2013年广东省中考数学模拟卷（三）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1、四个数，-0.1，，，中为无理数个数为（ ）
a、1个 b、2个 c、 3个 d、 4个。
2、下面的计算正确的是（ ）
a、 b、 cd、
3、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ）
4、若，则下列各式中一定成立的是。
a. bcd.
5、小明用一枚均匀的硬币进行试验，连续抛三次，结果都是同一面的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
6、如图2，ab切⊙o于b，割线acd经过圆心o, 若∠bcd=70°
则∠a的度数为（ ）
a、20° b、50° c、40° d、80图2
7、不等式的解集是（ ）
a、－＜x≤2b、－3＜x≤2c、x≥2d、x＜－3
8、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为p、q、r、s，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）
a 、 b、 c、 d、
9、图4是我市某一天内的气温变化图，根据图4，下列说法中错误的是（ ）
a、这一天中最高气温是24℃
b、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
c、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高。
d、这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。
10、如图5，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=，则δcef的周长为（ ）
a、8 b、9.5 c、10 d、11.5
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11、函数的自变量取值为。
12、老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是＝51、＝12．则成绩比较稳定的是___填甲或乙）
13、某多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为。
14、在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是0.8，则n
15、如图6，已知rt△abc中，斜边bc上的高ad=4，cosb=，则ac
16、如图7，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题5分，满分15分）
17、解方程。
18、小芳和小亮去同一家商店购买生活用品，小芳用108元买了6盒牙膏和3支牙刷；小亮用84元买了同样的牙膏5盒和牙刷1支。每盒牙膏和每支牙刷的**各是多少？
19、已知三角形abc如图8所示，其中∠a=60°
1）请作出△abc的内切圆⊙o；
2）试求（1）中∠boc的度数图8
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）
20、为了解某中学全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等五类节目的喜爱情况，李明随机调查了若干名学生，并将调查结果绘制成图9和图10的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共调查了 _ 名学生；（2）将图9补充完整；（3）在图8中，“体育”对应的扇形的圆心角度数是多少？
21、（1）如图11（1），ad为⊙o的直径，在圆上找一。
点b，将△aob沿ob对折，和△cob能重合，连接。
cd，请问cd和bo有什么位置关系？并说明理由。
2）若b点移动到如图11（2）的位置，则（1）问中。
的结论还成立吗？说明理由。
22、如图12，一次函数的图象与。
反比例函数的图象相交于a、b两点
1）根据图象，求出两函数解析式；
2）说出一次函数值大于反比例函数值时的x取值？
五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）
23、如图13，已知ab是⊙o的直径，点c，d在⊙o上，且ab=6，bc=3．
求：（1）求sin∠bac的值；
2）如果oe⊥ac，垂足为e，求oe的长；
3）求tan∠adc的值．（结果保留根号图13
24、如图14（1），已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作am⊥be，垂足为m，am交bd于点f.
1）试说明oe＝of；（2）如图14（2），若点e在ac的延长线上，am⊥be于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe＝of”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由。
25、已知平面直角坐标系xoy（如图15），一次函数的图像与y轴交于点a，点m在正比例函数的图像上，且mo＝ma．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点a、m．
1）求线段am的长；
2）求这个二次函数的解析式；
3）如果点b在y轴上，且位于点a下方，点c在上述二次函数的图像上，点d在一次函数的图像上，且四边形abcd是菱形，求点c的坐标。
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