2024年高考解答题信息卷（二）
一、概率题：--补充部分。
1、一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
1)若从口袋中随机地摸出一个球，求恰好是白球的概率；
2)若从口袋中一次随机地摸出两个球，求恰好都是白球的概率．
2、一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率：
(1) 标签的选取是无放回的； (2) 标签的选取是有放回的．
3、数学测验成绩评定都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2分的概率。
三、立几 1、如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面， 点为的中点。
ⅰ）求证：平面；
（ⅱ）求证：平面平面。
2、如图，长方体中，是的中点，分别是的中点， ,求证：平面；
ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值；
3、在长方体中，底面是边长为1
的正方形，侧棱，e是侧棱的中点。
ⅰ）求证：平面；
(ⅱ)求三棱锥的体积。
4、如图，在五面体abcdef中，点o是矩形abcd的对角线的交点，面cde是等边三角形，棱ef∥bc且ef=bc．
i）证明fo//平面cde；
ii）设bc=cd，证明：平面eof⊥平面cdf．
5、一个多面体的直观图、主视图、侧视图、俯视图如下所示，分别为、的中点。
1）求证：平面。
2）求证：平面。
6、已知abcd是矩形，，e、f分别是线段ab、
bc的中点，面abcd.
1) 证明：pf⊥fd；
2) 在pa上找一点g，使得eg∥平面pfd.
7、在四棱锥p—abcd中，pa⊥底面abcd，∥，e、 f分别为pc、cd的中点。
ⅰ）证明：cd⊥平面bef
ⅱ）设pa=k·ab，且ad与pc所成的角为60゜，求k的值。
8、 如图，在棱长为2的正方体中，分别为、的中点．
1）求证： /平面；
2）求证：；
3）求三棱锥的体积．
2019广东高考文科数学答案
1.解析 选依题意 2.解析 选。3.解析 选 4.解析 选与是奇函数，是非奇非偶函数。5.解析 选约束条件对应边际及内的区域 则。6.解析 选b,由正弦定理得 7.解析 选几何体是半球与圆锥叠加而成。它的体积为。8.解析 选。圆的圆心到直线的距离。弦的长。9.解析 选。10.解析 选。都在集合中得...
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