一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．计算之值为何（ ）
a．﹣1 b．﹣ c．﹣ d．﹣
2．下列说法中：
邻补角是互补的角；
数据的中位数是3，众数是4；
|﹣5|的算术平方根是5；
点p（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
3．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
a． b． c． d．
4．下列运算正确的是（ ）
a． b．（﹣3）2=﹣9 c．2﹣3=8 d．20=0
5．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
a． b． c． d．
6．下列说法错误的是（ ）
a．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
b．已知⊙o的半径为6，点o到直线a的距离为5，则直线a与⊙o有两个交点。
c．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形。
d．三角形的内心到三角形的三边的距离相等。
7．如图，cb=1，且oa=ob，bc⊥oc，则点a在数轴上表示的实数是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
8．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
a．10° b．20° c．25° d．30°
9．在海上有两艘**a和b，测得a在b的北偏西60°方向上，则由a测得b的方向是（ ）
a．南偏东30° b．南偏东60° c．北偏西30° d．北偏西60°
10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
a． b． c． d．
11．已知方程组，则x+y的值为（ ）
a．﹣1 b．0 c．2 d．3
12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
a．k＞﹣1 b．k＜1且k≠0 c．k≥﹣1且k≠0 d．k＞﹣1且k≠0
13．小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是（ ）
a． b． c． d．
14．直线y=3x+m与直线y=﹣x的交点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
a．m＞0 b．m≥0 c．m＜0 d．m≤0
15．如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，动点p从a点出发，按a→b→c的方向在ab和bc上移动，记pa=x，点d到直线pa的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
a． b． c． d．
16．将一个无盖正方体纸盒展开（如图1），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图2），则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中的横线上。
17．若|p+3|=（2016）0，则p= ．
18．如果实数x满足x2+2x﹣3=0，那么代数式的值为 ．
19．把边长相等的正五边形abghi和正六边形abcdef的ab边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接eb，交hi于点j，则∠bji的大小为 ．
20．如图，∠aob是一角度为10°的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：ef、fg、gh…，且oe=ef=fg=gh…，在oa、ob足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为 ．
三、简答题：本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=．
22．如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连接ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2，∠3=∠4．
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长．
23．甲、乙两地之间有一条笔直的公路l，小明从甲地出发沿公路l步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．
1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．
24．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值为 ；
ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；
ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？
25．如图，已知抛物线经过a（1，0），b（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．
1）求抛物线对应的函数关系式；
2）动点q从点o出发，以每秒1个单位长度的速度**段oa上运动，同时动点m从o点出发以每秒3个单位长度的速度**段ob上运动，过点q作x轴的垂线交线段ab于点n，交抛物线于点p，设运动的时间为t秒．
当t为何值时，四边形ompq为矩形；
△aon能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
26．如图，⊙o的半径为1，直线cd经过圆心o，交⊙o于c、d两点，直径ab⊥cd，点m是直线cd上异于点c、o、d的一个动点，am所在的直线交于⊙o于点n，点p是直线cd上另一点，且pm=pn．
1）当点m在⊙o内部，如图一，试判断pn与⊙o的关系，并写出证明过程；
2）当点m在⊙o外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；
3）当点m在⊙o外部，如图三，∠amo=15°，求图中阴影部分的面积．
参***与试题解析。
一、选择题：本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．、计算之值为何（ ）
a．﹣1 b．﹣ c．﹣ d．﹣
解答】解：原式=++3），+
故选：b．2．、下列说法中：
邻补角是互补的角；
数据的中位数是3，众数是4；
|﹣5|的算术平方根是5；
点p（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
解答】解：①邻补角是互补的角，说法正确；
数据的中位数是=4，众数是3，原说法错误；
|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；
点p（1，﹣2）在第四象限，说法正确；
综上可得①④正确，共2个．
故选c．3．、把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的ab边平行于正方形的边．再结合c点位置可得答案为c．
故选c．4．、下列运算正确的是（ ）
a． b．（﹣3）2=﹣9 c．2﹣3=8 d．20=0
解答】解：a、∵22=4，∴=2，故本选项正确；
b、（﹣3）2=9，故本选项错误；
c、2﹣3==，故本选项错误；
d、20=1，故本选项错误．
故选a．5．、由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
a． b． c． d．
解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：1，1，2．
故选c．6．、下列说法错误的是（ ）
a．平分弦的直径，垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
b．已知⊙o的半径为6，点o到直线a的距离为5，则直线a与⊙o有两个交点。
c．如果一个三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是钝角三角形。
d．三角形的内心到三角形的三边的距离相等。
解答】解：a、如果直径平分的弦也是直径的话，此种情况是不成立的；
但是如果说垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧就是正确的结论；
b、因为半径是6，而圆心到直线的距离是5因此圆与直线相交，并且有两个交点；
c、如果三角形的外心在三角形的外部，那么三角形在外接圆中，有一个角相对应的弧必定是优弧，因此三角形是钝角三角形；
d、由于三角形的内切圆与三角形的三边都相切，因此到三边的距离都是内切圆的半径，因此该结论也是正确的．
故选a．7．、如图，cb=1，且oa=ob，bc⊥oc，则点a在数轴上表示的实数是（ ）
a． b．﹣ c． d．﹣
解答】解：∵bc⊥oc，∠bco=90°，bc=1，co=2，ob=oa===点a在原点左边，点a表示的实数是﹣．
故选d．8．、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）
a．10° b．20° c．25° d．30°
解答】解：如图，延长ab交cf于e，∠acb=90°，∠a=30°，∠abc=60°，∠1=35°，∠aec=∠abc﹣∠1=25°，gh∥ef，∠2=∠aec=25°，故选c．
9．、在海上有两艘**a和b，测得a在b的北偏西60°方向上，则由a测得b的方向是（ ）
a．南偏东30° b．南偏东60° c．北偏西30° d．北偏西60°
解答】解：如图：∵n1a∥n2b，∠2=60°，∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由a测得b的方向是南偏东60°．
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