例1、判断下列命题的真假，并写出它的逆命题，否命题，逆否命题．同时，也判断这些命题的真假．
1）若ab0，则a0或b0．
2）若ab，则acbc．
3）若在二次函数yax2bxc中b4ac0，则该二次函数图像与x轴有公共点．
分析：写四种命题时，首先将原命题写成“若p则q”的形式，再进行变换．判断命题的真假可以通过四种命题间的关系．
解：（1）该命题为真．
逆命题：若a0或b0，则ab0．为真．否命题：若ab0，则a0且b0，为真．逆否命题：若a0且b0，则ab0．为真．（2）该命题为假．
逆命题：若acbc，则ab．为真．
否命题：若ab，则acbc．为真．逆否命题：若acbc，则ab．为假．（3）该命题为假．
逆命题：若二次函数yaxbxc的图像与x轴有公共点，则b4ac0．为假．2
否命题：若二次函数yaxbxc中，b4ac0，则该二次函数图象与x轴没。
有公共点．为假．
逆否命题：若二次函数yaxbxc的图像与x轴没有公共点，则b4ac0．为。
假．小结：（1）写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论，然后依照定义来写．
2）在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要应用“原命题与其逆否命题同真或同假；逆命题与否命题同真或同假”来判定．
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