一、仔细选一选。
1．给出四个数，其中为无理数的是（ ▲
a．0bcd．
2．下列运算正确的是（ ▲
a． b． c． d．
3．pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，数0.0000025用科学计数法表示为（ ▲
a． b． c． d．
4．如图，在△abc中，，若△ade的面积为1，则四边形dbce的面积为（ ▲
abcd．
5．已知5个正数的平均数是，且，则数据的平均数和中位数是（ ▲
a． b． c． d．
6．在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知a，在y轴上确定点p，使得△aop为等腰三角形，则符合条件的点p共有（ ▲
a．4个 b．3个c．2个d．1个
7．下列命题中，真命题是（ ▲
a．若，则b．若，则；
c．若，则d．已知，为实数，若，则．
8．如图，在等边△abc中，点p以每秒1厘米的速度从点a出发，沿折线ab—bc运。
动，到点c停止．过点p作pdac，垂足为d，pd的长度y(cm)与点p的运动时间的函数图。
象如图2所示，当点p运动5.5秒时，pd的长是（ ▲
a． b． c． d．
9．如图，点p是等边三角形abc外接圆⊙o上的一个动点，在以下判断中，不正确的是（ ▲
a．当弦pb最长时，△apc是等腰三角形； b．当△apc是等腰三角形时，po⊥ac
c．当po⊥ac时，∠acp=30d．当∠acp=30°时，△bpc是直角三角形。
10．点p和点q是关于x的函数（m为实数）图象上两个不同的点．对于下列说法：
不论为何实数，关于x的方程=0必有一个根为；
当时，成立；③当时，若，则；
当时，抛物线顶点在直线上．其中正确的是（ ▲
abcd．①②
二、认真填一填。
11．多项式因式分解的结果是。
12．函数中自变量x的取值范围是。
13．已知函数与的图象交于点，点的纵坐标为2，则关于的方程的解为 ▲
14．△abc和△bcd都是直角三角形，其中∠acb=∠d=90o ，ac=3，bc=4，若两个直角三角形相似，则bd的长为 ▲
15．如图1，正方形纸片abcd的边长为2，翻折∠b、∠d，使两个直角的顶点重合于对角线bd上一点p，ef、gh分别是折痕（如图2）．设ae=x（0＜x＜2），则六边形aefchg面积的最大值是 ▲
16．如图，以o（0，0）、a（2，0）为顶点作正△oap1，以点p1和线段p1a的中点b为顶点作正△p1bp2，再以点p2和线段p2b的中点c为顶点作△p2cp3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点p6的坐标是 ．
三、全面答一答。
17．计算18、解不等式组：
19、先化简，再求值：，其中a=2015
20、如图，a，b两个城市相距80km，现计划在这两座城市之间修建一条笔直的高速公路，经测。
量森林保护区中心m在城市a的北偏东45°和b城市的北偏西30°的方向上，已知森林保护区的范围在以m为圆心，以50km为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿过。
该森林保护区，为什么？（参考数据：）
21、某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的500名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜爱的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
解答下列问题：
1）ab2）试估计上述500名学生中最喜欢羽毛球运动的人数；
3）该学校将组织趣味运动会，九（1）班决定从3名喜欢乒乓球、1名喜欢羽毛球，1名喜欢篮球的5名学生中随机抽取2人作为班级代表参加活动，那么被抽到的2名同学都是喜欢乒乓球的概率是多少？请用树状图或列表法说明理由．
22．为了解某一实际问题中变量随变量的变化情况．实验小组在一定条件下，通过一次又一次的实验，测出变量、在每一次实验后的一组对应数据如下表．
1）根据表中数据猜想变量关于变量的函数关系式，并说明理由；
2）若，请估计的取值范围．
23、已知是方程的两个实数根，且．
1）求及a的值；
2）求的值．
24、已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
1）求一次函数的解析式；
2）已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求△abc的面积．
25．已知ab，bc是平行四边形abcd的两条邻边，根据要求解答下列各题：
1）在图1中，用直尺和圆规把该平行四边形补画完整（不要求写作法，保留作图痕迹）；
2）如图2，在平行四边形abcd中，以a为圆心，ab的长为半径的圆恰好与cd相切于点c，交ad于点e，延长ba与⊙a相交于点f．若的长为，求图中阴影部分的面积．
26、如图，△abc和△def是两个全等的等腰直角三角形，∠bac=∠edf=90°，△def的顶点e与△abc的斜边bc的中点重合．将△def绕点e旋转，旋转过程中，线段de与线段ab相交于点p，线段ef与射线ca相交于点q．
1）如图①，当点q**段ac上，且ap=aq时，求证：△bpe≌△cqe；
2）如图②，当点q**段ca的延长线上时，求证：△bpe∽△ceq；并求当bp=a，cq=时，p、q两点间的距离 （用含a的代数式表示）．
27、如图，已知一次函数y1=x+b的图象l与二次函数y2=﹣x2+mx+b的图象c′都经过点b（0，1）和点c，且图象c′过点a（2﹣，0）．
1）求二次函数的最大值；
2）设使y2＞y1成立的x取值的所有整数和为s，若s是关于x的方程=0的根，求a的值；
3）若点f、g在图象c′上，长度为的线段de**段bc上移动，ef与dg始终平行于y轴，当四边形defg的面积最大时，在x轴上求点p，使pd+pe最小，求出点p的坐标．
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