分小题和大题，小题相对较简单，但覆盖面广，大题八道，难度不大，但可以作为大题的考点太多，如果没看过的知识点肯定是没法做的。整张试卷涉及《数学分析》《高等代数》《解析几何》《概率论》《组合数学》，2024年和2024年考的只有《高等代数》《解析几何》这两本书，也不知道2024年会怎么坑。顺便提醒一下，通知里不会告诉你考试范围，考试的时间不确定，可能会很晚才通知，慢慢等吧。
下面给出八道大题。
1. f(x)= x , b(2,2),求过点b与f(x)相切的切线。
解：设切点为a（），切线斜率为k.
由题意有，k=,k=（）3-1
由以上两试解得=1，则=0，k=2
切线的方程为y=kx-2k+2
求dy.3.用ε-δ定义证明（-）
4. f(x)= 2x在的增减性。
解：提示，用函数的单调性定义证明。
5.欧氏空间α、β证明2|α|2|β|
6.单射f:a-b,单射g:b-c,证明：h=g·f是单射。
7.下雪的概率为0.3，下雨的概率为0.5，即下雪又下雨的概率为0.1，求（1）在下雨的条件下下雪的概率。
2）下雨或下雪的概率。
解：令a=，b=.
1）p(b|a)=p(ab)/p(a)=0.1/0.5=0.2
2）p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(ab)=0.3+0.5-0.1=0.7
8.有8件不同的物品分给3人，每人至少得两件，有几种分法。
解：可以分成2个3件的和1个2件的还可以分成1个4件另外2个2件的情况，一起有。
c(8，3)*c(5，3)*c(2，2)*a(3，3)+c(8.4)*c(4，2)*c(2，2)*a(3,3)
56x10x6+70x6x6
5580 种。
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