列方程解应用题有哪几种常用的分析方法？
列方程解应用题时，常采用译式、列表和**三种方法，帮助分析题意间的数量关系。现分别举例如下。
1）译式法。
就是将题目中的关键性语句译成代数式，并找出没有用过的等量关系，翻译成含有未知数的等式。
例1】某农村青年从山村到城市参观展览，先下山然后走平路。已知他骑自行车下山的速度是每小时12千米，走平路的速度是每小时9千米，到达城市共用55分钟。他返回时，以每小时8千米的速度通过平路，以每小时4千米的速度上山，回到村里用了1小时。
问从山村到城市有多少千米？
分析对于行程问题，一般利用公式：路程=速度×时间，建立已知量与未知量的关系。由题中所给条件，若直接设山村到城市的距离为未知数x，则不易表示出上山、下山和平路所用的时间。
为此，我们可间接地设山路或平路之长为未知数x解之。
解法一：设山路的长为x千米，则下山需小时，上山需小时，下山通过平路需（－）小时，上山通过平路需（1－）小时，平路之长是9（－）千米或8（1－）千米。依题意列出方程9（－）8（1－）。
解这个方程，得x=3。又9（－）6，6+3=9。
答：从山村到城市的距离为9千米。
解法二：设平路之长为x千米，则下山通过平路需小时，上山通过平路需小时，下山需（－）小时，上山需（1－）小时，山路之长是12（－）千米或4（1－）千米。依题意列出方程12（－）4（1－）。
解这个方程，得x=6。又12（－）3，6+3=9。
答：从山村到城市的距离为9千米。
说明如果应用题中的一元一次方程较简便易解，可直接写“解这个方程，得x=…”具体解方程的步骤可省略不写。
2）列表法。
对于条件较多、关系复杂的应用题，可以列出**帮助我们找出分析题意的途径，加深理解题意。所谓列表法就是把题目中的已知和所求（未知数），尽量设法列入**，从而找出各种量之间的关系，用等量关系组成方程。
例2】甲地到乙地的公路长50千米，一人骑自行车，一人乘摩托车。摩托车出发晚1小时，而早到1小时。若已知摩托车的速度为自行车的2倍，我二者的速度各是多少？
分析若设自行车的速度为x千米/小时，则摩托车的速度为x千米/小时。由公式路程=速度×时间，可列表如下：
题中的等量关系是：
摩托车出发晚1小时，而早到1小时，就是比骑自行车少用（1＋1）小时。
解答设自行车的速度为x千米/小时，根据题意，得方程。
即=＋，20=8＋x。
x=12。 12×=30。
答：自行车的速度为12千米/小时，摩托车的速度为30千米/小时。
说明所有关于行程的应用题，均能按照列表法将问题中所有的已知和所求尽量列入表内，直到全表填满为止，然后根据等量关系就能得到方程。
故较复杂的应用问题，均可采用列表法。这样，有助于透彻理解题意，明确已知与未知的相互关系，从而使布列方程的困难大为减少。
3）**法。
利用画图来表示应用题中的数量关系叫**法。这种方法也是为了帮助大家彻底理解题意，收到直观的效果。
例3】在三点钟和四点钟之间，时钟上的分针和时针什么时候重合？
分析先用**法分析题意，即用图把分针和时针原来所在的位置，以及重合所在的位置表示出来（如图），并且假设分针和时针在3点x分重合，那么，从图里可以看出，两针重合时，分针走了x分格（“格”表示分针走过1分的位置，我们把它叫做分格），时针走了（x－15）分格。
然后凭我们的生活经验，从图中再找出一个关系来。我们知道，时钟上分针旋转的速度和时针旋转的速度是不同的：在1小时里，分针旋转的速度是每分1格，时针旋转的速度是每分格。
注意到了这一点，我们就可以借助分针旋转x分格，和时针旋转（x－15）分格所需的时间应当相等这个关系来列出方程。从而得到下面的解法。
解答设两针在3点x分时重合。那么，这时分针旋转了x分格，时针旋转了（x－15）分格。因为分针旋转的速度是每分1分格，时针旋转的速度是每分分格，所以，分针旋转x分格需要x分，时针旋转（x－15）分格需要分，而这两个时间应当相等。
由此列出方程。
x=。解这个方程，得x=16。 即x= x－15。
答：分针和时针在3点16分时重合。
说明对于工作量问题、行程问题等常用线段图来帮助分析题意。
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