工程问题。
巩固训练5：甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天。
（两个队伍完成工作的时间均包括休息时间）如果两个队伍合作。2015年5月17日开工，几月几日可以完工？(七中八一2017年考试真题)，
家庭作：1：某工程由甲单独做63天，再由乙单独做28天可以完成。如果由甲和乙合作，48天就可以完成。现在甲先单独做42天，然后再由乙单独完成。那么还要多少天？
家庭作业2：一件工作，甲单租要做20天完成，乙单独做要30天完成。开始时甲乙两人合作。
中间甲休息了3天，乙也休息了几天。所以，从开始到结束共用了16天才完成，那么，乙中间休息了几天？
2018年六年级春季本学期知识体系及重点和难点。
戴氏教育dsm数学培优：圆柱与圆锥。
1、知识的引入：圆柱与圆锥的认识。
请同学们举出生活中圆柱形状的实物．
2知识的回顾：
圆柱各部分的名称．
圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．
圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．
3、雪糕筒、草帽……这样的形体都是圆锥。圆锥是由哪几部分组成的呢？各有什么特点？
4、圆柱与圆锥的对比。
针对练习①： 下面图形以红色线为轴旋转后会得到圆锥吗，如果是说出圆锥的高和底面半径。
知识点二：圆柱的侧面积与表面积。
1、圆柱的侧面积．
圆柱的侧面积＝底面的周长×高。
字母表示：
注意：实际生活中有时候只求侧面和一个底面的面积的总和。（原著形鱼缸）
2、圆柱的体积与圆锥的体积：
牢记：圆柱体积的推导过程试验（v=底面积ⅹ高） 推广所有到直棱柱的体积。
牢记：圆锥体积：v=底面积ⅹ高。
自己写出公式：圆柱和圆锥的计算：
1）圆柱的侧面积=底面周长×高。
2）圆柱的表面积=两个底面积＋侧面积。
3）圆柱的体积=底面积×高。
4）圆锥的体积=×底面积×高。
5）球的体积公式高中学才学）
一：基础知识填空题目：
1.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大。
a、 b、2倍 c、4倍d、8倍。
2.下面（）图形旋转就会形成圆锥，（）图形旋转就会形成圆柱。
abcd、3.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（
a、长方体体积大 b、正方体体积大 c、圆柱体积大 d、一样大。
4.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米。
a、2 b、3 c、12 d、8
5.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长。
a、一定相等 b、一定不相等 c、不一定相等。
6.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分。（平均分成两块）
甲切分后，表面积比原来增加乙切分后，表面积比原来增加（ ）
a、πyb、2yhc、2πy2d、4yh
7.包装盒的长是20厘米，宽是4厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。
a、20 b、15 c、10 d、5
8.一个圆柱形水桶的容积（ ）它的体积。
a、大于b、小于c、等于 d、无法确定。
9.圆锥的体积是与它等底等高的长方体体积的。
abcd、3倍。
10.把一根5米长的圆木截成三段小圆木，表面积增加了8平方分米，这根圆木的体积是（ ）立方分米。
a、10b、40 c、100 d、200
11. 圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等， 圆柱体的高是圆锥体的（ ）
a．3倍 b． c．2倍 d．
12. 24个铁圆锥， 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是。
a．12个 b．8个 c．36个 d．72个。
13. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍， 它的体积扩大的倍数是。
a.3 b.6 c.9 d.27
14. 等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较．（
a．正方体体积大 b．长方体体积大 c．圆柱体体积大 d．一样大。
15．如果一个圆柱的侧面展开图是一个长是宽2倍的长方形，则圆柱的第面半径是高的（ ）倍？
ab、 c、 d、或。
二：填空题：
1、 圆柱的上下两个面叫做（ ）他们是（ ）的两个圆。圆柱的距离叫做高，圆柱有（ ）条高。
2、 圆锥的底面是个（ ）圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。从圆锥的（ ）到（ ）的距离是圆锥的高。圆锥有几条高。
3、 把一个圆柱的侧面展开，得到一个长为20厘米，宽为8厘米的长方形，这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米。
4、 一个圆住的高扩大4倍，底面积缩小到原来的，体积就（ ）
5、 一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，他的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
6、 一个圆锥的体积是25.12立方分米，他的面积是12平方分米，高是（ ）分米。如果一个圆锥和它的体积相等，底面积也相等，那么圆锥的高是（ ）分米。
7、 等底等高的一个圆锥和圆柱，他们的体积和是72立方米，圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是（ )立方米。
8.一个圆柱形玻璃鱼缸，底面直径20厘米，把里面的这条鱼捞出来后水面下降2厘米，这条鱼的体积是（ ）立方厘米。
9、 用一张边长是20厘米的正方形铁皮， 围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是( )
10、一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米， 圆锥体的体积是( )
11、做一个圆柱体， 侧面积是9.42平方厘米， 高是3厘米， 它的底面半径是。
12、一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等， 圆柱的底面积是18平方厘米， 圆锥的底面积是( )平方厘米．
13、一个圆锥体的底面周长是62.8厘米，高是21厘米，体积是（ ）
14、 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体， 削去的部分是圆锥体的( )
15、等底等高的圆柱体和圆锥体， 其中圆锥体的体积是立方厘米， 这两个形体的体积之和是( )
16、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
三：判断题（对的打√，错的打×）
1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（
2.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积数等于底面积乘高。（
3.如果两个圆柱的表面积相等，他们的体积也一定相等。（
4.一个圆柱的底面周长和高相等，他的侧面展开图是正方形。（
5.一个圆柱和一个圆锥它们的他们的体积和底面积分别相等。圆锥的高是圆柱的高的。(
四：应用例题：
1、例题一：一段圆柱形的钢材，底面周长是0.28米，高是2.4米．它的侧面积是多少平方米？（得数保留两位小数）
过手训练：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽是1.5米，直径是1.2米，前轮转动50周压路的面积是多少平方米？
例题二：一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米。把一个底面半径8厘米的圆锥完全放入水中，水面上升了3厘米，求这个圆锥的体积。
过手训练：底面半径是10厘米的圆柱形杯中有5厘米高的水，把一块铁浸没杯中，这时水面上升到6厘米的，求这块铁的体积是多少立方厘米？
培优例题三：一根2米长的圆柱形木料， 横截面的半径是10厘米， 沿横截面的直径垂直锯开， 分成相等的两块， 每块的体积和表面积各是多少？
例题四：做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）
过手训练、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？
5、表面积的提高应用。
例题：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面周长是25.12厘米，需要铁皮多少平方厘米？（损耗不计）
过手训练：圆柱的底面周长是6.28厘米，高是10厘米；长方体的底面是正方形，底面周长和高与圆柱的相等。两个几何体的表面积哪个大？
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