份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是。
商场今年1—5月份的商品销售额统计情况。
根据以上信息，下列判断中正确的是（ ）
商场4月份销售总额为65万元；②3月份服装部销售总额下降幅度最大；③5月份服装部月销售额比4月份减少了。
a．① b．①③c．①②d．①②
12．在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠abc=90°，ab=bc，e为ab边上一点，bce=15°，且ae=ad，连接de交对角线ac于h，连接bh.下列结论：
△acd≌△ace；②△cde为等边三角形；③ 2；④
其中结论正确的是（ ）
a．只有①② b．只有①②④c．只有③④ d．①②
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13．计算：tan60o
14．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮(每人投10个)的情况，投进篮筐的个数为6，10，5，3，4，8，4．这组数据的中位数是___极差是___众数是___
15．如图，直线y=kx＋b经过a(－2，－1)、b(－3，0)两点，则不等式组x＜kx＋b＜0的解集为。
16．如图，半径为5的⊙p与轴交于点m(0，－4)，n(0，－10)，反比函数的图像过点p，则k
三、解答题（共9小题，共72分）
17．(本题6分)解方程：x2＋x－1=0.
18．(本题6分)先化简，再求值：(1＋)÷其中x=＋3.
19．(本题6分)如图，ac和bd交于点e，ab∥cd，be=de，求证：ab=cd.
20．(本题7分)小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有的正方体骰子掷一次，把两人掷得的向上一面的点数相加，并约定：向上一面的点数之和等于6，小晶赢；向上一面的点数之和等于7，小红赢；向上一面的点数之和等于其它数，两人不分胜负，问她们两人谁获胜的概率大？请你用“画树形图”或“列表”的方法加以分析说明。
21．(本题7分)在小正方形组成的15×15的网格中，四边形abcd
和四边形a'b'c'd'的位置如图所示．
现把四边形abcd绕点d按顺时针方向旋转90°，画出相应图形a1b1c1d1．
若四边形abcd平移后，与四边形a'b'c'd'成轴对称，写出满足要求的。
一种平移方法，并画出平移后的图形a2b2c2d2．
22．(本题8分)如图，△abc内接于⊙o，ad是的边bc上的高，ae是⊙o的直径，连be．
求证：△abe与△adc相似；
若ab=2be=4dc=8，求△adc的面积。
23．(本题10分)李明投资销售一种进价为20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数：y=－10x＋500．
设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月获得利润最大？
如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
根据物价部门规定，这种护眼台灯不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本=进价×销售量）
24．(本题满分10分)如图，已知等腰rt△abc，∠acb＝90°，ac＝bc，d为bc边上一动点，bc＝ndc，ce⊥ad于点e，延长be交ac于点f．
如图1，若n＝3，则。
如图2，若n＝2，求证：af＝2fc；
当nf为ac的中点(直接填。
出结果，不要求证明)．
25．(本题12分)已知抛物线y=a(x＋1)2＋c(a＞0)与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c，其顶点为m，已知直线mc的函数表达式为y=kx－3，与x轴的交点为n，且cos∠bco=.
求抛物线的解析式；
在此抛物线上是否存在异于点c的点p，使以n、p、c为顶点的三角形是以nc为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
如图2，过点a作x轴的垂线，交直线mc于点q，若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段nq总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？
2024年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷（样卷）参***。
一、选择题：1c，2b，3d，4d，5b，6c，7b，8b，9d，10a，11a，12b.
二、填空题：
13．； 14．5，7，4； 15．－3＜x＜－2； 16．28．
三、解答题。
17．x18．原式=x－3=． 19．略．
20．列表或树形图略，p(和为6)=，p(和为7)=，小红胜的概率大。
21．本题是开放性的，答案不唯一。
22．⑴∠e=∠c，∠adc=∠abe，△abe∽△adc；
由△abe∽△adc，，∴ad=4，∴△adc的面积=4．
23．⑴由题意得：w=(x－20)·y=(x－20)(－10x＋500)=－10x2＋700x－10000=－10(x－35)2＋2250．
当x=35时，即销售单价定为35元时，可获最大利润为2250元．
由题意得：－10x2＋700x－10000=2000，解这个方程得：x1=30，x2=40．
李明想要每月获得2000元的利润，销售单价应定为30元或40元．
∵a=－10＜0，∴抛物线开口向下，∴当30≤x≤40时，w≥2000．∵x≤32，∴当30≤x≤32时，w≥2000．设成本为p(元)，得p=20y==20(－10x＋500)=－200x＋10000．∵k=－200＜0，∴p随x的增大而减小，∴当x=32时，p最小=3600(元)．
24．⑴若n＝3，则=3， =9．……2分)
当n=2时，d为bc的中点，取bf的中点g，连dg．则dg∥cf，cf=2dg．ac=bc=2dc．可证ac2=ae·ad，cd2=de·ad，∴ 4．∵dg∥cf，∴ 4，af=4dg．又cf=2dg，∴af=2cf．……7分)
当n=时，f为ac的中点．……10分)
25．⑴抛物线为y=(x＋1)2－4=x2＋2x－3．
假设在抛物线线上存在异于点c的点p，使以n、p、c为顶点。
的三角形是以nc为一条直角边的直角三角形．
当∠pnc=90°时，可知m(－1，－4)，代入y=kx－3得k=1，∴直线mc为y=x－3，∴n(3，0)．∴oc=on=3，∠cno=45°．
设np交y轴于d，∵∠pnc=90°，∴dno=∠pnc－∠cno=45°，od=on=3，∴d(0，3)．于是可得直线dn：y=－x＋3．
由可得p1(，)p2(，)
当∠pcn=90°时，同理可得p3(－3，0)，p4(0，－3)(舍去)
综上，抛物线线上存在满足条件的点有3个：p1(，)p2(，)p3(－3，0)．
①若抛物线向上平移，最多可平移个单位长度．②若抛物线向下平移，最多可平移12个单位长度．
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