几何图形有关的方案设计。
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