一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
1、 在平面内，两条互相垂直（x轴和y轴）且有公共原点（点o）的数轴组成了平面直角坐标系；
2、 坐标平面上的任意一点p的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）
一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标坐标；
3、分四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
轴上的点，纵坐标等于0；轴上的点，横坐标等于0；
四个象限的点的坐标具有如下特征：点p（）
小结：（1）点p（）所在的象限横、纵坐标、的取值的正负性。
2）点p（）所在的数轴横、纵坐标、中必有一数为零；
4、 在平面直角坐标系中，已知点p，则。
1） 点p到轴的距离为； （2）点p到轴的距离为；
3） 点p到原点o的距离为po＝
5、 平行直线上的点的坐标特征：
a) 在与轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；
点a、b的纵坐标都等于；
b) 在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；
点c、d的横坐标都等于；
6、 对称点的坐标特征：
a) 点p关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；
b) 点p关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；
c) 点p关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；
关于x轴对称关于y轴对称关于原点对称。
7、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
a) 若点p（）在第。
一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；
b) 若点p（）在第。
二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；
在第。一、三象限的角平分线上在第。
二、四象限的角平分线上。
8、坐标变化与图形变化的规律：
基本练习：练习1：在平面直角坐标系中，已知点p（）在轴上，则p点坐标为
练习2：在平面直角坐标系中，点p（）一定在象限；
练习3：已知点p（在轴的负半轴上，则p点坐标为。
练习4：已知轴上一点a（3，0），轴上一点b（0，），且ab=5，则的值为 ；
练习5：点m（2，－3）关于轴的对称点n的坐标为关于轴的对称点p
的坐标为 ；关于原点的对称点q的坐标为。
练习6：已知点p和点a关于轴对称，那么= ；
练习7：如果点m、n的坐标分别是（，3）和（，）则直线mn与轴的位置关系是。
练习8：已知线段ab=3，ab∥轴，若点a的坐标为（，2），则b点的坐标为 ；
练习9：已知点a（在第三象限的角平分线上，则 ；
练习10：已知b（在第二象限的角平分线上，则 ；
一、选择题
1. 点m在x轴的上侧，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则m点的坐标为。
a. （5,3） b. （5,3）或（5,3） c. （3,5） d. （3,5）或（3,5）
2. 设点a（m，n）在x轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ）
a. m=0，n为一切数 b. m=o，n＜0
c. m为一切数，n=0 d. m＜0，n=0
3.在已知m（3，－4），在x轴上有一点与m的距离为5，则该点的坐标为（ ）
a. （6,0） b. （0,1） c. （0,－8） d. （6,0）或（0,0）
4. 在坐标轴上与点m（3，－4）距离等于5的点共有。
a. 2个 b. 3个 c.4个 d. 1个。
5. 在直角坐标系中a（2，0）、b（－3，－4）、o（0，0），则△aob的面积为。
a. 4 b. 6 c. 8 d. 3
6. 在坐标平面内，有一点p（a，b），若ab=0，那么点p的位置在…（
a. 原点 b. x轴上 c. y轴 d. 坐标轴上。
7. 若，则点p（x,y）的位置是。
a. 在数轴上b. 在去掉原点的横轴上
c. 在纵轴上d. 在去掉原点的纵轴上。
8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（
a. 平行于x轴b. 平行于y轴
c. 经过原点d. 以上都不对。
12．点m（2，3），n（－2，4），则mn应为。
a、17 b、1 cd、
13，如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上， 点ｄ在oa上，且ｄ点的坐标为（2，0），p是ob上的一个动点，试求pd+pa和的最小值是（ ）
a． b． c．4 d．6
14、如图在直角坐标系xoy中，△abc关于直线y=1轴对称，已知点a坐标是（4，4），则点b的坐标是（ ）
a、（4，-4） b、（-4，2） c、（4，-2） d、（-2，4）
第13题图第14题图）
15，如图，把矩形oabc放在直角坐标系中，oc在x轴上，oa在y轴上，且oc=2，oa=4，把矩形oabc绕着原点顺时针旋转90°得到矩形oa′b′c′，则点b′的坐标为（ ）
a、（2，3） b、（-2，4） c、（4，2） d、（2，-4）
16．若点p（，）则点p所在的象限是。
a、第一象限b、第二象限 c、第三象限d、第四象限。
二、填空题
1. 点a（a，b）和b关于x轴对称，而点b与点c（2，3）关于y轴对称，那么，ab点a和c的位置关系是。
2. 已知a在灯塔b的北偏东30°的方向上，则灯塔b在小岛a的的方向上。
3. 在矩形abcd中，a点的坐标为（1，3），b点坐标为（1，－2），c点坐标为（－4,－2），则d点的坐标是___
4. 在直角坐标系中，a（1，0），b（－1，0），△abc为等腰三角形，则c点的坐标是___
5. 已知两点e（x1,y1）、f（x2,y2），如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则e、f两点关于。
6. 若a(－9,12)，另一点p在x轴上，p到y轴的距离等于a到原点的距离，则p点坐标为。
7. 线段ab端点坐标a（a,b），b(c,d)，其坐标的横坐标不变，纵坐标分别加上m（m＞0），得到相应的点的坐标a′__b则线段a′b′与ab相比的变化为：其长度___位置___
点p在y轴上且距原点2个单位长度，则点p的坐标是。
三、解答题
1. 正方形的边长为2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（，0），并写出另外三个顶点的坐标。
2. 一只兔子沿op（北偏东30°）的方向向前跑。已知猎人在q（1，）点挖了一口陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？
3.如果b(m+1,3m－5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求（1）m.值，（2）求它关于原点的对称点。
4. 已知平面上a（4,6），b（0,2），c（6,0）,求△abc的面积。（10分）
5．如图所示，oa=8，ob=6，∠xoa=45°，∠xob=120°，求a、b的坐标。
6．一艘海轮位于灯塔p的北偏东60°方向上的a处，它沿正南航行70海里后，到达位于灯塔p的南偏东30°方向上的b处，这时海轮所在的b处距离灯塔p有多远？
4、如图，菱形中， ，求点的坐标和的长。
5、如图，梯形中， ∥点在轴上，点在轴上，求点的坐标和的长。
6、点 ，点 ,点在轴上，如果的面积为15，求点的坐标。
平面直角坐标系知识点总结
平面直角坐标系。一 目标认知。学习目标 1 理解平面直角坐标系产生的背景，能正确画出平面直角坐标系。能在直角坐标系中，根据坐标找点，由点求出坐标，掌握点坐标的特征 包括四个象限内点坐标的特征，数轴上点坐标的特征，象限角。平分线上点坐标的特征和对称点坐标的特征 2 由数轴到平面直角坐标系，渗透了类比的...
平面直角坐标系下的常见题型总结
如果点的坐标是 m 0 那么点到y轴的距离等于点p到y轴的距离的m倍，且点与点p在与x轴平行的同一条直线上。如果点的坐标是 n 0 那么点到x轴的距离等于点p到x轴的距离的n倍，且点与点p在与y轴平行的同一条直线上。4 注意 1 同一个点，在不同的直角坐标系中，其坐标一般也不相同。所以，我们说一个点...