泛美国际学校2013～2014学年度下学期六年级期中检测暨2014届小升初招生考试第二次模拟考试。
数学试卷。本试卷满分120分，命题：吴晗晖、尹春风考试时间：2014年4月27日晚上18:30-20:00
姓名就读小学家长****得分。
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1. 下面四组比都是三角形三个内角度数的比，请问哪一个是直角三角形（ ）
abc． d．
2. 两个质数的积一定是（ ）
a．质数b．偶数c．奇数d．合数。
3. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）
a．第一段长b．第二段长c．两段一样长 d．无法比较
4. 已知三角形三边分别为2，a-1，4，那么a的取值范围是（ ）
a．1＜a＜5 b．2＜a＜6c．3＜a＜7 d．4＜a＜6
5. 某班女生人数如果减少，就与男生人数相等，下面不正确的说法是（ ）
a．男生比女生少20% b．女生是男生的125% c．女生比男生多20% d．女生人数占全班的。
6. 6个人35天完成了工程的，若再增加工作效率相同的8个人，则完成所有工程，前后共用（ ）天。
a．30b．40c．60 d．65
7. 一个圆柱和一个圆锥，底面半径之比是，体积之比是，那么圆柱和圆锥的高的比是（ ）
abcd．
8. 盒子里有1个红球、1个绿球、2个白球，除了颜色不同其他都相同，现在从盒子里一次性取出两个球，则取出两个白球的概率是（ ）
abcd．
9. 被除数与商的比是，那么除数是（ ）
a．5b．6c．7 d．无法确定。
10. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ）
a．25 b．66 c．91 d．120
二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
11. 一个年级，男生人数的等于女生人数的，男生与女生的最简整数比是如果这个年级人数为153人，则女生人数为。
12. 如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e、f，ab=2，bc=3则图中阴影部分的面积为。
13. 2除以0.06的商是33，余数是。
14. 汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人数相等，汽车上女乘客有___人。
15. 一种含水99%的新鲜蘑菇100千克，可以晒成含水92%的蘑菇干千克。
16. 甲、乙两人原来的钱数的比是，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的，那么甲原有___元，乙原有元。
17. 如图为宽为50厘米的矩形图案由10个一模一样的小长方形拼成，那么每个小长方形的面积是平方厘米。
18. 有一个分数，给它的分母加上2，得到如果给它的分母加上3，则得，那么这个分数是。
19. 甲长方体容器有水3744立方分米，水深14.4分米。
又知，甲长方体容器和乙长方体容器底面积（从容器里面量）的比是5:3，现在将甲容器中的水倒入乙容器（原来是空的）中一部分，使两个容器的水深相等。这时容器中的水深是分米。
20. 数形结合思想是数学解题中常用的数学思想，利用这种思想，可以将算术问题转化为图形问题，也可以将图形问题转化为算术问题。通过数形结合将算术与图形完美的结合在一起，可以大大降低解题的难度，提高效率和正确率，甚至还可以达到令人意想不到的效果。
教科书中利用图形证明乘法公式的做法，就是一个非常典型的例子：
如图，分别表示一条线段的长度，则可以表示两条线段之和，那么就可以表示正方形的面积。同样，也可以表示相应部分的面积，那么利用这种方法，就可以证明公式的正确性。
请请你根据上述材料推导的计算结果。
三、解答题：（本大题共7小题，共60分）
21. 计算下列四个小题，能简便计算的尽量简便运算（每题4分，共16分）
22. 解方程（每小题3分，共9分）
23. （本题5分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，则每个足球多少元？每个篮球多少元？
24. （本题6分）如图的正方体棱长为4厘米，取上下两面各边的中点相连，切去四个角的三棱柱，问剩下的立方体是什么？体积为多少？
25. （本题8分）客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行56千米，货车每小时行49千米，两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇。甲、乙两地相距多少千米？
26. （本题8分）将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是谁？他实际所得的糖果数为多少？
27. （本题8分）如图矩形abcd中，ab长为4厘米，bc长为3厘米，现在有一个点p从点a出发，沿路线开始运动， 其中p在ab上运动时速度为每秒1厘米，在bc上运动时速度为每秒2厘米。
1）当p在bc边上运动时，三角形apd的面积是否会发生变化？如果变化，请问是如何变化的？如果不变，请求出三角形apd的值。
2）在整个运动中，什么时间段内三角形bpd面积小于3平方厘米？
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