一． 选择题（10*3=30分）
1. 的倒数是（ ）
a．3b．-3cd．
2. 下列各式中，计算正确的是（ ）
ab．cd．
3. 一种病毒非常微笑，半径约为0.00000032m，用科学记数法表示为。
a．m b．m c．m d．m
4. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5. 已知在△abc中，ac=3，ab=4，bc=5，则sinb等于（ ）
abcd．6. 如图，一只蚂蚁在团内任意爬动，若两圆的半径分别为1cm和2cm，则蚂蚁在阴影内的概率为。
abcd．不确定。
7. 观察二次函数的图象（如图），则直线一定经过（ ）
a．第。一、二、三象限b．第。
一、二、四象限。
c．第。一、三、四象限d．第。
二、三、四象限。
8. 若，则a的取值范围是。
a．19. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
abcd．10. 如图，点a的坐标为，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为（ ）
ab．cd．
二． 填空题（6*4=24分）
11. 二次根式中字母x的取值范围是。
12. 因式分解。
13. 若二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为。
14. 若圆锥的高为6cm，底圆半径为8cm，则圆锥的侧面积为___用含的结果表示）
15. 已知当x=-1和x=3时，二次函数的值相等且大于零，若，，三点都在此函数的图像上，则，，的大小关系为。
16. 如图，在△abc中，ab=3，ac=5，点m是bc的中点，ad是∠bac的平分线，mf∥ad则fc的长为。
三． 解答题（共66分）
17. （本题6分）
1）计算：；
2）解方程：．
18. （本题6分）先化简分式，再从不等式组的解集中去一个合适的值代入，求原分式的值．
19. （本题6分）小李和小王设计了a、b两种游戏：
游戏a的规则：用四张数字分别为的扑克牌，将扑克牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小李获胜；若两数字之和为奇数，则小王获胜．
游戏b的规则：用四张数字分别为的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小李先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小王从剩下的牌中随机抽出一张牌．若小李抽出的牌面上的数字比小王的大，则小李获胜；否则，小王获胜．
请你帮小王选择其中一种游戏，使他获胜的可能性较大，说明理由．
20. （本题8分）在旧城改造的某一项目中，要将如图所示的一棵没有观赏价值的树放倒，载上其他花木，在操作过程中，甲要直接把树放倒，以不同意，他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和动物雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通过计算可知乙的担心___必要（填“有”或“没有”）．并说明理由（计算中可能遇到的数据：
，计算结果精确到0.1米）
解：21. （本题8分）为了进一步了解九年级学生的身体素质情况，体育老师对九年级（1）班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据位样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
如下所示：请结合图表完成下列问题：
1）表中的a
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第___组；
4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）的达标要求是不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议。
22. （本题10分）某宾馆有30间房间要出租，经过一段时间的经营发展，当每间房的租金为每日200元时，恰好全部租出．在此基础上，当每间房的租金每日提高10元时，就少租出一间，已知该宾馆每日平均每间房需支出各种费用150元，设每间房每日租金为x元，该宾馆出租房间的日收益为y元．
1）用含x的代数式表示每日未租出的房间数；
2）求y与x之间的函数关系式；
3）当x为何值时，该宾馆日收益最大，最大的日收益是多少？
23. （本题10分）如图，ab是⊙o的直径，bc⊥ab于点b，连接oc交⊙o于点e，弦ad∥oc，弦df⊥ab于点g．
1）求证：点e是的中点；
2）求证：cd是⊙o的切线；
3）若，⊙o的半径为5，求df的长．
24. （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于a、b两点，d为抛物线的顶点，o为坐标原点．若oa、ob（oa＜ob）的长分别是方程x2-4x+3=0的两根，且∠dab=45°．
1）求抛物线对应的二次函数解析式；
2）过点a作ac⊥ad交抛物线于点c，求点c的坐标；
3）在（2）的条件下，过点a任作直线l交线段cd于点p，若点c、d到直线l的距离分别记为d1、d2，试求的d1+d2的最大值．
2024年民大附中自主招生考试试题
复习指南 与2012年民大附中自主招生考试试题比较 物理篇 2012年民大附中自主招生考试试题第21题，与 2012版复习指南 96页第5题非常相似。2012年民大附中自主招生考试试题第23题，与 2012版复习指南 104页第8题类似。2012年民大附中自主招生考试试题第27题，与 2012版复习...
华师一附中2024年自主招生考试数学试卷 有解析
华师一附中2015年高中招生考试。数学测试题详解。考试时间 80分钟卷面满分 150分。一。选择题 6分 6 36分 1,如果实数在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为。解析 由图知。故。选d.2.反比例函数的图象与直线交于两点，则 oab的面积为。解析 补形 故有a 1,4 b 4,1 作a...
2024年高中招生考试物理模拟题
考试时间 120分钟全卷满分 150分 物理部分 80分 真情提示 hi，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考 沉着答。卷啊！祝你成功！基础卷 50分 一 选择题 每小题3分，共18分 在每个小题的选项中，只有一个选项符合题目要求，请将其序号填入下面的答案栏中。1 力的作用都是相互的，下列现象中没有利...