4.1 等式与方程（2）
学习目标】 1、能说出等式的两条基本性质。
2、能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。
3、能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
4． 通过本节课的学习，提高学生灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高学生的探索创新能力。
学习重点】灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。
学习难点】 对等式两个性质的判断选择与准确运用。
学习过程】一、学习准备。
1、你见过天平吗，左右两个托盘的重量满足什么条件时天平才会平衡？
2、你买东西时注意观察过使用的杆称吗？卖家是怎样给顾客称量物品的，不符合要求时，他们又是怎样调整的呢？
二、**新知。
一）等式基本性质的获得。
基本性质的**。
1、观察教材122页的三幅天平示意图，如果把天平比作等式，你会有什么猜想？请你用自己的语言叙述你的猜想：
猜想一。提示：天平两边添加或拿去相同质量的砝码，相当于等式的左右两边如何变化？其结果会如何？大胆说出你的猜想。
2、如果天平两边砝码的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平是否依然平衡？这相当于等式的左右两边发生了何种变化？其结果如何？
猜想二。基本性质的认识。
想一想：(1)等式基本性质1涉及到运算；
2) 等式基本性质2涉及到运算，其中运算是有限制的，即。
3)不论是性质1还是性质2，都强调等式左右两边的变化必须。
二）等式基本性质的运用。
1、性质辨析。
已知a=b,可知(1)a+6=b+6 ,这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化。
(2) —2a=—2b，这是根据等式的性质 ，等式的左右两边都进行了什么变化。
(3)a+5=b—5成立吗？ ，这是因为。
(4)a/c=b/c成立吗？ ，这是因为如果要成立，则需加一条件。
变式训练。1)如果a-5=b+3,则a=b+ ,这里运用了性质 ，等式两边都。
2)如果—a=7,则a= ,这里运用了性质等式两边都。
3)如果=2,则a= ,这里运用了性质等式两边都。
4)如果3a=2a+1,则a= ,这里运用了性质 ，等式两边都。
提示：性质1中等式的两边同时加减的不一定是数哦！
2. 例题的学习。
试一试：学习例题时，先遮住例1、例2的解答，自己试着做一做，想清楚，大胆动笔，然后对照课本，将不同之处圈出来，比一比，想一想，说不定你比课本的解答还要棒哦！
想一想：(1)方程两边的变化必须。
2)如果x的系数是负数，则方程两边乘除同一个数即可。
3)如果方程中既有乘除，又有加减，等式性质1和性质2都要用到，这时一定要注意两个性质使用的顺序，一般先后 。
3.巩固练习。
性质辨析。1)做课本随堂练习1和习题1：
2)判断正误：
如果a=b,则a m2=b m2。(
如果a m2=b m2，则a=b。(
解方程。1)注意性质运用的要点哦！
x+5=32x=-6
2) x的系数和位置有变化了！（★
2=x+62x/3=3
(3)需要两次运用性质哦！
2x-7=56x+7=13
4)两个x你会解吗？
2x-5=3x2x-3=-x+2
三、反思小结：
1、等式性质运用时讲究两边的变化必须满足哪两同？
2、等式的性质2在运用时对数有什么限制，为什么？
3、运用等式的性质解方程时，要注意x的哪些变化？你如何应对？
学习测评】：
1、如果x+3=y-3,则x=y
2、如果-2a=4b,则a=__b，b= a
3、如果1/3x=5,则-2/3x
4、解方程： -8=4
5、说明下列各式变形的根据。
1）由x+2=5，得x=3
2）由9x=2，得。
鲁教版六年级导学案 4 1等式与方程
4.1等式与方程 1 学习目标 1 能找出简单问题中的数学量，分清各数量之间的联系，根据等量关系列出方程。2 能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程。3 能准确找出方程的解，说出方程的解和解方程的概念。4 通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型。学...
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