一、选择题（每题4分，共48分）
1．121的算术平方根是。
a、±11b、11c、-11d、±
2．“α的与b的和”用代数式表示为。
a、 b、 c、 d、
3．抛物线的对称轴是。
a、直线 b、直线 c、直线 d、直线。
4．今年我国“神六”飞船上，宇航员费俊龙翻了一筋斗，飞船已飞行了35800多千米。用科学计数法表示为。
a、358×102千米 b、3.58×102千米 c、3.58×104千米 d、35.8×103千米。
5．已知在△abc中ab=ac=5，bc=8，则bc边上高ad是。
a、5b、8c、4d、3
6．方程组的一个解是。
a、 b、 c、 d、
7．如图所示阶梯形，将图形分为两个矩形，利用不同分割法可得到不同面积计算方法，数学家阿贝尔从中发现了一个恒等式a1b1+a2b2
a、a1(b1-b2)+(a1+a2)b1
b、a2(b1-b2)+(a1+a2)b2
c、a1(b1-b2)+(a1+a2)b2
d、a2(b2-b1)+(a1+a2)b1
8、口袋中有红球4个，白球3个，黄球2个，黑球1个，从中任摸一球，取得白球概率为。
abcd、9、在校运动会上，某运动员标号为数字，结果戴反面了。则裁判看到的是。
a、 b、 c、 d、
10、在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致为。
11、如图△abc内接于⊙o，ab经过圆心o，且，oc=3，则ac长为。
a、3b、6
c、3d、3 或3
12、设x1, x2是关于x的方程的两根，x1+1，x2+1是关于方程的两根，则b，c分别是。
a、1，-3b、1，3c、-1，-3 d、-1，3
二、填空题：（每题5分，共30分）
13、因式分解。
14、请写出一个解有2的方程。
15、在如右图所示运算流程中，若输出数字，则输入数字。
16、如图所示，弓形高cd=1，弦长ab=6，则弓形所在圆半。
径r17、有理数4与9的比例中项是。
18、已知，，以为边的三角形是三角形。
三、解答题（72分）
19、(8分)解不等式组：
20、(8分)计算：
21、（12分）按下列要求作图：
1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上。
2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在右边网格在作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等。
22、（9分）已知：如图在 abcd中，对角线ac和bd交于0，m、n分别是oa、oc上点，且 （增加一个条件）。求证：bm=dn。
23、（9分）宁波港是一个多功能、综合性的现代大港，年货物吞吐量居中国第二，世界第五，成功跻身国际大港行列，如图是宁波港1994年～2004年货物吞吐量统计图。
1）从图中你能发现哪些信息，请说出两条。
2）有人断定宁波港货物吞吐量两年间增长率都不超过15%，你认为他的说法正确吗？请说明理由。
24（12分）一边靠学校院墙，其他三边用40米长的篱笆围成，矩形花圃。设矩形abcd的边ab=x米，面积为s平方米。
1）求s与x之间的关系式，并说出怎样围才能使花圃面积最大。
2）设矩形的边bc=y米，如果x、y满足关系式x:y=y:（x+y），即矩形为**矩形时，求此**矩形的长和宽。
25（14分）已知二次函数。
1) 求证：不论取何值，此函数与轴有二个交点。
2) 设函数图像与轴交于b、c两点，与轴交于a，若s△abc=48，求的值。
3) 设抛物线顶点与p是否存在实数，使△pbc是等腰直角三角形。如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。
参***。一、选择题(4分×12)
1、b 2、a 3、b 4、c 5、d 6、c 7、c 8、a 9、b 10、b 11、c 12、c
二、填空题(5分×6)
13、 14、(略 17、±6 18、直角。
三、解答题(72分)
19、解：由①式得x<-2………2分。
由②式得：x≤1………2分。
……2分。由图得不等式解为x<-2………2分。
1-3+2+……6分。
3-22分。
21、提示：三角形边长只能是，其中能组成直角三角形有：
5) (已作) (67) (8)
9) 每对一图得4分。
22、条件(2分) 证明：7分(略)
23、(1)合理信息每条2分，共4分 (2)说法错误 1分。
理由：因为2002~2004年增长率为(或-1996)
24、解：(1)s=x(40-2x)=-2x2+40x
-2(x-10)2+200………得3分
当x=10时，s最大。
即使矩形花圃边ab为10米时，面积最大 ……得2分。
2)由题意得：y=40-2x………得1分。
x：y=y：(x+y)
x：(40-2 x)=(40-2x)：(x+40-2x)……得1分。
解得：x1=20+4 x2=20-4………得2分。
当x=20+4时，y=40-2x=-8不合实际舍去………得1分。
x=20-4，y=40-2x=8………得1分。
答：**矩形长为8米，宽为(20-4)米。
25、(1)证明：∵△m2+8)]2-4×1×2(m2+6)
m4+8m2+16
m2+4)>0
此函数与x轴有二个交点………得4分。
2)解：令y=0，x2-(m2+8)x+2(m2+6)=0
x1=m2+6 x2=2
m2+6>2
b坐标(2，0) c坐标为(m2+6，0)……得2分。
令x=0得：y=2m2+12即a坐标为(0，2m2+12)……得1分。
bc=m2+4 ao=2m2+12
s△abc=×(m2+4)(2m2+12)=48
m=±…得2分。
3)假设存在p使△pbc是等腰直角三角形，由得p点坐标为()过p作pd⊥x轴于d，则pd=||由抛物线轴对称性得pb=pc。……得2分。
∠bpc=90° ∴pd=bc
即=此方程无实根 ……2分。
不存在实数m 使△pbc为等腰直角三角形………1分。
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