一、2024年高考数学试题简析。
2011届高考离我们已渐渐远去，但是今年的数学试题给我们留下了很多值得研讨的地方，是貌似意料之外，实属情理之中的一份试题。
纵观2024年的安徽高考数学试题，可以看到：考点覆盖面之广泛，是我省数学高考试卷分省命题以来考点分布最广的一次；集中体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点；进一步深化能力立意，重基础，出活题，考素质，考能力的命题指导思想，对学生的数学能力和数学素养提出了更高的要求；凸显出课改的新精神、新思路、新理念，逐步渗透了一些新课程高考的元素。但总体而言试题难度大于去年，理科数学试题变化稍大；文科数学题型相对稳定，难度增大。
总之，2024年安徽高考数学试题可以用以下几个关键词描述：
1稳定。题型结构两年来一直是10道选择、5道填空、6道解答的结构，而且与课改前的试卷大致相当；赋分设计稳定，选择、填空题仍是每题5分，解答题共75分；考查的内容稳定，注重考查高中数学的主干知识：函数与导数，三角函数和解三角形，立体几何，解析几何，数列，统计与概率等。
2基础 试卷对支撑学科知识体系的主干知识进行重点考查，对新课程新增内容和选修内容，特别是针对高等院校继续学习所需具备的相关知识如函数、数列、概率统计等也进行了系统考查。科学组卷，合理布局，淡化压轴题，突出多题把关，这既是高校分层选拔的需要，也是中学推进课程改革的必然选择。
3能力。试题坚持多角度、多层次、全方位的考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力。
理科第(17)题、文科第(19)题是一道共用立体几何题，创设一个由“双金字塔”生成的优美几何体，试题解法源于课本习题，构图精美，既可考查平行、垂直关系，又可考查角度、面积、体积的计算。图形割补的多样性决定了该题解题入口宽、方法多，后来得知该题有20多种解法，充分体现了高考命题的灵活性和包容性。
理科选择题第9题把三角函数与绝对值不等式及恒成立问题与函数单调性有机结合，知识之间综合性明显增强，对能力的要求较高，虽然没在大家一致认为的大题的第一题出现，但在客观题的第9题和14题均出现了三角函数，对能力的要求也很高，总体而言，今年对三角函数的考查，能力要求比往年偏高。
文科的第19题立体几何有区分度，拿满分不易；第20题考查线性回归，对运算能力的要求高；第21题数列题是整份试卷最难的一题，数列与三角结合，出乎大家意料，第一问考查倒序相乘求积，第二问考查学生的灵活变形能力，对学生的能力要求极高。
理科解答题第18题将课本对等差与等比数列的求和公式的推导方法有机结合，形成倒序相乘，第二问是正切的差角公式变形的应用，灵活性增强，同时第19题第一问的证明是最基本的作差法，是不等式问题的最基本做法 ，当然该题也能用三角代换证明，同样的第21题从经验上是消去参数 ，但从向量共线入手，其坐标对应成比例，可回避消参的过程，大大简化运算过程，也体现了基础知识的灵活应用。
4创新。在解答题的知识点考查和结构安排方面，首先是几乎每年必考的三角函数解答题今年没考，而此类题以往基本上是作为解答题的“送分题”，在高考中起着“定海神针”的作用。而今年解答题第一道题（16）则变为导数应用，让学生“出乎意料” .
而第三道题分别是数列、不等式证明与概率（“概率”题放在倒数第二题的位置，其他省份基本上是在前三题），与往年相比排序大有不同，尤其不等式证明，往年很少独立考查，让学生措手不及。这部分的变化，在加大对学生**、情境迁移等能力考查的同时，对其心理素质也是较大的考验。
5应用。突出对应用能力考查，关注生活生产实际是安徽数学卷一贯的风格，今年的试题更是亮点频闪。理科第20题，以日本核泄漏为背景的概率问题，通过分层设问使得试题既具开放性又具可控性，试题渗透了对解决问题方案的优化思想，引导学生运用研究性学习的理念，把现实问题“数学化”，构建恰当的数学模型，鼓励学生猜想、**、论证、迁移，学会提出问题、分析问题并解决问题。
而且**的结果与常理相符，体现了“能者为先”的理念，完美地回归数学的科学价值和人文价值。如文科第(20)题，以某地城市化进程中粮食需求量逐年递增这一社会现实为背景，重点考查线性回归方程的求解及运用回归线性方程进行**。这部分内容在必修和选修教材中占有一定篇幅，若忽视统计思想的教学，则演化为死套公式的算术计算，试题引导中学教学回归统计的核心思想，学会对数据进行预处理，提升解决统计问题的能力，彰显数学的应用价值。
二、2012届高三数学一轮复习的建议。
通过深究今年的考题，从中把握2012届的高考命题的意图和命题的方向，对于我们一轮复习备考工作，起着导航和引领的作用。
一)指导思想。
1)在素质教育的沐浴下，适应新课程改革要求，努力提高课堂复习效率，培养学生的学习能力是高中数学复习备考的重要内容。
通过数学复习，让学生在数学学习过程中，更好地学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需数学基础知识和基本技能，以及蕴涵的数学思想和数学方法，从而培养学生思维能力，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心。
不断了解新的信息，更新观念，倡导理性思维，重视多元联系，探求新的教学模式，加强教改力度，注重团结协作，面向全体学生，因材施教，激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学素质，促进我市数学教学再上一个新的台阶。
2)准确把握新课程标准的各项基本要求，立足基本知识、基本技能、基本思想和基本方法教学，注意数学思想和方法的教学。
抓好教材与课程目标中要求把握的数学对象的性质，处理数学问题的基本的、常用的数学思想方法，如归纳、演绎、分析、综合、分类讨论、数形结合、一般与特殊、抽象与概括、函数与方程、等价转化、类比与推理等。
提高学生的思维品质，以不变应万变，奠定学习数学的能力．针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定必备的“四基五能力”(即基础知识、基本方法、基本技能、基本思想及运算能力、思维能力、提出问题分析和解决问题的能力，数学**和数学创新的能力，数学应用和数学实践的能力)，着力培养学生的创新能力和运用数学的意识和能力，使数学学科的复习更加优质高效。
强化能力立意，重基础，出活题，考素质，考能力，是近几年的高考数学的指导思想，因此，第一轮复习备考中要坚持贯彻落实“全面、系统、扎实、灵活、创新”的原则。
二）目标任务
1)高考数学复习备考要以《数学课程标准》所规定的教学内容为主，将数学知识、思想方法、能力要求和个性品质融为一体，全面提高学生的数学素质。
2)落实高考数学复习备考计划，使数学备考复习工作紧张、有序、高效地进行，培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生形成思考严谨、解答正确、书写规范的良好习惯。
3)通过系统的数学知识复习、整理，确保在一轮复习结束后，学生掌握90％以上的知识点，同时学生的数学素质、学习兴趣和能力有较大提高，成绩有较大提升。
三）教学策略。
紧扣课标与教材、落脚考纲与考试说明，坚持扎实基础，渗透数学思想方法，注重反思教学是一轮复习的总体教学策略。
1）紧扣课标与教材、落脚考纲与考试说明。
高考的命题不可能离开教材，纵览我省及其他省份的高考试题，2024年的新课标命题充分地反映了高考题的课本依据。要在平时的复习过程中给学生翻阅课本的时间，注重对课本重要例练习题的加工、改造，让学生学会举一反三。这就要求我们在一轮复习中不能摒弃教材，而去盲目的找所谓的“好题”，“经典题”等，我们在细细揣摩这些题时，我们不难发现这些题所蕴涵的思想和方法就是课本上题目的变形。
在一轮复习过程中要认真学习《课程标准》，深刻理解和领会新课标的三维目标，强化《考试说明》的导向和引领作用，特别关注变化内容和要求的研讨，根据变化调整和变换教学目标和方法。
2）按知识体系复习，形成完整的知识网络。
北师大版教材是按知识模块编写的，体现知识的螺旋上升，但模块之间知识的逻辑联系不强。复习时要结合自己学生的实际情况进行整合，花大力气帮学生建立并构建完整的知识网络，复习要侧重强化学生对问题本质的理解，抓住问题本质，抓住知识间相互联系。
案例1 复习二次函数的值域求法时，母题为：求函数在区间上的值域，我们还可以给出下列问题：
求以下函数的值域：
1.1 求函数的值域；
1.2 求函数的值域；
1.3 求函数的值域；
1.4 已知，求函数的值域；
通过例题的剖析，都可以归结为二次函数求值域问题的基本方法、基本思想，学生看到了问题的本质，这有助于提高学生学习的积极性，让学生体验到成功的快乐，增强学生的自信心．甚至还可以进一步给出发展性问题：
1.5 求函数的值域；
1.6 已知函数的值域是，求实数的值；
其次，注意所做题目知识点覆盖范围的变化，引导学生有意识地思考、研究知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系，明确课本从前到后的知识结构，并对重点知识进行深化研究，进而将整个知识体系框架化、网络化。
案例2 在复习函数的奇偶性时，我们可以从二次函数的对称性入手，二次函数，我们知道它的图像的对称轴为，即对任意成立，对其进行一般化：若函数对定义域内的任意实数，有成立，我们便可以得出函数的图像关于直线对称，特别地，若，函数满足，即函数的图像关于直线对称，称函数为偶函数。这样不仅复习了二次函数对称性的解析式特征，更能体现出函数的奇偶性是函数具有轴对称和中心对称的特例。
案例3 高考数学知识的八大块主干知识，函数、数列、平面向量、不等式（解与证）、解析几何、立体几何、概率和统计以及导数及应用，要使学生做到块块清楚，并能自觉建立起知识间的有机联系，其中函数内容历来是高考命题的重点，试题中占有比重最大，在数列、不等式、解析几何等其他试题中，树立以函数为中心的知识枢纽的思想，如能自觉应用函数思想方法来解题也往往能收到良好的效果。因此，掌握函数的基础概念，函数的图像与性质的相互联系与相互转化；掌握函数与方程、函数与不等式、函数与导数、函数与数列等知识的交汇与综合是数学首轮复习的重中之重。
此外，需要强调的是，该阶段的基础复习，最好多参考往年考试大纲中对各个知识点掌握程度的要求，可适当做些高考真题，但无需做整套的高考试卷，而应以题目分析为主，以明确高考中各个知识点的具体考查方式，使得知识点的归纳、整理更具针对性。
3）注重数学思想和方法的运用，提升学生思维能力。
高中数学的基本数学思想有：函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、化归与转化的思想。解题的过程就是在数学思想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学方法加工、处理题设条件及知识，逐步缩小题设与结论间的差异的过程，也可以说是运用化归思想的过程，解题思路的寻求自然就是运用思想方法分析解决问题的过程。
因而教师无论是在讲解题目还是引导学生解题的过程中，均要抓住这一实质，注重强化运用数学思想和方法的意识和能力。
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