1．化简的结果是。
2．（ 等于等于等于不存在。
3．若，则等于。
4.展开式中，各项系数和与各项二项式系数和之比。
5．若0＜x＜π/2，则下列命题中正确的是（ ）
6．若集合，，则中元素的个数为（ ）9642
7．如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足，以下命题中，错误的命题是（ ）
．点是的垂心ｂ．垂直平面。
．的延长线经过点ｄ．直线和所成角为。
8．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为，，，则它们的大小关系正确的是（ ）
9．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（ ）
必在圆内ｂ必在圆上ｃ必在圆外ｄ三种情形都可能。
10.将一骰子连抛三次，向上点数依次成等差数列的概率为（ ）1/9ｂ．1/12ｃ．1/15ｄ．1/18
11．设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（ ）1/501/55
12．设在内单调递增，，则是的（ ）充分不必要条件ｂ．必要不充分条件ｃ．充分必要条件ｄ．既不充分也不必要。
13．设函数，则其反函数的定义域为。
14．已知数列对于任意，有，若，则
15．如图，在△abc中，o是bc中点，过o的直线分别交直线ab,ac于不同的两点m,n, ,m+n值为。
16.设有一组圆。四个命题：
ａ.存在一条定直线与所有的圆均相切ｂ.存在一条定直线与所有的圆均相交ｃ.
存在一条定直线与所有的圆均不相交ｄ.所有的圆均不经过原点其中真命题代号是。
17．已知函数在区间内连续，且．（1）求实数和的值；（2）解不等式．
18． 如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为．
1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．
19.某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次，两次烧制过程相互独立。根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．
20.右图是一直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为abc.已知，，，1）设点是的中点，证明：平面；（2）求二面角的大小；（3）求此几何体的体积．
21．设动点到点和的距离分别为和，，且存在常数，使得．（1）证明：动点的轨迹为双曲线，并求出的方程；（2）过点作直线双曲线的右支于两点，试确定的范围，使，其中点为坐标原点．
22．设正整数数列满足：，且对于任何，有．
1）求，；（3）求数列的通项．
1-5．cbacd 6-10．cdaab 11-12bb 13． 14．4 15．2 16．bd
17．解：（1）因为，所以，由，即，．
又∵在处连续，所以，即k=1．
2）由（1）得：由得，当时，解得．当时，解得，所以的解集为．
18．解：（1）将，代入函数得，，所以．又∵，，因此．
2）∵点，是的中点，,∴点的坐标为．
又∵点在的图象上，∴．所以，从而得或．即或．
19．解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，，，1）设表示第一次烧制后恰好有一件合格，则。
2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，∴，故．
解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件，则，．
于是，．20．解法一：（1）证明：作交于，连．
则．∵是的中点，∴．
则是平行四边形，因此有．
平面且平面，则面．
2）如图，过作截面面，分别交，于，．
作于，连．面，所以，则平面．
又∵，，根据三垂线定理知，所以就是所求二面角的平面角．，所以，故，即：所求二面角的大小为．
所求几何体体积为．
解法二：1） 如图，以为原点建立空间直角坐标系，则。
a(0,1,4),b(0,0,2),c(1,0,3),因为是的中点，所以，．
易知，是平面的一个法向量．，平面，所以平面．
2），设是平面的一个法向量，则。
则，得： 取，．
显然，为平面的一个法向量．
则，结合图形可知所求二面角为锐角．
所以二面角的大小是．（3）同解法一．
21．解法一：（1）在中，，即，即（常数），点的轨迹是以为焦点，实轴长的双曲线．
方程为：．2）设，
当垂直于轴时，的方程为，，在双曲线上．
即，因为，所以．
当不垂直于轴时，设的方程为．
由得：，由题意知：，，
于是：．，且在双曲线右支上，∴
由①②知，．
解法二：（1）同解法一。
2）设，，的中点为．
当时，，∵当时，．
又．所以；由得，由第二定义得。
于是由得，∴，又，解得：．由①②知．
22．解：（1）据条件得 ①
当时，由，即有，解得．因为为正整数，故．
当时，由，解得，所以．
2）方法一：由，，，猜想：．
下面用数学归纳法证明．
1当，时，由（1）知均成立；
2假设成立，则，则时。
由①得。k≥2时， ,
k-1≥1,∴．
又，∴．故，即时，成立．
由1，2知，对任意，．
2）方法二：由，，，猜想：．
下面用数学归纳法证明．
1当，时，由（1）知均成立；
2假设成立，则，则时。
由①得。即 ②
由②左式，得，即，因为两端为整数，则．于是 ③
又由②右式，．
则．因为两端为正整数，则，所以．
又因时，为正整数，则 ④
据③④，即时，成立．
由1，2知，对任意，．
江西高考 2024年江西高考理科状元个人
江西高考 2011年江西高考理科状元个人资料。桂亚楠 抚州东乡县人，712分，2011年江西省高考理科状元，临川一中考生。单科成绩分别为，语文140分，数学137分，英语140分，综合295分。聪明和大方 是桂亚楠给记者的第一个印象。在接受完不同人的夸赞后，桂亚楠仍然显得那样平稳，理科状元的头衔似乎...
2024年江西高考理科数学试卷 带详解
2014 江西卷 理科数学 1.2014 江西卷 是z的共轭复数，若z 2，z i 2 i为虚数单位 则z a.1 i b.1 i c.1 i d.1 i 测量目标 复数的基本运算。考查方式 给出共轭复数和复数的运算，求出z 参 d 难易程度 容易。试题解析 设z a bi a，b r 则 a bi...
2024年江西省高考数学试卷 理科
一 选择题 共12小题，每小题5分，满分60分 1 5分 2010江西 已知 x i 1 i y，则实数x，y分别为 a x 1，y 1 b x 1，y 2 c x 1，y 1 d x 1，y 2 2 5分 2010江西 若集合a b 则a b a b c d 3 5分 2010江西 不等式 的解集...