一、选择题（a，b，c，d四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题3分，共24分）
1．的平方根是（ ）
a．2 b．4 c． d．
2．下列计算错误的是( )
a)． b)．
c)． d)
3．样本数据3，6，，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是（ ）
a．8 b．5 c．3 d．
4．如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有( )
a)2个． (b)3个． (c)4个． (d)6个．
5．如图，五边形abcde和五边形a1b1c1d1e1是位似图形，且pa1=pa，则aba1b1等于( )
a)． b)． c)． d)．
6．如图，d是等腰rt△abc内一点，bc是斜边，如果将△abd绕点a逆时针方向旋转到△acd′的位置，则∠add′的度数是( )
a)25°． b)30°． c)35°． d)45°．
7．下列图形中阴影部分面积相等的是( )
a)①②b)②③c)①④d)③④
8．世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：
第8题图。则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题(每小题3分，满分24分)
9．的相反数是。
10．不等式的解集是 ．
11．分解因式的结果为 ．
12．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ．
13．若方程无解，则m=__
14．将一块含30°角的三角尺绕较长的直角边旋转一周得一圆锥．设较短直角边的边长为1，则这个圆锥的侧面积为__
15．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…．根据你发现的规律，第8个式子是___
16．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．
第16题图。
三、解答题（本大题共72分．解答应写出演算步骤）
17．（本题满分5分）解方程：
18．（本题满分6分）图1是某市2007年2月5日至14日每天最低气温的折线统计图．
1）图2是该市2007年2月5日至14日每天最高气温的频数分布直方图，根据图1提供的信息，补全图2中频数分布直方图；
2）在这10天中，最低气温的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．
19．（本题满分6分）已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．
求证：（1）；
2）为等边三角形．
20．（本题满分6分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率；
2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．
21．(本题满分7分)我县在实施“村村通”工程中，决定在a、b两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从a、b两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．
22．(本题满分8分)已知：如图，在△abc中，ab＝ac，以bc为直径的半圆o与边ab相交于点d，切线de⊥ac，垂足为点e．
1)求证△abc是等边三角形；
2)若ae＝1，求半圆o的半径．
23. (本题满分8分)某**救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a，b相距3米，探测线与地面的夹角分别是和(如图),试确定生命所在点c的深度。(结果精确到米，参考数据：
,)24、（本题满分12分）阳光公司生产某种产品，每件成本3元，售价4元，年销售量为20万件，为获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告。根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销量是原销量的倍，且与之间满足：
如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。
1） 试求出年利润（万元）与广告费（万元）的函数关系式，并注明的取值范围；
2） 若，要使利润随广告费的增大而增大，求的取值范围。
25、（本题满分14分）如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、.
1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标；
2)连结ab，把ab所在的直线平移，使它经过原点o，得到直线。点p是上一动点。设以点a、b、o、p为顶点的四边形面积为s，点p的横坐标为，当0＜s≤18时，求的取值范围；
3)在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△op为直角三角形且op为直角边。若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由。
参***。一、选择题。
1、c 2、d 3、a 4、c 5、b 6、d 7、d 8、b
二、填空题。
、－128a816、
三、解答题。
17、去分母得：
解得： 经检验是原方程的根．
18．（1）要求画图正确．
19．证明：（1），，
是等边三角形，．
又，．2）由，得，是等边三角形，同理可得．
中，．是等边三角形．
20．解：（1）在7张卡片中共有两张卡片写有数字1
从中任意抽取一张卡片，卡片上写有数字1的概率是。
2）组成的所有两位数列表为：
或列树状图为：
这个两位数大于22的概率为．
21．解：设y乙=kx(0≤x≤12)，∵840=12，∴k=70．∴y乙=70x．
当x=8时，y乙=560．
设y甲=mx＋n(4≤x≤16)，∴
y甲=50x＋160．
当x=16时，y甲=50×16＋160=960．
840＋960=1800米．故该公路全长为1800米．
22．(1)证明略 (2)半径为2
23、解：过作于点。
∵探测线与地面的夹角为和 ,在rt中，
在rt中，
又∵ 解得。
生命所在点的深度约为米．
24、解：(1)
2)在中，随的增大而增大。
时，随的增大而增大。
若，要使利润随广告费的增大而增大，则的取值范围为。
25.解：（1）∵点b与o（0，0）关于x=3对称，∴点b坐标为（6，0）.
将点b坐标代入得：36+12=0,=.抛物线解析式为。
当=3时，, 顶点a坐标为（3，3）.
说明：可用对称轴为，求值，用顶点式求顶点a坐标。）
2）设直线ab解析式为y=kx+b. ∵a(3,3),b(6,0), 解得， ∴
直线∥ab且过点o, ∴直线解析式为。
点是上一动点且横坐标为， ∴点坐标为（）.
当在第四象限时（t＞0）， 12×6×3+×6×=9+3.
0＜s≤18, ∴0＜9+3≤18, ∴3＜≤3.
又＞0, ∴0＜≤3.5分。
当在第二象限时（＜0）,作pm⊥轴于m，设对称轴与轴交点为n. 则。
0＜s≤18, ∴0＜-3+9≤18,-3≤＜3. 又＜0,-3≤＜0.6分。
t的取值范围是-3≤＜0或0＜≤3.
3)存在，点坐标为（3，3）或（6，0）或（-3，-9）.
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