历年真题汇编。
一．单项选择题（每小题2分，共30分）
1.自然数中，能被2整除的数都是 (
a.合数 b.质数 c.偶数 d.奇数。
2.下列几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是（ ）
a.1 000b.1 002c.1020d.1 110
3.三峡电站的**机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（ ）
a. 0.182×10千瓦b. 1.82×10千瓦。
c. 0.182×10千瓦 d. 1.82×10千瓦。
4.设集合m=,n=，则（）。
5. 下列图形中，对称轴只有一条的是（ ）
a.长方形b.等边三角形 c.等腰三角形 d.圆。
6.若|x＋2|＋|y-3|=0，则xy的值为（ ）
a. -8 b. -6 c. 5 d.6
7. “x-1｜＜2成立”是“x(x-3)＜0成立”的（ ）
a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件。
c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件。
8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ ）
a. 1/20 b. 1/16 c. 1/15 d. 1/14
9.如果曲线y=f(x)在点（x, y）处的切线斜率与x成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（ ）
a. y=x-2 b. y=2x-5c. y=x-2 d. y=2x-5
10. 一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（ ）
a. 3与8b. 8与8.5
c. 8.5与9d. 8与9
11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（ ）
a. 活动课时制 b. 分组教学c. 设计教学法 d. 道尔顿制。
12. 国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（ ）
a. 课程计划 b. 教学大纲 c. 教科书 d. 课程设计。
13. 教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（ ）
a. 巩固性谈话 b. 启发性谈话。
c. 指导性谈话 d. 交接性谈话。
14. 学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（ ）
a. 讲授法 b. 练习法。
c. 谈话法 d. 讨论法。
15. 抵抗外界**的能力属于（）。
a．道德认知 b．道德情感。
c．道德意志 d．道德行为。
二．填空题（每空1分，共14分）
1. 0.56是由5个___和6个___组成的。
2.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加___
3.4的算术平方根等于___
4. 函数f(x)=x在闭区间［-1，1］上的最大值为___
5.把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为___
6.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是___页。
7.“一把钥匙开一把锁”运用在教育中强调___
8.“学高为师，德高为范”体现了教师劳动的___
9.根据课程的任务，可以将课程划分为___型课程、__型课程和研究型课程。
10.数学课程目标分为情感与态度四个维度。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1. 两个自然数的积一定是合数。（
2. 任意两个自然数中一定有一个是奇数。（
3. 盒子里有1000个红球、1个白球。任意摸出的1个球都不可能是白球。（
4. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。(
5．课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。（
四、计算题（每小题7分，共14分）
1.解方程组。
2.已知直线y=kx-3经过点m（-2,1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
五、应用题（10分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
六、简答题（每小题6分，共12分）
1. 新课程为什么要提倡合作学习？
2.教学的任务是什么？
七、论述题（10分）
数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。”请论述你对“组织者”的理解。
历年真题汇编答案。
一、单项选择题。
【解析】由|x|<5得-5 【解析】注意到f（x）-1=x3+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0，选b。
【解析】多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形，选b。
解析】因为，选a。
解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12，选b。
解析】对于选项a、b、c，可以用具体数值代入法验证选项，可以排除a、b、c三个选项，对于d选项，不等号的左右两边均为分数，且为分母相同的分数，故分子大的分数大，因而d选项为正确选项，选d。
【解析】要使mx2+ny2=1即是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，故为充要条件，选c。
解析】设公比为q ，则＝1＋q3＝3 q3＝2
于是，选b。
解析】设答对了y道题，其得分才会不少于95分。10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13，选b。
【解析】由题干要求可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有种，另一类是甲乙都去的选法有种，所以共有42+7=49种，选c。
解析】 谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法，选c。
12．a【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为，选a。
13. b【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式，选b。
14. d 【解析】政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径，选d。
15．c【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值，因此更具有迁移价值，选c。
二、填空题。
1. 1008【解析】的系数为= 1008。
2. π解析】 f（x）＝故函数的最小正周期t＝2π/2=π。
3. y=－2x+1【解析】＝,当x＝1时切线斜率为k＝－2所以所求方程为y=－2x+1。
4.知识。5.数学思考。
三、计算题。
1.解：由正弦定理得，因此。
2.解：（1）椭圆的顶点为，即。
所以， 椭圆的标准方程为。
2）①当直线斜率不存在时，经检验不合题意。
当直线斜率存在时，设直线为，且，.
由得，所以，故直线的方程为或。
四、应用题。
解析】（1）d区所对扇形的圆心角度数为：．
2023年四个区的总销售套数为（千套）
2023年a区的销售套数为（千套）．
2）∵从2023年到2023年a区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升。
可设．（或设）当时，有。
．.当时，．
年销售量一样，2023年销售量套数为6千套．
五、证明题。
证明：证明：由题设，可得。
所以。2k(k+1)
由=0，得。
于是。所以成等比数列。
六、简答题。
1.【参***】
在新课程理念的指导下，数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一目标，转向体现“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四维合一的多元目标，使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能，还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。
2.【参***】
1）间接经验与直接经验相结合；
2）掌握知识与发展智力相统一；
3）教学过程中知、情、意、行的统一；
4）教师主导作用与学生能动性结合。
七、教法技能。
答案要点】“摸到红球的概率”一课的教学目标：
知识与技能目标：了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；能对一类事件发生的概率进行简单计算。
过程与方法目标：经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。
情感态度价值观：通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获得成功的体验。
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