初三年级综合练习（一）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
1）的值是（ ）
a）（b）（c）（d）
2）下列交通标志中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
abcd）3）根据国家统计局公布的数字，去年前两个月，我国城市消费品零售额亿元，用科学计数法表示这个数字，应为（ ）
a）亿元（b）亿元。
c）亿元（d）亿元。
4）如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
a）四棱柱（b）三棱锥（c）圆锥（d）四棱锥。
5）如图，在⊙中，弦且，，，垂足分别为、，则所对的劣弧长为（ ）
a）（b）（c）（d）
6）有一套书分上、中、下册三本，要把它们摆放在书架上，则从左到右恰好排成“上、中、下”的顺序的概率是（ ）
a）（b）（c）（d）
7）对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a）它的图像是中心对称图形，对称中心是坐标原点。
b）它的图像分布在第。
一、三象限。
c）函数随的增大而减小。
d）点在它的图像上。
8）如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后能与重合。若，则的长是（ ）
a）（b）（c）（d）
9）已知两点，，现将线段平移至，如果，，那么的值是（ ）
a）（b）（c）（d）
10）如图，已知正方形纸片的边长为，是正方形中心，⊙的半径为。沿折叠纸片，使点落在⊙上的处，且所在直线与⊙只有一个公共点，延长线交边于点，则的长是（ ）
a）（b）（c）（d）
10.2）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，，则下列各式成立的是。
a． b．c． d．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
11）函数自变量的取值范围。
12）是正五边形的中心，则的度数为。
13）已知抛物线经过坐标原点，且开口向下，则实数的值为。
14）如图是奥运五环标志，图中包含了圆与圆的位置关系中的把图中包含的位置关系都写出来）。
15）在平面直角坐标系中，将点绕坐标原点旋转得到点，此时点恰好与点关于轴对称，则点的坐标为。
16）如图，平行于的直线把分成两部分面积相等，则的值为。
17）如图，用快相同的长方形拼成一个矩形，则每个长方形的面积是。
17.2）梯形abcd的中位线ef的长为10，高为8，则图中阴影部分面积为。
18）点是以为直径的半圆上一个靠近点的三等分点，是弧的中点，是直径上一个动点，⊙的半径为，则的最小值为。
三、解答题：本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19）（本小题6分）解方程：。
20）（本小题8分）如图，反比例函数图像经过点，且与直线在第一象限的图像交于、两点。
求这个反比例函数的解析式；
写出的坐标，并求直线的解析式。
20.2）两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点p在y=的图像上，pc⊥x轴于点c，交y=的图像于点a，pd⊥y轴于点d，交y=的图像于点b，当点p在y=的图像上运动时，以下结论：
①△odb与△oca的面积相等； ②四边形paob的面积不会发生变化；
③pa与pb始终相等：④当点a是pc的中点时，点b一定是pd的中点．
其中一定正确的是___把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
20．4）如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点a、
点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（－2，4），点b的横坐标为－4.
1）试确定反比例函数的关系式；
2）求△aoc的面积。
20.5）如图9,已知正方形的面积为9，点为坐标原点，点在轴上，点在轴上，点在函数的图象上，点为其双曲线上的任一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、，并设矩形和正方形不重合部分的面积为．
1)求点坐标和的值；
2)当时，求点坐标；
3)写出关于的函数关系式．
20.6）当x=6时，反比例函数y=和一次函数y=-x－7的值相等。(1)求反比例函数的解析式。
(2)若等腰梯形abcd的顶点a、b在这个一次函数的图象上，顶点c、d在这个反比例函数的图象上，且bc∥ad∥y轴，a、b两点的横坐标分别是a和a+2(a>0),求a的值。
21）（本小题8分）100名学生参加了两次科技知识测试，下面的条形图显示了两次测试的分数分布情况：
请你根据条形图所提供的信息，回答下列问题（把答案填在题中横线上）；
两次测试的最低分在第次的测试中；
第次测试题出的比较容易。
第一次测试中，得分的中位数在分数段内；
第二次测试中，得分的中位数在分数段内。
22）（本小题8分）如图，某幢大楼顶部有一块广告牌，甲、乙两人分别在相距8 m的、两处测得点和点的仰角分别为45°和60°，且、、三点在一条直线上，若m，求这块广告牌的高度 (取≈1.73，计算结果保留整数) ．
如图，某学习小组为了测量河对岸塔的高度，在塔底部的正对岸点处，测得仰角。
若测得河宽米，求塔的高（精确到米，参考数据：）
现因缺少渡河工具，河宽的长度无法度量，于是该小组同学从点出发，沿河岸的方向（点在同一平面内，且）走了米到达处，测得，请你帮助他们利用图中的两个直角三角形测得的数据求出塔的高。
23）（本小题8分）如图，在中，，，为边上一点，以为圆心、为半径作半圆，与边交于点。过点作半圆的切线与边交于点。
1)求证：是等腰三角形。
2）当bd=3时，求线段de的长；
23.2） 如图，已知：c是以ab为直径的半圆o上一点，ch⊥ab于点h，直线ac与过b点的切线相交于点d，e为ch中点，连接ae并延长交bd于点f，直线cf交直线ab于点g．
1）求证：点f是bd中点；
2）求证：cg是⊙o的切线；
3）若fb=fe=2，求⊙o的半径．
24）（本小题8分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克。如果某天市场销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么这一天他的每千克销售价涨了多少元？
24.2）a市和b市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给c市10台、d市8台。已知从a市调运一台机器到c市、d市的运费分别为400元和800元；从b市调运一台机器到c市、d市的运费分别为300元500元。
设b市运往c市机器x台，求总运费w(元)关于x的函数关系式并画出函数图像；
若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？
求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？
25）（本小题10分）如图，四边形为矩形，点的坐标分别为、。动点分别从同时出发、以每秒个单位的速度运动，点沿向点运动，点沿向点运动，已知动点运动了秒。过点作轴，交于，连结。
直接写出直线的解析式和点的坐标（用含的代数式表示）；
当为何值时，的面积取得最大值？并求出面积的最大值；
当为何值时，是一个等腰三角形？
26）（本小题10分）已知：抛物线经过点。
求的值；当时，求这条抛物线的顶点坐标；
当时，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式。
26.2） 如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（－2，0），连结oa，将线段oa绕原点o顺时针旋转120°，得到线段ob.
1）求点b的坐标；
2）求经过a、o、b三点的抛物线的解析式；
3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点c，使△boc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由。
4）如果点p是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△pab是否有最大面积？若有，求出此时p点的坐标及△pab的最大面积；若没有，请说明理由。
启迪教育初三年级综合练习 五
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