浙江师范大学杭州幼儿师范学院学前教育专业。
2024年三升四数学试卷。
考试形式闭卷使用学生五年制学前教育专业三年级学生
考试时间 60 分钟出卷时间 2011 年 4 月 20 日。
说明：考生应将全部答案都写在答题卷上，否则作无效处理。
第ⅰ卷（选择题共40分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1. 若集合，，则（ ）
2. 下列各函数中，与是同一函数的是（ ）
3. 函数的一个单调区间为（ ）
4. 设是两个不共线的向量，若向量与共线，则的值为（ ）
5. 下列几种说法中正确的个数是（ ）
1 相等的角在直观图中对应的角仍然相等。
2 相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等。
3 平行线段在直观图中对应的线段仍然平行。
4 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点。
6. 已知三角形的边长分别为，则三角形的最大内角的度数为（ ）
7. 任何一种算法都离不开的基本结构为（ ）
逻辑结构 . 条件结构 . 循环结构 . 顺序结构。
8. 下列事件是必然事件的是（ ）
一个歌舞团某天演出的票房收入超过6000元 . 某地7月1日下雨。
手电筒的电池没电，灯泡发亮当是实数时，
9. 设，那么“”是“”的（ ）
充分不必要条件必要不充分条件。
充要条件既不充分也不必要条件。
10. 利用独立性检验法，最后判断两分类变量是否有关是采用的数学方法是（ ）
反证法 . 极大似然法 . 公式法 . 独立性检验。
第ⅱ卷（非选择题共60分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 若的终边经过点且，则的取值范围是▲；
12. 若，则▲ ；
13. 棱长均为的三棱锥的全面积为 ▲
14. 在所有的两位数中，任取1个数，则这个数能被2或3整除的概率为▲；
15. 某厂在2024年底制定生产计划，要使2024年底的总产值在原有基础上翻两番，则年平均增长率为 ▲；
16. 若有一个简单的随机样本：，则样本的平均数为▲ ，方差为▲。
三、解答题（本大题共4小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分6分）已知直线和圆心为的圆，判断直线与圆的位置关系；如果相交，求出它们交点的坐标。
18.（本小题满分6分）如图所示，的斜边为，过作，，，求证：。
19.（本小题满分8分）点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，求的轨迹方程，并说明是怎样的曲线。
20.（本小题满分10分）某地有一座水库，设计最大容量是，根据**，汛期时水库的进水量(单位)与天数之间的关系是，水库的原有水量为，水闸泄水量每天。当汛期来临第一天，水库就开闸泄洪，估计汛期将持续10天，问：
期间堤坝会发生危险吗？请说明理由（水库容量超过最大容量，堤坝就会发生危险）。
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