圆与二次函数综合。
1.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点c的坐标为（0，-2），交x轴于a、b两点，其中a（-1，0），直线l：x=m（m＞1）与x轴交于d。
1）求二次函数的解析式和b的坐标；
2）在直线l上找点p（p在第一象限），使得以p、d、b为顶点的三角形与以b、c、o为顶点的三角形相似，求点p的坐标（用含m的代数式表示）；
2．如图，抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点c（0，﹣4），与x轴交于点a，b，且b点的坐标为（2，0）
1）求该抛物线的解析式．
2）若点p是ab上的一动点，过点p作pe∥ac，交bc于e，连接cp，求△pce面积的最大值．
3．如图，抛物线经过a（﹣1，0），b（5，0），c（0，）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线的对称轴上有一点p，使pa+pc的值最小，求点p的坐标；
3）点m为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点n，使以a，c，m，n四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点n的坐标；若不存在，请说明理由．
4．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a，b，ab=2，与y轴交于点c，对称轴为直线x=2．
1）求抛物线的函数表达式；
2）设p为对称轴上一动点，求△apc周长的最小值；
3）设d为抛物线上一点，e为对称轴上一点，若以点a，b，d，e为顶点的四边形是菱形，则点d的坐标为。
5.如图，已知二次函数y=（x﹣m）2﹣4m2（m＞0）的图象与x轴交于a、b两点．
1）写出a、b两点的坐标（坐标用m表示）；
2）若二次函数图象的顶点p在以ab为直径的圆上，求二次函数的解析式；
3）设以ab为直径的⊙m与y轴交于c、d两点，求cd的长．
31．（12分）（2013巴中）如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为（4，0），b点坐标为（﹣1，0），以ab的中点p为圆心，ab为直径作⊙p的正半轴交于点c．
1）求经过a、b、c三点的抛物线所对应的函数解析式；
2）设m为（1）中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；
3）试说明直线mc与⊙p的位置关系，并证明你的结论．
新起点学校2024年寒假班初三数学补习
折叠 对称有关的几何 及其最值问题。1 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点 不与点a 点d重合 将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp bh 1 求证 apb bph 2 当点p在边ad上移动时，pdh的周长是否发...
2019届高三语文新起点测试
一 15分，每小题3分 1 下列每组词语中加点字的读音均不相同的一项是。a 古刹 刹那吭声 沆瀣一气偌大 落落寡欢。b 强迫 增强蹩脚 惊鸿一瞥豺狼 裁剪合体。c 模板 模型拔擢 牛山濯濯嫩绿 愣头愣脑 d 纤细 纤手粗犷 旷日持久弊端 麻痹大意。2 下列词语中没有错别字的一项是。a 震撼胁肩谄笑目...
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