专题一：集合1
专题二：函数5
专题三：三角函数11
专题四：数列28
专题五：平面向量45
专题六：不等式48
专题七：立体几何52
专题八：直线和圆89
专题九：圆锥曲线91
专题十：排列、组合及二项式定理 118
专题十一：概率和统计120
专题十二：程序框图139
专题十三：常用逻辑用语146
专题十四：导数与积分148
专题十五：复数173
专题十六：不等式选讲175
专题十七：几何证明179
专题十八：坐标系与参数方程184
专题十九：变换与矩阵极限188
专题一：集合。
一、选择题。
1．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）已知全集，集合 ,,则( )
abcd.
答案】d 2．（2013辽宁数学（理）试题）已知集合
a. bcd.
答案】d 3 ．（2013天津数学（理）试题）已知集合a = a =,则 (a) (b) [1,2] (c) [2,2] (d) [2,1]
答案】d 4 ．（2013福建数学（理）试题）设s,t,是r的两个非空子集，如果存在一个从s到t的函数满足： 对任意当时， 恒有，那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
ab.c. d.
答案】d 【解析】根据题意可知，令，则a选项正确；
令，则b选项正确；
令，则c选项正确；故答案为d．
5．（2013年高考上海卷（理））设常数，集合，若 ,则的取值范围为( )
ab) (cd)
答案】b.
6．（2013山东数学（理）试）已知集合=,则集合中元素的个数是。
a) 1b) 3 (c)5 (d)9
答案】c 7．（2013年高考陕西卷（理））设全集为r, 函数的定义域为m, 则为 (a) [1,1] (b) (1,1)
c) (d)
答案】d 8．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）word版含答案）设集合则中的元素个数为。
a)3b)4c)5d)6
答案】b 9 ．（2013年高考四川卷（理））设集合，集合，则( )
a) (bcd)
答案】a 10．（2013年高考新课标1（理））已知集合，则。
答案】b.
11．（2013年高考湖北卷（理））已知全集为，集合，则ab. c. d.
答案】c 12．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标ⅱ卷数学（理））已知集合 ,则 (abcd)
答案】a 13．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯word版））设集合 ,,则( )
abcd.答案】d
14．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）设集合 ,则。
abcd.答案】c
15．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷）设整数，集合。 令集合。
若和都在中，则下列选项正确的是( )
abcd.,
答案】b 16．（2013年高考北京卷（理））已知集合a=,b=,则a∩b
a. b. c. d.
答案】b 二、填空题。
17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学））集合共有个子集。
答案】8 三、解答题。
18．（2013重庆数学（理）试题）对正整数，记 ,.
1)求集合中元素的个数；(2)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方，则称为“稀疏集”.求的最大值，使能分成两人上不相交的稀疏集的并专题二：函数。
一、选择题。
1 ．（2013年高考江西卷（理））函数y=ln(1-x)的定义域为。
a.(0,1) b.[0,1c.(0,1d.[0,1]
答案】b 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题）若，则函数的两个零点分别位于区间( )
a.和内 b.和内
c.和内 d.和内。
答案】a 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(）函数的大致图像是( )
答案】a 4 ．（2013年高考四川卷（理））设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得，则的取值范围是( )
abcd)答案】a
5 ．（2013年高考新课标1（理））已知函数，若||≥则的取值范围是。
a. b. c. d.
答案】d 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理））函数的反函数。
a) (b) (c) (d)
答案】a 7 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题）已知为正实数，则。
abcd.答案】d
8 ．（2013山东数学（理）试题）已知函数为奇函数，且当时，则。
ab) 0 (c) 1 (d) 2
答案】a 9．（2013年高考陕西卷（理））在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是。
(a) [15,20] (b) [12,25] (c) [10,30] (d) [20,30]
答案】c 10．（2013重庆数学（理）试题）的最大值为( )
a.9 bcd.
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