【本讲重点 】
数论专题综合性题目选讲——余数问题
数论专题综合性题目选讲。
一列数，前几个数是1，3，8，21，55，144，377，987，…，通过观察中间数的3倍都是它前后相邻2个数之和，求：这列数中的第2011个数除以6所得的余数是几？
巩固】有一串数：5，8，13，21，34，55，89，…，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第2011个数被3除后所得余数是几？
有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是___
一个自然数除所得的余数分别是aa、a，求这个自然数和a的值。
巩固】学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能地平均分给每位小朋友。余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1∶2∶3，问学前班有多少位小朋友？
一个自然数被7，8，9除的余数分别是1，2，3，并且三个商数的和是570，求这个自然数。
拓展】一个大于10的自然数，除以5余3，除以7余1，除以9余4，那么满足条件的自然数最小为___
已知，问：a除以13所得的余数是___
数论专题考点分析与技巧总结
1．数论一直是升初和杯赛考查最多的专题，一般保守估计，平均每套试卷25%分值考查数论。
2．2011年小升初数论考查三重点：约数个数定律逆用，完全平方数，短除模型。
3．“代数思想＋枚举验证”数论杀伤力最强的**。
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