2024年杭州市数学中考试卷

发布 2024-01-04 06:45:13 阅读 2414

一、选择题(共1小题;共5分)

1. 将三粒均匀的分别标有的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为,则正好是直角三角形三边长的概率是___

a. b. c. d.

二、填空题(共4小题;共20分)

2. 三个同学对问题 "若方程组的解是求方程组的解" 提出各自的想法.甲说:"这个题目好象条件不够,不能求解";乙说:

"它们的系数有一定的规律,可以试试";丙说:"能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以 ,通过换元替换的方法来解决".参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是___

3. 如图,是一块半径为的半圆形纸板,在的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形记纸板的面积为,试计算求出并猜想得到___

4. 两圆的半径分别为和,当这两圆相交时,圆心距的取值范围是___

5. 抽取某校学生一个容量为的样本,测得学生身高后,得到身高频数分布直方图如右,已知该校有学生人,则可以估计出该校身高位于至之间的学生大约有___人.

三、选择题(共4小题;共20分)

6. 有一组数据如下:.那么这组数据的中位数是___

a. 或 b. c. d.

7. 因式分解的结果是___

a. b.

c. d.

8. 如果函数和的图象交于点,那么点应该位于___

a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。

9. 下图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点,其中画有两个四边形,下列叙述中正确的是___

a. 这两个四边形面积和周长都不相同。

b. 这两个四边形面积和周长都相同。

c. 这两个四边形有相同的面积,但的周长大于的周长。

d. 这两个四边形有相同的面积,但的周长小于的周长。

四、填空题(共1小题;共5分)

10. 抛物线的顶点为,已知的图象经过点,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为___

五、解答题(共2小题;共26分)

11. 给定下面一列分式:,,其中)

1)把任意一个分式除以前面一个分式,你发现了什么规律?

2)根据你发现的规律,试写出给定的那列分式中的第个分式.

12. 在直角梯形中,,高(如图1).动点同时从点出发,点沿,, 运动到点停止,点沿运动到点停止,两点运动时的速度都是.而当点到达点时,点正好到达点.设, 同时从点出发,经过的时间为时, 的面积为(如图2).分别以, 为横、纵坐标建立直角坐标系,已知点在边上从到运动时, 与的函数图象是图3中的线段.

1)分别求出梯形中, 的长度;

2)写出图3中, 两点的坐标;

3)分别写出点在边上和边上运动时, 与的函数关系式(注明自变量的取值范围),并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象.

六、选择题(共3小题;共15分)

13. 下列运算的结果中,是正数的是___

a. b.

c. d.

14. 点在第二象限内,到轴的距离是,到轴的距离是,那么点的坐标为___

a. b. c. d.

15. 如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧上,且不与重合,则等于___

a. b. c. d.

七、填空题(共1小题;共5分)

16. 一个等腰三角形的一个外角等于,则这个三角形的三个角应该为___

八、解答题(共2小题;共26分)

17. 如图是一个食品包装盒的侧面展开图.

1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;

2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面体之和).

18. 暑假期间小张一家为体验生活品质,自驾汽车外出旅游,计划每天行驶相同的路程.如果汽车每天行驶的路程比原计划多公里,那么天内它的行程就超过公里;如果汽车每天的行程比原计划少公里,那么它行驶同样的路程需要天多的时间,求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位:公里).

第一部分。1. c 第二部分。

第三部分。6. d 7. b 8. c 9. d 第四部分。

第五部分。11. (1) 规律是任意一个分式除以前面一个分式恒等于.

2) 第个分式应该是.

12. (1) 设动点出发秒后,点到达点且点正好到达点时,,则。秒。则。

2) 可得坐标为,3) 当点在上时,;

当点在上时,.

第六部分。13. c 14. c 15. b

第七部分。16. 或。

第八部分。17. (1) 这个多面体是六棱柱。

2) 侧面积为;全面积为。

18. 设原计划每天的行程为公里,由题意得:

解得 所以这辆汽车原来每天计划的行程范围是公里至公里.

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