2012年滨州市中考数学试卷。
一．选择题：满分36分．
1．（2012滨州） 等于（ ）
a． b．6 c． d．8
2．（2012滨州）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
a．了解全班同学每周体育锻炼的时间 b．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数 c．学校招聘教师，对应聘人员面试 d．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高。
3．（2012滨州）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（ ）
a．65° b．75° c．85° d．95°
4．（2012滨州）一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
a．等腰三角形 b．直角三角形 c．锐角三角形 d．钝角三角形。
5．（2012滨州）不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．空集。
故选a．6．（2012滨州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
a．圆柱 b．正方体 c．球 d．圆锥。
7．（2012滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（ ）
a． b．
c． d．8．（2012滨州）直线不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
9．（2012滨州）抛物线与坐标轴的交点个数是（ ）
a．3 b．2 c．1 d．0
考点：抛物线与x轴的交点。
解答：解：抛物线解析式，令x=0，解得：
y=4，∴抛物线与y轴的交点为（0，4），令y=0，得到，即，分解因式得： ，解得： ,抛物线与x轴的交点分别为（，0），（1，0），综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3．
故选a10．（2012滨州）把△abc三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角a的正弦函数值（ ）
a．不变 b．缩小为原来的 c．扩大为原来的3倍 d．不能确定。
考点：锐角三角函数的定义。
解答：解：因为△abc三边的长度都扩大为原来的3倍所得的三角形与原三角形相似，所以锐角a的大小没改变，所以锐角a的正弦函数值也不变．
故选a．11．（2012滨州）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
a．3：1 b．4：1 c．5：1 d．6：1
考点：菱形的性质；含30度角的直角三角形。
解答：解：如图所示，根据已知可得到菱形的边长为2cm，从而可得到高所对的角为30°，相邻的角为150°，则该菱形两邻角度数比为5：1．
故选c．12．（2012滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令s=1+2+22+23+…+22012，则2s=2+22+23+24+…+22013，因此2s﹣s=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为（ ）
a．52012﹣1 b．52013﹣1 c． d．
考点：同底数幂的乘法。
解答：解：设s=1+5+52+53+…+52012，则5s=5+52+53+54+…+52013，因此，5s﹣s=52013﹣1，s=．
故选c．二．填空题：满分24分．
13．（2012滨州）如表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：
他们的平均年龄是。
考点：加权平均数。
解答：解：他们的平均年龄是：（13×1+14×5+15×5+16×1）÷12=14.5（岁）；
故答案为：14.5．
14．（2012滨州）下列函数：①y=2x﹣1；②y=﹣；y=x2+8x﹣2；④y=；⑤y=；⑥y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）
考点：反比例函数的定义。
解答：解：①y=2x﹣1是一次函数，不是反比例函数；
y=是反比例函数；
y=x2+8x﹣2是二次函数，不是反比例函数；
y=不是反比例函数；
y=是反比例函数；
y=中，a≠0时，是反比例函数，没有此条件则不是反比例函数；
故答案为：②⑤
15．（2012滨州）根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6的算式。
考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法。
解答：解：a4a2=a6．
故答案是a4a2=a6（答案不唯一）．
16．（2012滨州）如图，在△abc中，ab=ad=dc，∠bad=20°，则∠c
考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理。
解答：解：∵ab=ad，∠bad=20°，∠b===80°，∠adc是△abd的外角，∠adc=∠b+∠bad=80°+20°=100°，ad=dc，∠c===40°．
17．（2012滨州）方程x（x﹣2）=x的根是。
考点：解一元二次方程-因式分解法。
解答：解：原方程可化为x（x﹣2）﹣x=0，x（x﹣2﹣1）=0，x=0或x﹣3=0，解得：x1=0，x2=3．
18．（2012滨州）如图，锐角三角形abc的边ab，ac上的高线ce和bf相交于点d，请写出图中的两对相似三角形用相似符号连接）．
考点：相似三角形的判定。
解答：解：（1）在△bde和△cdf中。
bde=∠cdf∠bed=∠cfd=90°
△bde∽△cdf
2）在△abf和△ace中。
∠a=∠a，∠afb=∠aec=90°
△abf∽△ace
三．解答题：本大题共7个小题，满分60分．
19．（2012滨州）计算：
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。
解答：解：原式=
20．（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．
解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为根据题意，可列出方程。
整理，得。解这个方程，得。
合乎实际意义的解为。
答：应邀请支球队参赛．
考点：一元二次方程的应用。
解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 （x﹣1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x﹣1）．
根据题意，可列出方程x（x﹣1）=28．
整理，得x2﹣x=28，解这个方程，得 x1=8，x2=﹣7．
合乎实际意义的解为 x=8．
答：应邀请 8支球队参赛．
故答案为：（x﹣1； x（x﹣1）；x（x﹣1）=28；x2﹣x=28；x1=8，x2=﹣7；x=8；8．
21．（2012滨州）如图，pa，pb是⊙o的切线，a，b为切点，ac是⊙o的直径，∠p=50°，求∠bac的度数．
考点：切线的性质。
解答：解：∵pa，pb分别切⊙o于a，b点，ac是⊙o的直径，∠pac=90°，pa=pb，又∵∠p=50°，∠pab=∠pba==65°，∠bac=∠pac﹣∠pab=90°﹣65°=25°．
22．（2012滨州）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，在随机的摸出一个小球记录数字．求下列事件的概率：
1）两次都是正数的概率p（a）；
2）两次的数字和等于0的概率p（b）．
考点：列表法与树状图法。
解答：解：（1）画树状图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字都是正数的结果有4种，所以p（a）=；
2）如图，所有可能出现的结果共有16种，每种结果出现的可能性都相同，两个数字和为0的结果有3种，所以p（b）=．
23．（2012滨州）我们知道“连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线”，“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”．类似的，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图，在梯形abcd中，ad∥bc，点e，f分别是ab，cd的中点，那么ef就是梯形abcd的中位线．通过观察、测量，猜想ef和ad、bc有怎样的位置和数量关系？并证明你的结论．
考点：梯形中位线定理；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理。
解答：解：结论为：ef∥ad∥bc，ef=（ad+bc）．理由如下：
连接af并延长交bc于点g．
ad∥bc∴∠daf=∠g，在△adf和△gcf中，△adf≌△gcf，af=fg，ad=cg．
又∵ae=eb，即ef∥ad∥bc，ef=（ad+bc）．
24．（2012滨州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点．
1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值．
考点：二次函数综合题。
解答：解：（1）把a（﹣2，﹣4），o（0，0），b（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得。
解这个方程组，得a=﹣，b=1，c=0
所以解析式为y=﹣x2+x．
2）由y=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，可得。
抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段ob
om=bmom+am=bm+am
连接ab交直线x=1于m点，则此时om+am最小。
过点a作an⊥x轴于点n，在rt△abn中，ab===4，因此om+am最小值为．
25．（2012滨州）如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形abcd的4个顶点a，b，c，d都在这些平行线上．过点a作af⊥l3于点f，交l2于点h，过点c作ce⊥l2于点e，交l3于点g．
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