2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学。
一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）
1.计算（-3）×9的结果等于（ ）
a. -27 b. -6 c. 27 d. 6
2.的值等于（ ）
a. 1bc. d. 2
3.据2019年3月21日《天津**》报道：“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为（ ）
a. 0.423×107b.4.23×106c.42.3×105d.423×104
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是（ ）
abcd.5.如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
a. b.
6.估计的值在（ ）
a.2和3之间b.3和4之间c.4和5之间 d.5和6之间。
7.计算的结果是（ ）
a. 2bc. 1 d.
8.如图，四边形abcd为菱形，a、b两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点c、d在坐标轴上，则菱形abcd的周长等于（ ）
abcd. 20
9.方程组，的解是（ ）
ab. c. d.
10.若点a（-3，），b（-2，），c（1，）都在反比函数的图象上，则的关系（ ）
abc. d.
11.如图，将△abc绕点c顺时针旋转得到△dec，使点a的对应点d恰好落在边ab上，点b的对应点为e，连接be，下列结论一定正确的是（ ）
bc=de d.∠a=∠ebc
12.二次函数是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
且当x=时，与其对应的函数值，有下列结论：
；② 2和3是关于x的方程的两个根；③。其中，正确结论的个数是（ ）
a.0b.1c. 2d.3
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算的结果等于 。
14.计算（）（的结果等于 .
15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 .
16.直线与x轴交点坐标为 .
17.如图，正方形纸片abcd的边长为12，e是边cd上一点，连接ae，折叠该纸片，使点a落在ae上的g点，并使折痕经过点b，得到折痕bf，点f在ad上，若de=5，则ge的长为 .
18.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，△abc的顶点a在格点上，b是小正方形边的中点，∠abc=50°，∠bac=30°，经过点a、b的圆的圆心在边ac上。
1）线段ab的长等于 ；
2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点p，使其满足∠pac=∠pbc=∠pcb，并简要说说明点p的位置是如何找到的（不要求证明）.
三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19.（本小题8分）
解不等式请结合题意填空，完成本题的解答：
i）解不等式①，得。
ii）解不等式②，得。
iii）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
iv）原不等式组的解集是。
20.（本小题8分）
某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
i）本次接受调查的初中生人数为，图①中m的值为；
ii）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；
iii）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数。
21.（本小题10分）
已经pa,pb分别与圆o相切于点a，b，∠apb=80°，c为圆o上一点。
i）如图①，求∠acb得大小；
ii）如图②，ae为圆o的直径，ae与bc相交于点d，若ab=ad，求∠eac的大小。
22.（本小题10分）
如图，海面上一艘船由向东航行，在a处测得正东方向上一座灯塔的最高点c的仰角为31°，再向东继续航行30m到达b处，测得该灯塔的最高点c的仰角为45°.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度cd（结果取整数）.参考数据：
，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60.
23.（本小题10分）
甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，**均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，**均为7元/kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的**仍为7元/kg，超过50kg的部分**为5元/kg.
设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为kg（＞0）
1）根据题意填表：
2）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；
3）根据题意填空：
若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg;
若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；
若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多。
24.（本题10分）
在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a（6，0），点b在y轴的正半轴上，∠abo=30°，矩形code的顶点d，e，c分别在oa,ab,ob上，od=2.
i）如图①，求点e的坐标；
ii）将矩形code沿x轴向左平移，得到矩形，点d,o,c,e的对应点分别为。设，矩形与△abo重叠部分的面积为。
如图②，当矩形与△abo重叠部分为五边形时，、分别与ab相交于点m,f，试用含有t的式子表示s，并直接写出t的范围；
时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。
25.（本小题10分）
已知抛物线为常数，）经过点a（-1，0），点m（m，0）是x轴正半轴上的点。
i）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；
ii）点d（b，）在抛物线上，当am=ad，m=5时，求b的值；
iii）点q（，）在抛物线上，当am+2qm的最小值为时，求b的值。
1. a 2. b 3.
b 4. a 5. b 6.
d. 7. a.
8. c. 9.
d. 10. b.
11. d. 12.
c2）如图，取圆与网络线的交点e、f，连接ef与ac相交，得圆心o；ab与网络线相交与点d，连接qc并延长，与点b,o的连线bo相交于p，连接ap，则点p满足∠pac=∠pbc=∠pcb.
19.（i）
ii）iii）
iv）20.解：（i）40；25
ii）观察条形统计图，∵
这组数据的平均数是1.5
在这组数据中，1.5出现了15次，出现的次数最多。
这组数据的众数是1.5
将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，这组数据的中位数是1.5
iii）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%
估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%，有800×90%=720
iv）∴该校800名初中生，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.
21.解：（i）如图，连接oa，ob
pa,pb是圆o的切线，oa⊥pa，ob⊥pb
即：∠oap=∠obp=90°
∠apb=80°
在四边形oapb中，∠aob=360°-∠oap-∠obp-∠apb=100°
在圆o中，∠acb=∠aob
∠acb=50°
ii）如图，连接ce
ae为圆o的直径。
∠ace=90°
由（1）知，∠acb=50°，∠bce=∠ace-∠acb=40°
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