2012湖南怀化市初中毕业学业水平考试试卷。
数学。满分120分，考试时间120分钟）
第一部分（选择题共24分）
1、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1.（2012湖南怀化，1，3分）64的立方根是（ ）
a.4 b.±4 c.8 d.±8
答案】c2. （2012湖南怀化，2，3分）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案下列图案中，既是中心对称，又是轴对称的图形的是（ ）
a. bcd.
【答案】c3.（2012湖南怀化，3，3分）已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）
b.3a＜3b c. a＞b d.如果c＜0，那么。
【答案】d4.（2012湖南怀化，4，3分）在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在的象限是（ ）
a.第一象限 b.第二象限 c. 第三象限 d.第四象限
【答案】b5.（2012湖南怀化，5，3分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
ab. cd.
【答案】d6.（2012湖南怀化，6，3分）如图1，已知ab∥cd，ae平分∠cab，且交cd于点d，∠c=110°，则∠eab为（ ）
a.30° b.35° c.40d.45°
【答案】b7.（2012湖南怀化，7，3分）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是.8，则下列说法正确的是（ ）
a.甲秧苗出苗更整齐b.乙秧苗出苗更整齐。
c.甲、乙出苗一样整齐 d.无法确定。
【答案】a8.（2012湖南怀化，8，3分）等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
a.7 b.6 c.5 d.4
答案】c第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
9.（2012湖南怀化，9，3分）分解因式。
【答案】（x－y）（x+z）
10.（2012湖南怀化，10，3分）当x=1，y=时，3x（2x+y）－2x（x－y
【答案】511.（2012湖南怀化，11，3分）如图2，在平行四边形abcd中，ad=8，点e、f分别是bd、cd的中点，则ef
答案】412.（2012湖南怀化，12，3分）如果点p1（3，y1），p2（2，y2）在一次函数y=2x－1的图象上，则y1y2.（填“＞”或“＝”
【答案】＞13.（2012湖南怀化，13，3分）一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形的边数是。
【答案】12
14.（2012湖南怀化，14，3分）方程组的解是。
【答案】15.（2012湖南怀化，15，3分）如图3，点p是⊙o外一点，pa是⊙o的切线，切点为a，⊙o的半径oa=2cm，∠p=30°，则pocm.
【答案】416.（2012湖南怀化，16，3分）某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是。
答案】26三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.（2012湖南怀化，17，6分）
计算： 【答案】 解：
18.（2012湖南怀化，18，6分）
解分式方程；
【答案】解：方程两边都乘以（3－x）（x－1）得：
2（x－1）=x（3－x）
整理，得x2－x－2=0
解得x1=2，x=－1
经检验：x1=2，x2=－1都是原方程的根，故原方程的根为x1=2，x2=－1．
19.（2012湖南怀化，19，10分）
如图4，在等腰梯形abcd中，e为底边bc的中点，连接ae、de.
求证：ae=de
【答案】证明：∵四边形abcd是等腰梯形，ab=dc，∠b=∠c．
e是bc的中点，be=ce．
abe≌△dce（sas）．
ae=de．
20.（2012湖南怀化，20，10分）投掷一枚普通的正方形骰子24次，你认为下列四种说法哪几种是正确的？
出现1点的概率等于出现3点的概率；
投掷24次，2点一定会出现4次；
投掷前默念几次"出现4点",投掷结果出现4点的可能性就会加大。
连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37.
求出现5点的概率。
出现6点大约有多少次？
答案】解：⑴ 正确。
出现5点的概率为。
因为出现6点的概率为，故投掷骰子24次出现6点大约有24×=4次。
21.（2012湖南怀化，21，10分）
如图5,已知ab是⊙o的弦，ob=4,∠obc=30°,点c是弦ab上任意一点(不于a、b重合），连接co并延长co交⊙o于点d，连接ad、db.
⑴ 当∠adc=18°时，求∠dob的度数；
⑵ 若ac=2，求证；△acd∽△ocb
【答案】 ⑴解：连接oa
adc=18° ⑵
aoc=2∠adc=36°
oa=oboac=∠obc=30°
ocb=∠oac+∠aoc=66°
dob=∠ocb+∠obc=96°
证明：过点o作oe⊥ab于点e
在rt△obe中ob=4,∠obc=30°
oe=obcos30°=4×=2
oe⊥abab=2oe=4
ac=2c、e重合。
acd=∠ocb=90°,aoc=∠cob=90°－∠obc=60°
adc=∠aoc=30°
adc=∠obc
acd∽△ocb
22.（2012湖南怀化，22，10分）
已知x1、x2是一元二次方程的两个实数根，⑴是否存在实数a，使－x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
⑵求使（x1+1）（x2+1）为负整数的实数a的整数值。
答案】解：（1）根据题意，得。
=（2a）2－4×a（a－6）=24a≥0．
解得a≥0．
又∵a－6≠0，∴a≠0．
由根与系数关系得：x1+x2=－，x1x2=
由－x1+x1x2=4+x2 得x1+x2 +4=x1x2
－+4 =，解得a=24．
经检验a=24是方程－+4 =的解．
2）原式=x1+x2 +x1x2 +1=－+1=为负整数，则6－a为－1或－2，－3，－6
解得a=7或8，9，12．
23.（2012湖南怀化，23，10分）
如图6，四边形abcd是边长为3的正方形，长方形aefg的宽ae=，长ef=，将长方形aefg绕点a顺时针旋转15°得到长方形amnh（如图7）这时bd与mn相交于点o.
求∠dom的度数；
在图7中，求d、n两点间的距离；
若把长方形amnh绕点a再顺时针旋转15°得到长方形artz，请问此时点b在矩形artz的内部、外部、还是边上？并说明理由。
答案】解：⑴设此时ah、dc交于点q，由题意可知∠dah=15°
又∵正方形abcd中∠adb=∠adc=×90°=45°
dqa=180°－∠adb－∠dah=120°
矩形amnh中ah∥mn
dom=∠dqa=120°
过连接an，点d作dk⊥an于点k，由题意可知：矩形amnh中∠h=90°，ah=，hn=
tan∠han==
锐角∠han=30°
又∵∠dah=15°
∠dan=∠han+∠dah=45°
dk=adsin∠dan==3，ak=adcos∠dan=3
an=7kn=an－ak=4
dn===5
如图，设ab所在直线交rt于点p，由题意可知：∠par=30°，ar=
在rt△arp中ap= =
ap＞ab即b**段ap上。
点b在矩形artz的内部。
24.（2012湖南怀化，24，10分）
如图8，抛物线m：y=与x轴的交点为a、b，与y轴的交点为c，顶点为m（3，），将抛物线m绕点b旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为d.
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