南a题衡阳市红湘路与解放路交叉路口。
红绿灯设置合理性调查研究。
在城市交通压力越来越大的情况下，红绿灯在疏导交通上有着不可替代的作用。根据每个路段不同时段的车流量情况，红绿灯的配时设置也有所不同。
红湘路与解放路交叉口的车流量实在太大，交通部门对这个路口的红绿灯时间的设置进行了多次修改，现在东西方向有110秒的红灯，是市区最长时间的红灯之一。交通部门表示，目前这个路口的红绿灯设定，是经过长时间摸索后发现最有效的时间设置。但是，司机和行人对这个时间的设置还是很不满意。
请你到现场实地考察，利用数学建模的方法，科学地设置红绿灯的时间。
b题高校课程考试方法研究。
近年来，我国高等教育改革正在稳步进行并且不断深化，新一轮课程改革中教学改革是中心。有关教学改革的讨论主要涉及课程体系、教学内容和教学方法等方面。课程考试是高等学校教学活动中不可缺少的重要组成部分，课程考试的功能是否得到真正发挥将直接影响素质教育及创新型人才培养目标的实现与否。
请通过对目前我国高校课程考试的几种方法和考试中存在的一些弊端，结合大学数学类课程考试改革思路，利用数学建模方法，探索未来高校课程考试改革的途径。
c 题我国城乡人均收入差距研究。
背景资料：
城乡收入差距，与经济社会发展水平的阶段有关系。一个地区的发展，要经历城乡收入差距由低水平的均衡到收入扩大、再到收入缩小这样一个过程，呈倒‘u’字形。这是一个规律，世界上每一个国家和地区都会出现这样的状况。
在2005年，国际劳工组织的数据显示，绝大多数国家的城乡人均收入比都小于1.6，只有三个国家超过了2，中国名列其中。而美、英等西方发达国家的城乡收入差距一般是在1.
5左右。到了2010年，根据中国社会科学院城市发展与环境研究所发布的《中国城市发展报告no.4——聚焦民生》显示，我国城乡收入差距比为3.
23：1；2011年城乡收入差距已经缩小在3以下，但是仍然是世界上城乡收入差距最大的国家之一。
我国城乡收入情况一览。
请根据中国近20年经济发展实情，建立数学模型分析下列问题：
1、 收入差距在中国的发展趋势如何？ 中国是否存在倒‘u’字形曲线现象？
2、 导致收入差距上升或下降的因素有哪些？ 其背后的机制是什么？
3、 这些影响收入差距的因素能否通过政策手段加以改变？
d 题助学贷款。
小杨是南华大学的一名2011级大一的新生，因为家境的原因决定申请助学贷款，大学期间需要借贷20000元。已知助学贷款的申请是一年之中最少申请1000元，最高不能超过6000元，借款期限最低为6年，最长为14年，可以在大学期间接连申请，在大学就读期间贷款所产生的利息由国家（或地区）支付，每年的12月20日为还款期，从毕业时的6月20号到次年的12月20日为宽限期，宽限期内只需自付利息，不需偿还本金。宽限期结束后次年的12月20日除自付利息外开始等额还本，贷款期限最后一年的12月20日要求全部还清。
小杨2015年6月20号大学毕业，想在2020年将钱款全部还清。小杨决定在大学期间每年6月20日申请助学贷款5000元，还款结止日期为2020年12月20日，现在有两种还款方式供选择。
1、申请生源地助学贷款，即每年等额还款，直到期限为至贷款还清。
2、申请国家助学贷款，即每次偿还当年产生的利息后并且等额还本。
请用数学建模的方法分析，小杨应当采用哪种还款方式他偿还贷款的金额最少？
附：贷款利率表（调整时间：2011.7.7）
2024年国际大学生数模竞赛选拔报名通知
2012年国际大学生数学建模竞赛将于北京时间2012年2月10日至2月14日举行，西北工业大学选拔报名工作现已开始，欢迎有兴趣 符合条件的同学踊跃报名。报名截止日期 2011年10月20日 周四 下午18 00 报名要求 请参赛队员认真填写报名表，并填全报名表信息 报名表从数模网的 通知公告 栏上 ...
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