五、关于电压互感器的铁磁谐振及其消谐措施。
1、谐振条件。
在中点不接地系统中，由于接地保护的需要，三相电压互感器的中点是直接接地的，因此电压互感器与电网线路对地电容并联而形成谐振回路，电磁式电压互感器的电感是非线性的，这种谐振回路为非线性谐振回路，或称铁磁谐振回路，如图5-1。
通常，在正常运行时，电压互感器的感抗xl远大于电网对地电容的容抗xc，即xl与xc不会形成谐振，但由于某些原因，例如单相接地故障、线路合闸、雷电冲击等等，使电压互感器的电感量发生变化，如果xl与xc匹配合适则将产生谐振。
由于电网中点不接地，正常运行时互感器中点n＇和电源中点对地同电位，即中点不发生位移，当发生谐振时，互感器一相、两相或三相绕组电压升高，各相对地电位发生变动，但因电源电势由发电机的正序电势所固定，ea、eb、ec保持不变，在电网这一部分对地电压的变动则表现为电源中点发生位移，而出现零序电压，这就是说，谐振的发生是由于中点位移而引起的。
假定当a相电压下降，b、c相电压升高，则a相显容性，而b、c相显感性，等值电路图如图5-2所示。
如图，三相中各阻抗不对称，电源中点产生位移，在一定条件下将产生谐振。
根据图5-1，解出中点位移电压如下式：
代入得：
由（2）式可看出，当时则u0无穷大，即要发生谐振，这也意味着只有当电压互感器的感抗与线路容抗在一定比例下，谐振才会产生。有人（对此曾做了专门的模拟试验，得到了谐振范围的曲线，如图5-3b所示。模拟试验用互感器的v-a特性如图5-3 a。
5-3 a非线性电感的伏安特性曲线。
u—试验电源相电压 u—非线性电感额定电压 i*—电流标幺值。
5-3b 不同谐振区域。
—额定线电压下非线性电感的励磁感抗。
从图5-3b可看出，谐振有可能是分频谐振（低于工频，一般为工频），也可能是工频谐振，或高频谐振。
图5-3b中xc为线路的每相对地电容（线性的），xl为电压互感器每相绕组在电压下的励磁感抗。显然，当xc / xl＜0.01时，谐振不会发生，当0.
01≤xc / xl≤0.1时，会发生分频谐振，而且起振电压很低；当0.1≤xc / xl≤1时会发生工频谐振（基波），xc / xl≥1时进入高频谐振区。
由此可以看出，分频谐振是容易发生的。西安交通大学用大一互提供的jdzx18-10，jdzx9-10g及jdzx9-35q电压互感器的v-a特性采用emtp电磁暂态软件进行了**计算，其谐振范围与上模拟试验曲线有些差别，例如： =0.
00159~0.0133，发生分频谐振， =0.00159~0.
312发生基频谐振， =0.133~26.7，发生高频谐振。
谐振的发生必须有激发条件，即必须有使电压到感器的电感量发生变化的条件。系统中激发条件往往是：空载母线或送电线路的突然合闸；单相接地故障（非故障相电压升高）；传递过]电压及经消弧线圈接地的系统有时消弧线圈退出运行，等等，这些激发条件以单相接地故障最频繁。
2 谐振的基本特性。
a、工频谐振（基波谐振）
试验和分析表明，由互感器引发的基波谐振表现为一相电压降低，两相电压升高，且中点移到线电压三角形之外，各相电压相量图如图5-4。
基波谐振产生的过电压幅值一般不高，对地稳态过电压不超过2倍，暂态过电压也不过3.6。
b、高频谐振（三次谐振波谐振）
在中点绝缘系统中，由于电源不能向电压互感器提供三次谐波励磁电流，而使铁芯中磁通为平顶波，含有三次谐波磁通，对于三个单相电压互感器而言，三次谐波磁通可在每相电压互感器铁芯上流通，因而产生三次谐波电势，使中点位移产生而发生谐振。
高频谐振的表现是三相电压同时升高，即在工频电压下迭加三次谐波电压 ，因为各相基波电压与三次谐波电压均相等，所以三相电压指示相同。
高频谐振通常在空母线合闸的激发条件下产生。有时，变电站出线很短是也会发生。
高频谐振会产生较高的过电压，最高可达3。
c、1/2分频谐振。
除了基波和三次谐波谐振以外，电压互感器的铁磁谐振电路还可产生低于电源频率的分次谐波谐振，其中大多数为1/2次谐波谐振。
1/2分频谐振时，其谐波波源必然存在电源中点与互感器高压绕组中点之间，即在unn，中，它是零序性质的。因此，分频谐振电压一般都认为每相对地电压为电源电势（基波）和中点位移电压（1/2次谐波）的相量和。其均方根值为，— 电源相电压—次谐波谐振时中点位移电压。
由此可见，1/2分频谐振表现为三相对地电压同时升高，实际上谐振频率与1/2工频略有差别，所以，电压表计以低频来回摆动。
1/2分频谐振过电压不高（不超过2），这是由于铁芯深度饱和所致。因为频率减半，互感器铁芯中磁密要比额定时大1倍，使铁芯饱和，励磁感抗急剧下降，因而高压绕组流过极大的过电流，一般可达几十倍甚至上百倍额定电流，使互感器过热并产生电动力的破坏。
由于是热和电动力的破坏，互感器往往有一发展过程，表现为互感器冒烟、熔丝熔断、油浸互感器喷油等。
如果xc /xl处在两种谐振区的交界处，有可能是发生基波振而后转入分频谐振。
1/2分频谐振的激发条件大都是单相接地故障又突然消除的暂态过程。由于其起振电压较低，在一定电网条件下1/2分频谐振是最容易发生的，而且破坏力很强，也是互感器出现烧坏事故的主要原因。
3、消谐措施。
35kv级以下电力网电磁式电压互感器的铁磁谐振现象，曾经引起电力部门的高度重视，消除铁磁谐振的措施有两大类：破坏谐振条件，阻尼谐振。
属于第一类的有：增加网络电容，使≤0.01，不使用电磁式电压互感器，采用电压互感器中性点经零序电压互感器接地，（针对接地故障）；第二类措施是在二次或在互感器中点对地加电阻。
另外，对电压互感器有较好的励磁特性减少谐振的发生，也是有作用的。互感器较好的励磁特性是建立在降低互感器额定磁密上的，但这很有限，因为受互感器容量，准确级及开关柜的尺寸及制造成本的制约，额定磁密不能降到很低的。现代大连第一互感器厂互感器已经作了尽可能的降低。
通观国内外情况，及使用常用的优质冷轧钢片（z11－0.35，z10－0.35），互感器在额定电压因数电压下，磁密不超过1.
6t～1.65t，同时，在生产控制上也严格控制了励磁特性的不一致性的偏差。
3．1阻尼谐振。
阻尼谐振措施包括以下两类。
a） 二次回路加电阻。
在互感器开口角回路加阻尼电阻，有固定电阻和电子型，统称二次消谐，电子型目前普遍采用的微机型消谐器其接线如图5-5，其原理是，电压互感器发生铁磁谐振时，中性点产生位移，使三相电压不对称，互感器饱和，出现零序磁通，高压绕组流过零序电流，在开口角两端，要感应零序电压，接有电阻时，则有零序电流流通。这个电流是对高压绕组中的零序电流所建立的磁通起去磁作用的。二次零序电流越大，去磁效果越大，短接时效果最好，如果长期处于短接状态，则可能不发生谐振。
但短接对互感器是不能长期运行的，只允许运行1s以内。因此利用可控硅，在发生谐振时，由cpu采集数据，超过正常电压值后使可控硅导通，使谐振瞬间消除。谐振消失后，可控硅又恢复阻断状态。
这种消谐器的致命弱点是一旦可控硅阻断失效，即开口三角处于永久性短路，在单相接地或其他故障使三相电压不平衡时，电压互感器即处于短路运行，会烧坏互感器。这种消谐器失效而造成互感器损坏已经不是“危言耸听”，事实上已经发现过，“瞬间消谐”的概念也是不确切的。谐振一旦发生，要消除总得有个过程。
尤其是由于采集数据的延时，可能错过阻尼的最佳时间。其“瞬间”如果超过1s，则已不保护互感器的安全了，因为互感器短路运行只允许1s。过去的这类消谐器对可控硅阻断失效没有显示，运行人是不可检查，不会发现，这又是其弱点。
b）互感器高压中点经电阻接地。
互感器高压中点经电阻接地，此称一次消谐，接线图如图5-6，电阻可以是线性的，也可以是非线性的，对于非线性电阻，在工作时，可保持中点对地电位不超过互感器n端对地的绝缘水平。
其消谐机理是单相接地消逝时线路在由线电压恢复到相电压的过渡过程中，电容放电电流只能通过电压互感器高压绕组入地，理论分析（计算机**）及实测表明，这过电流的频率很低，特别是电容较大的网络中其频率只有几个hz。我们称此为超低频振荡电流。这个放电电流一般可达到上百倍互感器正常的励磁电流，因而会使互感器饱和，激发谐振也会使高压熔断器熔断，由于放电电流可达到熔断器瞬间熔断的电流，因此，往往深断器熔断，而保护了互感器，但有时这个电流小于熔断器瞬时熔断值，而引发谐振，则烧坏互感器。
当在中点经电阻接地后，这个电阻即限制了放电电流，从而防止了熔断器熔断和谐振。单相接地电容放电电流如图5-7。
电阻的选择，目前是通过试验和计算决定，而西安交通大学用计算法得出，临界电阻为5.6%互感器相电压下的感抗值。
一次消谐器也有一些弱点，即电阻的热容量如果不够的，会引起电阻的损坏，而失去消谐作用，一次消谐电阻如果过大，会产生危及n端对地的耐压水平。一般，互感器n端对地耐压水平为3kv，1min，所以要求消谐电阻上产生的压降应低于3kv。选用时要注意。
另外，该消谐措施带来一个弊病是三次谐波电流在电阻上产生压降，已使开口角回路滤出的三次谐波电压影响正常运行，也造成三相电压不平衡。
3．2破坏谐振条件。
互感器高压绕组中点经零序电压互感器接地，即所谓“4vt”接法，属于破坏谐振条件（指单相接地）类消谐措施。
接线路图如图5-8，是由三个单相全绝缘电压互感器和一个半绝缘（或全绝缘）单相电压互感器构成。其消谐原理是，当单相接地时，电压互感器的一次电压出现零序和正序电压，其正序电压施加在接成三相星形的主pt上，即主pt上的各相电压不发生变化，而零序电压（每相零序电压为电源相电压uφ）则由三相主pt和零序电压互感器承担，由于三相主pt的零序绕组（开口角回路）短接，其零序阻抗很小，与零序电压互感器的阻抗相比可以忽略，如此，零序电压就几乎全部加在零序电压互感器上，即零序电压互感器有相电压产生，其二次侧有电压输出而发出接地报警。当接地消逝时，电容放电电流亦通过主pt一次绕组和零序pt一次绕组至地，由于零序pt的高阻抗及较大的直流电阻抑制了这个放电电流，不致引起互感器饱和而不发生谐振。
由图5- 8 还可以看出，电压表所测量的是各相对地的电压，即为各二次绕组的电压与零序互感器的电压之和（相量和）。因此正常运行时，电压表测量的是相电压，而在单相接地时则由于零序电压互感器二次侧有相电压，其方向与接地相的正序电压方向相反，即接地相的电压表读数为0，而其他非故障相的电压上升到线电压。其二次相量图如图5-9。
因此，该接线可以反映接地的相别。