图形的放大与缩小教案一。
图形的放大与缩小
教学目标 1、 知识与技能：
了解位似图形及其有关概念， 能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
2、 过程与方法：
学生经历将一个图形放大或缩小的方法， 并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
3、 情感态度与价值观：
培养学生动手操作的良好习惯， 以积极进取的思想**数学学科知识， 体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
教学难点位似图形的画法。
教学过程。一、 创设情境操作引入 1、 展示课件：
两**片， 一是万里长城雄伟壮丽的画面， 二是神州飞船首飞成功的邮票， 演示两**片的缩放过程。
（回顾相似多边形的有关概念和性质， 为新课引入进行铺垫， 同时渗透爱国主义教育， 激发学生的学习兴趣和爱国热情） 2、 操作实验：
指导全班同学动手操作、 进行实验， 每位同学拿出自备的两个相似图形纸片， 位置任意摆放， 连接对应点， 观察对应点的连线是否经过一点。
同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、 四边形、 五边形）进行演示， 供班级同学参考并猜想。
3、 放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放**， 突出对应点所在的直线都经过同一个点， 与学生的实验形成对比， 引出课题。
板书：4.9 图形的放大与缩小二、 自主活动实践感知 1、 建构新知：
位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形， 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这个点叫做位似中心， 这时的相似比又称为位似比。2、 让学生进一步操作， 亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。
通过观察、 思考、 交流、 讨论得出如下结论：
位似图形是一种特殊的相似图形， 而相似图形未必都能构成位似关系。
（引导学生动手、 动脑， 观察、 思考， 感悟知识的生成和变化） 3、 认一认：
见课本 p136 页图 4-28（1）、（2）、（3） 辨认位似图形， 并指认位似中心。
（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识） 4、 练一练：
例 1 下列说法正确的是（ ）a.两个图形如果是位似图形， 那么这两个图形一定全等； b.两个图形如果是位似图形， 那么这两个图形不一定相似； c.
两个图形如果是相似图形， 那么这两个图形一定位似； d.两个图形如果是位似图形， 那么这两个图形一定相似。
例 2 下列每**中的两个多边形， 是位似图形的是例 3 下列四边形 abcd 和四边形 efgd 是位似图形， 它们的位似中心是 （ a.点 e b.点 f c.
点 g d.点 d 例 4 已知上图中， ae∶ ed=3∶ 2， 则四边形abcd 与四边形 efgd 的位似比为 （ a. 3∶ 2 b.
2∶ 3 c. 5∶ 2 d. 5∶ 3 （开发学生的思维能力， 帮助学生掌握新知） 三、 合作**明确强化 1、 量一量：
度量课本 p136 页图（1） （3） 任意一对对应点到位似中心的距离之比， 经过猜想， 讨论， 归纳得出位似图形的性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
课件演示， 帮助学生理解位似图形的性质。
2、 想一想：
本章已学过哪几种放大图形的方法？ （让学生思考、 交流， 加深对前后知识的理解， 感悟知识之间的内在联系） 3、 做一做：
按如下方法可以将△abc 的三边缩小为原来的一半：
如图，任取一点 o,连接 ao,bo,co,并取它们的中点 d,e,f.△def 的三边就是△abc 相应三边的一半。
(1)任意画一个三角形，用上面的方法亲自试一试； (2) 如果在射线 ao,bo,co 上分别取点 d,e,f, 使 do=2oa,eo=2ob,fo=2oc,那么结果又会怎样？ （让学生主动参与， 合作**， 调动学生学习积极性） 四、 巩固练习归纳小结 1、 试一试：
已知五边形 abcde， 作出一个五边形 abcde， 使新五边形 abcde与原五边形 abcde 对应线段的比为 1∶ 2。
学生自己作图， 并演示：
⑴位似五边形在位似中心的同侧； ⑵位似五边形在位似中心的两侧； ⑶位似中心在位似五边形的内部； ⑷位似中心在位似五边形的一条边上； ⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上； 2、 课堂小结：
（1） 畅谈这节课你的收获与感受。
（2） 总结：
位似图形的概念、 性质、 应用。
位似图形在家庭装潢设计上的运用。
（体现数学**于生活、 服务于生活的新课程理念， 培养学生的创新精神）
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