七年级上册。
第一章有理数。
1．1 正数和负数。
1．2 有理数。
1．3 有理数的加减法。
1．4 有理数的乘除法。
1．5 有理数的乘方。
本章我们研究了有理数的加、减、乘除和乘方运算。实际上与负数有关的运算，我们都借助绝对值，将他们转化为正数之间的运算。数轴不仅能直观表示数，而且还能帮助我们理解数的运算。
在运算的过程中，数形结合、转化是很重要的思想方法。
第二章整式的加减。
2．1 整式。
2．2 整式的加减。
本章学习了整式的有关概念与整式的加减运算。由具体的数到用字母表示数，可以简明地表达一些一般的数量和数量关系，给研究问题和计算带来方便。
第三章一元一次方程。
3．1 从算式到方程。
3．2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项。
3．3 解一元一次方程（二）去括号与去分母。
3．4 实际问题与一元一次方程。
方程是含有未知数的等式，解方程就是求出方程中的未知数。解方程的过程是使方程形式逐步化简，最终得出未知数的值。在此过程中，化归的思想方法起了重要作用，而等式的性质及运算律是化归的根据。
第四章图形认识初步。
4．1 多姿多彩的图形。
4．2 直线、射线、线段。
4．3 角。
4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒。
在研究几何图形的过程中，我们常常采用类比的方法。例如类比线段的大小比较、线段中点研究角的大小比较、角平分线等。类比的方法既引导我们发现问题，也帮助我们找到解决问题的途径。
七年级下册。
第五章相交线与平行线
5．1 相交线
5．2 平行线
5．3 平行线的性质
5．4 平移。
学习本章时要注意观察实物、模型和图形，通过观察、测量、实验、归纳、对比、类比等来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形性质。 同时，还要注意体会通过“推理”获得数学结论的方法，培养言之有据的习惯和有条理的思考、表达的能力。
第六章平面直角坐标系
6．1 平面直角坐标系
6．2 坐标方法的简单应用
本章中，通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数，绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，学习时应注意体会类比这种研究方法的作用。实数和数轴上的点是一一对应的，因此，我们可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，这对理解实数的有关概念及运算很有帮助。
第七章三角形
7．1 与三角形有关的线段
7．2 与三角形有关的角
7．3 多边形及其内角和
7．4 课题学习镶嵌
坐标方法有广泛的应用。例如我们可以利用坐标描述一些地点的分布情况；还可以通过直角坐标系中对应点的坐标之间的关系，研究图形平移等问题。这种用数和运算来研究几何问题的方法是非常重要的，今后我们将不断的看到它的应用。
第八章二元一次方程组
8．1 二元一次方程组
8．2 消元
8．3 再探实际问题与二元一次方程组
消元是解二元一次方程组的基本方法。通过消元，我们把“三元”转化为“二元”，把“二元”转化为“一元”，这一过程体现了化归思想。
第九章不等式与不等式组
9．1 不等式
9．2 实际问题与一元一次不等式
9．3 一元一次不等式组
9．4 课题学习利用不等关系分析比赛（1）
在学习不等式的性质和一元一次不等式（组）的解法时，与等式的性质和方程（组）的解法进行类比，有益于对知识的理解与掌握。
第十章实数
10．1 平方根
10．2 立方根
10．3 实数
1）实数的概念：有理数和无理数统称为实数。
（2）实数的分类：
按实数的性质符号分类：实数可分为正实数、零、负实数。
按定义分类：实数可分为有理数和无理数。
八年级上册。
第十一章一次函数
11．1 变量与函数
11．2 一次函数
11．3 用函数观点看方程（组）与不等式
利用函数解决问题时，关键在于分析问题中变量之间的对应关系，并考虑如何表示这种关系，从而将实际问题转化为函数模型。如果判断出某问题的变化规律可用一次函数模型刻画，那么可根据已知条件用待定系数法得出函数解析式。
第十二章数据的描述
12．1 几种常见的统计图表
12．2 用图表描述数据
12．3 课题学习从数据谈节水
利用统计图表等整理和描述数据，有利于我们发现和探索数据中蕴含的规律，获取数据中的信息。不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点，因此，选用合适的统计图描述数据，对发现和探索数据的特点和规律是很重要的。
第十三章全等三角形
13．1 全等三角形
13．2 三角形全等的条件
13．3 角的平分线的性质
利用全等三角形知识，通过推理论证，我们得到了角的平分线的性质。今后遇到证明线段相等或角相等的问题，可以尝试先判定两个三角形全等，再利用其对应边相等和对应角相等解决问题。
第十四章轴对称
14．1 轴对称
14．2 轴对称变换
14．3 等腰三角形
等腰三角形是特殊的三角形，也是多边形中最简单的轴对称图形。利用它的轴对称性，我们不仅发现了等腰三角形的一些性质，同时还从中找到了证明这些性质的思路。借助图形的变化研究图形的性质，是几何中常用的方法。
第十五章整式
15．1 整式的加减
15．2 整式的乘法
15．3 乘法公式
15．4 整式的除法
15．5 因式分解
因式分解是与整式的乘法方向相反的变形。整式的乘法是把几个整式相乘，得到一个新的模式；而因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘。知道了这种关系，不仅有助于理解因式分解的意义，而且也可以把整式乘法的过程反过来，得到分解因式的方法。
八年级下册。
第十六章分式
16．1 分式
16．1 分式的运算
16．1 分式方程
分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算。本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算。
第十七章反比例函数
17．1 反比例函数
17．1 实际问题与反比例函数
通过反比例函数的学习，更加深刻的理解函数的定义和函数图像的性质，认识了双曲线的增减性。通过反比例函数去解决实际问题。
第十八章勾股定理
18．1 勾股定理
18．2 勾股定理的逆定理。
得到一个数学结论后经常要研究其逆命题是否成立。一般地，原命题成立，逆命题未必成立，而勾股定理的逆命题是一个定理。勾股定理的逆定理提供了直角三角形的一种判定方法。
勾股定理及其逆定理，从相反的路径对直角三角形进行了刻画。
第十九章四边形
19．1 平行四边形
19．1 特殊的平行四边形
19．1 梯形。
在学习四边形的过程中，采用了从一般到特殊的研究方法；利用图形的性质定理与判定定理之间的关系，通过证明性质定理的逆命题，得到了图形的判定定理。这些方法在今后的学习中都是很有用的。
第二十章数据的分析
20．1 数据的代表
20．2 数据的波动
20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析。
平均数、中位数和众数从不同侧面反映了一组数据的集中趋势。因此，用它们刻画数据时，要根据统计调查的目的和具体的特点进行选择。
九年级上册。
第二十一章二次根式
21．1 二次根式
21．2 二次根式乘除
已经学习了整式（单项式、多项式）、分式、二次根式等代数式的概念和运算。因为字母表示数，所以代数式的运算也就是含有字母符号的算式之间的运算，实际上就是用实数的运算律对这些符号进行运算。
第二十二章一元二次方程
22．1 一元二次方程
22．2 降次──解一元二次方程
22．3 实际问题与一元二次方程。
本章学习了一元二次方程的三种解法——配方法、公式法和因式分解法。一般地，配方法是推导一元二次方程求根公式的工具。掌握了公式法，就可以直接用公式法求一元二次方程的根。
当然，也要根据方程的具体特点选择适当的解法。配方法是一种重要的应用广泛的数学方法，如后面研究二次函数时也要用到它。
第二十三章旋转
23．1 图形的旋转
23．2 中心对称
23．3 课题学习图案设计。
在现实生活中，旋转现象是普遍存在的。在同一平面内，一个平面图形绕着某一点转动一个角度，就是平面图形的旋转，中心对称是旋转的特殊情况。
第二十四章圆
24．1 圆
24．2 与圆有关的位置关系
24．3 正多边形和圆
24．4 弧长和扇形面积
本章研究了点和圆，直线和圆的位置关系，圆和三角形、四边形、正多边形的关系等，数形结合以及类比是我们研究这些关系时采用的主要方法，它们也是探索数学新知识的重要方法。
第二十五章概率初步
25．1 概率
25．2 用列举法求概率
25．3 利用频率估计概率
25．4 课题学习键盘上字母的排列规律
随机事件在一次试验中是否发生具有偶然性，但在大量重复试验中，随机事件发生的可能性会呈现一定的规律性，概率从数值上刻画了随机事件发生的可能性大小，揭示了随机现象中存在的规律。
九年级下册。
第二十六章二次函数。
26．1 二次函数。
26．2 用函数观点看一元二次方程。
26．3 实际问题与二次函数。
本章我们首先认识了二次函数，研究了它的图像和性质，然后从函数的角度对一元二次方程又进行了讨论，最后运用二次函数分析和解决了一些实际问题。
第二十四章相似
27．1 图形的相似
27．2 相似三角形
27．3 位似
形状相同的图形叫做相似图形。形状和大小都相同的图形称为全等图形。相似图形的对应边成比例，对应角相等。
第二十五章锐角三角函数
28．1 锐角三角函数
28．2 解直角三角形。
已经知道直角三角形三边之间的关系和两个锐角之间的关系。通过引进锐角三角函数，我们又建立了它的边角之间的关系。从而使直角三角形得到了更广泛的应用。
第二十六章投影与视图
29．1 投影
29．2 三视图
29．3 课题学习制作立体模型。
先根据平面图形确定出立体图形，再得出该立体图形的三视图及其表面积。培养了孩子空间想象的能力。
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