4.1等式与方程（1）
学习目标】 1、能找出简单问题中的数学量，分清各数量之间的联系，根据等量关系列出方程。
2、能说出什么样的方程是一元一次方程，并根据定义判断是否是一元一次方程。
3、能准确找出方程的解，说出方程的解和解方程的概念。
4、通过对实际问题的分析解决，感受方程是刻画现实生活的有效数学模型。
学习重点】一元一次方程的认识、解决实际问题的数学模型。
学习难点】 对方程建模的理解。
学习过程】一、学习准备。
1、我们在小学已经学习了方程，请选出下列各式中的方程。
1) 4+3=7 (2) 2x-5 (3) 3x+1=16 (4) 7+9×6
忆一忆：方程是含有___的。
所有的方程都具备两个特征：一是二是。
2、我们学过路程s，时间t和速度v的关系是这个公式可以变形为和。
3、某工厂去年产量为a,年增长率为a%,则该工厂今年的产量为还可以表示为。
二、**新知。
一）一元一次方程。
定义学习的准备。
阅读教材120-121页的实际应用题，要求。
1、读懂每一小节的题意，找到每一题中的数学信息。
2、找出每一题的等量关系。
3、根据等量关系完成课本填空
一元一次方程特征的认识。
仔细观察你所列的方程，找到每一个方程中未知数x的位置，x的系数与。
x的指数，你发现方程有很多相似之处。具体说，一是每个方程都含有___个未知数；二是未知数的系数都是___三是未知数的位置不在___上（我们称之为整式方程）。
一元一次方程的定义。
一元一次方程指只含有并且的方程。这里一元是指方程中只含有___个未知数，一次指未知数的___是___
★注意：未知数可是这里的主角噢！）
思考：1、路程问题所列的方程中，也只含有一个x,并且x的指数是1，但它却不是一元一次方程，原因是。
2、操场面积问题所列的方程中，只有一个未知数x，似乎x的指数也是1，并且x的位置不在分母上，可是它也不是一元一次方程，仔细看看，原因是。
一元一次方程定义的运用。
1、下列方程是一元一次方程的有。
1) 2x=3y (2) x+5=3x-1 (3) x(6-x)=7
4) x=1 (5) 9/x=2 (6) 5-x/4=x+2/3
2、写一个以y为未知数的一元一次方程。
二）方程的解。
试一试 ：x=13 与 x=15哪个数值可以使等式2x-5=21成立。
结论：使方程左右两边___的的值，叫做方程的解。如上题中就是方程2x-5=21的解。
练习：方程2t＋1＝7－t的解是。
1）t＝－2 （2）t＝2 （3）t=3 （4）t=4
三）解方程。
●求的过程就叫解方程。（以后我们会专门学习解方程的方法）
三、反思小结。
1、什么样的方程是一元一次方程？判断时要抓住哪几个特点？什么样的方程很容易被误认为是一元一次方程？你能举个例子吗？
一元一次方程定义。
一元一次方程的特点（12
一元一次方程举例。
常见的类似一元一次方程举例（12
2、方程的解必须满足什么条件？你如何验证某一数值是否是方程的解？
方程的解必须满足。
方程解的验证方法。
四、达标检测。
学习测评】：
1.判断下列方程是否是一元一次方程。
1）80%x=60 （2）－ 2 （3）x-xy=0 （4）2－x=x－1
5）5－3=2 （6）9x2 +9=18 （7）32x+1=8 （8）y(y-1)=3
一元一次方程有填写编号)
2、 方程4x-3=9的解是___a）x=1 （b）x=2 （c）x=3 （d）x=4
3、姚明的身高是2.26米，比小林浩的身高的1.5倍还多0.34米。那么小林浩的身高是多少呢？
设小林浩身高为x米，可列方程。
4、方程9x3m-2+5=13+m是一元一次方程，则m方程的解是x
选择：（1）x=1 （2）x=2）
鲁教版六年级导学案 4 1等式与方程
4.1 等式与方程 2 学习目标 1 能说出等式的两条基本性质。2 能根据等式的基本性质判断等式变形是否正确。3 能利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。4 通过本节课的学习，提高学生灵活运用数学性质解答数学问题的能力，提高学生的探索创新能力。学习重点 灵活的运用等式性质解简单的一元一次方程。学习...
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