数学试卷。完卷时间：120分钟满分：150分）
一．选择题（每小题4分，满分40分；请在答题卡的相应位置填涂）
1．－2的相反数是（ ）
a．2 b．－2 c． d．
2．地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为（ ）
abcd．
3．如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
a．半圆b．圆柱c．球d．六棱柱。
4．如图，直线∥，直线与、均相交，如果，那么∠2的度数是（ ）
abcd．
5．下列计算正确的是（ ）
ab． c． d．
6．“是实数，”这一事件是（ ）
a．必然事件b．不确定事件。
c．不可能事件 d．随机事件。
7．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径，截面圆圆心o到水面的距离oc是6，则水面宽ab是（ ）
a．8 b．10 c．12 d．16
8．下列四边形中，对角线不可能相等的是（ ）
a．直角梯形 b．正方形 c．等腰梯形d．长方形。
9．如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点a顺时针旋转后得到△的坐标是（ ）
a．（4，） b．（，4）
c．（，3） d．（，
10．方程的根可看作是函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根所在的范围是（ ）
a． b． c． d．
二．填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）
11．分解因式。
12．已知，则。
13．从分别标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是4的倍数的概率是。
14．已知是一元二次方程。
的一个根，则的值为。
15．如图，，个半圆依次外切，它们的。
圆心都在射线oa上并与射线ob相切，设半圆、
半圆、半圆……、半圆的半径分别是、
……、则。三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）
16．（每小题7分，共14分）
1）计算：
2）先化简，再求值：，其中。
17．（每小题7分，共14分）
1）如图，在平行四边形abcd中，e为bc中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f，证明：△abe≌△fce
2）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角。
为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水。
平距离，这栋高楼有多高（，结果保留。
小数点后一位）？
18．（满分12分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
1并写出该扇形所对圆心角的度数为补全条形图；
2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？
19．（满分11分）如图，在△abc中，，以ac为直径的半圆o分别交ab、bc于点d、e
1）求证：点e是bc的中点。
2）若，求∠bed的度数。
20．（满分12分）某文化用品商店计划同时购进一批a、b两种型号的计算器，若购进a型计算器10只和b型计算器8只，共需要资金880元；若购进a型计算器2只和b型计算器5只，共需要资金380只。
1）求a、b两种型号的计算器每只进价各是多少元？
2）该经销商计划购进这两种型号的计算器共50只，而可用于购买这两种型号的计算器的资金不超过2520元，根据市场**，销售一只a型计算器可获利10元，销售一只b型计算器可获利15元，该经销商希望销售完这两种型号的计算器，所获利润不少于620元，则该经销商有哪几种进货方案？
21．（满分13分）如图，在△abc中， cm， cm， cm，动线段de（端点d从点b开始）沿bc边以1cm/s的速度向点c运动，当端点e到达c时运动停止，过点e作ef∥ac交ab于点f（当点e与点c重合时，ef与ca重合），连接df，设运动的时间为秒（）
1）直接写出用含的代数式表示线段be、ef的长；
2）在这个动动过程中，△def能否为等腰三角形？
若能，请求出的值；若不能，请说明理由；
3）设m、n分别是df、ef的中点，求整个运动过程中，线段mn所扫过的面积。
22．（满分14分）如图，已知抛物线经过a（3，0）、b（0，4）
1）求此抛物线的解析式；
2）若抛物线与轴的另一个交点为c，求点c关于直线ab的对称点的坐标；
3）若点c是第二象限内一点，以点d为圆心的圆分别与轴、轴、直线ab相切于点e、f、h，问在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使得的值最大？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由。
2024年福州市初中毕业班质量检查
数学试卷参 及评分标准。一 选择题。1 a 2 b 3 c 4 c 5 d 6 a 7 d 8 a 9 b 10 c 二 填空题 三 解答题 16 1 解 4分。7分。2 解 4分。5分。当时，原式 5 7分。17 1 证明 ab与cd是平行四边形abcd的对边，ab cd，2分。f fab 4分。...
2024年福州市初中毕业班质量检查试卷 修订后
数学试卷。完卷时间 120分钟满分 150分 一 选择题 每小题4分，满分40分 请在答题卡的相应位置填涂 1 2的相反数是 a 2 b 2 c d 2 地球距离月球表面约为383900千米，那么这个数据用科学记数法表示为 abcd 3 如图，下列几何体中主视图 左视图 俯视图都相同的是 a 半圆b...
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