六年级至七年级上海数学综合测验（100分钟，满分150分）
1．填空题（3’*10=30’）（若有多解漏答一个解扣1分，多答或答错扣3分）
1.分解因式。
2.如图，分别以△abc的两边ab、ac为边向外作正△abd和正△ace，若∠bac=45°，∠acd=37°，则∠abe
3.山路上坡a千米，下坡b千米，某人上坡时时速为v1，下坡时时速为v2，则他走完全部山路的平均速度为。
4.当时，是正数。
5.当时，分式的值为0
6.已知，则。
7.观察下列等式：9-1=8,61-4=12,25-9=16,36-16=20，……请用含有n的等式表现你所发现的规律n为自然数）
8.一桥长1000m，一列火车从车头上桥到车尾离开桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的长度。设火车长为x米，列出方程。
9.在同一段路上，某人上坡时速为v1，下坡时速为v2，则他的平均速度为。
10.一个六位数其尾数是1，若将1置于首位数前面将其他各个数顺序退位，那么由此所得的新六位数恰好是原数的三分之一，求该六位数。
2．不定项选择题（3*10=30’）（错选1或以上个扣3分，漏选1个扣1分）
1.一个人在规定时间内加工一批零件，若每小时做10个，就可超额完成4个零件；若每小时做12个零件，就可提早2小时完成任务。设零件有x个，则下列方程中正确的是。
a. b. c. d.
三个单位合做一项工程，计划出工91人，出工人数的比例是3：4：6，求各单位的人数。下列方程中正确的是。
a.设a、b、c三个单位派3x人，4x人，6x人，则3x+4x+6x=91
b.设a单位派x人，则x+4x+6x=91
c.设b单位派x人，则。
d.设c单位派x人，则3x+4x+x=91
3.电子计算机a可以存贮个字符，电子计算机b可以存贮个字符，则可知（ ）
机贮量=b机贮量 机贮量4.如图，在△abc中，p、q分别是bc、ac上的点，作pr⊥ab，ps⊥ac，垂足分别是r、s。若aq=pq，pr=ps，下面结论正确的是（ ）
b.△brp△csp
5.若不等式m+x+1≥7，则m
a.＞8 b.=8 c.<8 d.≥8 e.≤8 f.无法确定。
6.下列结论正确的是（ ）
若a>b,c=d,则ac>bd >bc2,则a>b c.若a>b,那么 >b,且a≠0，那么x<
7.下列说法中错误的事（ ）
a.不等式x<-3的整数解有无数多个 b.不等式x<1的正整数解有有限多个解。
c.不等式-2x>6的解为x>-3 d.-100是-2x>6的一个解。
8.下列多项式能因式分解的是（ ）
a. b. c. d.
9.下列多项式在有理数范围内不能因式分解的是（ ）
a. b. c. d.
10.分解因式。
3．解答题（共90’）
1.因式分解8’)
2.已知8’)
3.一个两位数，十位上的数字比个位的数字小2，已知它大于21而小于38，求这个两位数。
4.商场**的a型冰箱，每台售价2190元，每日耗电量为1度，b型节能冰箱每台至少售价比a型高出10％，但每日耗电量却为0.55度。
现将a型打折**，问商场至少打几折消费者购买才合算？（按使用日期为10年，每年365天，每度电0.4元计算）。
(10’)
5.已知(8’)
6.利用因式分解计算8’)
7、分解因式10’)
8.若a=。(9’)
9.解关于x的方程10’)
10.如图，画一个圆，圆内画一个最大的正方形，在此正方形画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的正方形，如此下去画4个圆，问最小圆的面积是最大圆的面积的 （9’）（只需写出答案，不必写过程）（填几分之几）
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