第2章：正弦交流电路复习练习题。
基本概念：理解正弦交流电的三要素：幅值、频率和初相位；理解有效值和相位差的概念；掌握正弦量的相量表示法，掌握正弦量与相量之间的转换方法；理解正弦交流电路的瞬时功率、无功功率、视在功率的概念，掌握有功功率、功率因数的概念；理解阻抗的概念；掌握复数的计算方法，掌握相量图的画法。
基本定律和定理：理解电路基本定律的相量形式，以及欧姆定理的相量形式。
分析依据和方法：熟练掌握单一参数交流电路中电压与电流相量关系，即大小关系和相位关系；理解阻抗的串、并联，掌握混联电路等效阻抗的求解方法，以及分流、分压公式相量式的熟练应用；掌握电路（负载）性质的判断；掌握用相量法、相量图，以及大小关系和相位关系计算简单正弦电路的方法；掌握有功功率、无功功率和视在功率的计算方法，理解感性负载提高功率因数的方法。
基本公式：复数，（注意几种取值）
相量 (复数)的计算。
欧姆定理的相量式。
阻抗的串、并联等效电阻。
kcl、kvl定律相量式。
分流、分压公式相量式。
有功电功率，无功电功率，视在功率。
功率三角形。
难点：利用相量图分析电路，多参混联电路的分析计算。
一、填空题：
1．纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的电压除以它的容抗 。
2．在rlc串联电路中，发生串联谐振的条件是感抗等于容抗 。
3．确定正弦量的三要素有最大值（有效值）、角频率（频率、周期）、初相角 。
4．纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的电压除以它的感抗 。
5．纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的电压除以它的电阻值 。
6．在rl串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于电压有效值除以它的阻抗模 。
7．在感性负载的两端适当并联电容器可以使功率因数提高，电路的总电流减小。
8、任何一个正弦交流电都可以用有效值相量和最大值相量来表示。
9、已知正弦交流电压，则它的有效值是 380 v，角频率是 314 rad/s。
10、实际电气设备大多为电感性设备，功率因数往往较低 。若要提高电感性电路的功率因数，常采用人工补偿法进行调整，即在电感性线路（或设备）两端并联适当的电容器 。
11、电阻元件正弦电路的复阻抗是 。（r）
12、各串联元件上电流相同，因此画串联电路相量图时，通常选择电流作为参考相量。
13、电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 ，因之称其为即时元件；电感元件上伏安关系瞬时值表达式为 ，电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 ，因此把它们称之为动态元件。（i=u/r 、、
14、△能量转换过程不可逆的电路功率常称为功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做功率；这两部分功率的总和称为功率。（有功、无功、视在）
15、负载的功率因数越高，电源的利用率就 ，无功功率就 。（越高、越小）
16、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈性。（电感、电容）
17、当rlc串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于 ；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压 。（电阻r、同相）
18．已知正弦交流电压，则它的频率为 50 hz，初相角是 -60 。
19．在电阻元件的电路中，已知电压的初相角为40，则电流的初相角为 40 。
20．在电感元件的电路中，已知电压的初相角为40，则电流的初相角为 -50 。
21．在电容元件的电路中，已知电压的初相角为40，则电流的初相角为 130 。
22．在电阻元件的电路中，已知电流的初相角为20，则电压的初相角为 20 。
23．在电感元件的电路中，已知电流的初相角为20，则电压的初相角为 110 。
34．在电容元件的电路中，已知电流的初相角为20，则电压的初相角为 -70 。
25．电感元件在正弦交流电路中，呈现的复阻抗是 。（jxl）
26．电容元件在正弦交流电路中，呈现的复阻抗是jxc）
27．rlc串联电路在正弦交流电路中，呈现的复阻抗是r+j(xl-xc) ）
28．并联各元件上电压相同，所以画并联电路相量图时，一般选择电压作为参考相量。
二、计算题：
1、在纯电容电路中，如图，已知c=μf，f=50hz。
1)当v时，求电流ic=?
2)当a时，求并画出相量图。
解：（ω1）当时v， a
a 2）当a时，则（v）
2、在纯电感电路中，如图，已知l=h，f=50hz.
1)当a时，求电压ul=?
2)当v时，求并画出相量图。
解：（ω2分）
１）当a时，由得（v）（2分）
v）（2分）
(2)当v时，a）（2分）
相量图如图所示。（2分）
3、在纯电阻电路中，如图，已知r=22ω，f=50hz.
1)当v时，求电流ir=?
2)当a时，求并画出相量图。
解：当v时， v
1）由得 （a），（a）
a）2）当a时，v
相量图。4、△图示电路中电流相量a ,电容电压ｕc为 25 v,总电压v, 求总阻抗z和阻抗ｚ2。
解：（v） （v）
5、△ 如图所示电路中，已知il=5sin(ωt-45°)a， 其中：ω＝2000rad/s。试求总电流i和电路的功率因数。
解：（ωv）a）(a)
i＝5sin2000t功率因数 cosφ=0.707
6、△在如图所示电路中，已知：正弦电流ｉc=12a，ｉr=6a，ｉl=4a。
1)作相量图； (2)求总电流ｉs； (3)求电路的总功率因数。
解：（1）相量图如图所示。
2）由相量图可知，（a）
3）由三角形关系可知
7、△在正弦交流电路中，如图，u =120sinωt v,其中ω=100πrad/s。
求图示电路中u与i的相位差φ及电源输出的有功功率。
解：由ω=100πrad/s100π·1ω =100πω
相位差： φarctgωl/r= arctan100π/100 = 72.34° (电流滞后电压)
电流(a)
有功功率2= 100×0.25742ｗ =6.62 ｗ
8、△在图示电路中，如果用频率为ｆ1和ｆ2的两个正弦电源对线圈进行测试，测试结果如下：
1＝100hz，ｉ1＝22a ；ｆ2＝200hz，ｉ2＝12.9a测试时所施加的电压ｕ均为220v，求线圈的ｒ与ｌ。
解： ，1＝100hz，ω，
2＝200hz，ω
原方程 ，
得l1＝８ωh）
9、△如图所示正弦交流电路，已知：i=100sin(ωt+30°)ｍ102rad/s，且知该电路消耗功率ｐ＝10ｗ，功率因数cosφ=0.707。
试求电感ｌ＝？并写出u表达式。
解：由得。v） 由得（ω）
h）v)
(v) 10、如图示电路中10 rad/s，电路消耗功率ｐ＝４求ｒ及ｌ。解：
11、试求下列各正弦量的周期、频率和初相位，二者的相位差如何？（1）3sin314t；（2）8sin(5t＋17°)
解：（1）周期t=0.02s，f=50hz，初相位φ =0；
2）周期t=1.256s，f=0.796hz，初相φ =17°；
因频率不同，二者的相位差无法进行比较。
12、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在v的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。
解：ωl=314×0.1=31.4ω
a）q=2202/31.4=1541var；
当电源频率增加一倍时，电路感抗增大一倍，即2ωl=2×314×0.1=62.8ω
q′=2202/62.8=770.7var；)
i=u/2ωl=220/62.8≈3.5a
i=4.95sin(314t-90°)a
13、利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加**圈两端的工频电压为110v，测得流过线圈的电流为5a，功率表读数为400w。则该线圈的电感量为多大？
解：r=p/i2=400/25=16ω
|z|=110/5=22ω
(ωl)2=222-162=228
l=48.1mh
14、如图所示电路中，已知电阻r＝6ω，感抗xl＝8ω，电源端电压的有效值us＝220v。求电路中电流的有效值i、有功功率、无功功率和视在功率。
解：|z|==10ω
i=u/|z|=220/10=22a
p=uicosφ=220×22×0.6=2904(w)
q=uisinφ=220×22×0.8=3872(var)
s=ui =220×22=4840(va)
15、在r、l、c 元件串联的电路中，已知r = 30ω ,l =127mh, c = 40μf，电源电压。
u = 220sin(314t + 20 ) v。(1) 求感抗、容抗和阻抗；(2) 求电流的有效值i与瞬时值i 的表达式。
解 ： 1)xl = l= 314 ×127 ×10-3 = 40（ω）
xc===80（ω）
z|==50（ω）
(2)（a）
a）16．△在r、l、c 元件串联的电路中，已知r = 30ω ,l =127mh, c = 40μf，电源电压u = 220sin(314t + 20 ) v。 (1) 求电流的有效值i；(2) 求电路功率因数cos ；(3) 求各部分电压的有效值；(4) 作相量图。
单相交流电路有关知识
由交流电源 负载 联接导线和开关组成的电路称交流电路。若交流电源中只有一个交变电动势，则称为单相交流电路。交流电路的负载一般有电阻，电感线圈 电容器或它们的组合。通过实验得到 电阻器对交流电流的作用与对直流电流的作用相同。也就是说交流电流通过电阻器时，会受到阻碍作用称为电阻。再数学式中，电阻与电流频...
第2章正弦交流电路
第2章正弦交流电路 讲课共6学时 第1 次课正弦量及其相量表示法。一 学时 2学时。二 目的与要求 1 交流电路不仅是交流电机和变压器的理论基础，而且要为电子电路作好理论基础，故这章是本课程的重要内容之一。2 深刻理解正弦交流电的三要素 相位差及有效值概念。3 熟悉正弦量的各种表示方法及相互间的关系...