2024年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷。
一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、计算的值是（ ）
a 1b 2c 6d 7
2、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
abcd ①③
3、如图所示△abc，∠acb＝90°，ac＝6，bc＝8,。点p是边ab上的任一点，连结cp，则线段cp的长不可能是（ ）
a 6.8b 5.8c 4.8d 3.8
4、化简的结果是（ ）
a －1b 1cd
5、已知一次函数＝＋－的图像与轴的正半轴相交，且函数值随自变量的增大而增大，则，的取值情况为（ ）
a ＞1，＜0 b ＞1，＞0 c ＞0，＞0 d ＞0，＜0
6、已知下列命题：①互补的两角必有一条公共边；②若＋＝0，则＝0；③两个无理数的积仍是无理数；④同位角相等。其中假命题的个数是（ ）
a 1个b 2个c 3个d 4个。
7、下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
8、如图，点b、f、c、e在一条直线上，已知fb＝ce，ac∥df，若要使得△abc≌△def，添加条件错误的是（ ）
a ab∥de b ab＝de c ∠a＝∠d d ac＝df
9、设＝－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
a 1和2b 2和3c 3和4d 4和5
10、如图，一艘海轮位于灯塔p的南偏东70°方向的m处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔p的北偏东40°的n处，则n处与灯塔p的距离为（ ）
a 40海里b 60海里c 70海里 d 80海里。
11、如图，△abc中，ab＞ac，∠cad为△abc的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ）
a ∠dae＝∠b b ∠eac＝∠c c ae∥bc d ∠dae＝∠eac
12、如图，正方形abcd中，m为bc上一点，me⊥am，me交ad的延长线于点e．若ab＝12，bm＝5，则de的长为（ ）
a 18bcd
13、如果关于的方程＝0有实数根，则的取值范围是（ ）
a ＞﹣b ≥﹣c ≥﹣且≠0 d ＞﹣且≠0
14、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文。
甲，乙二人原来各有多少钱？”设甲原有文钱，乙原有文钱，可列方程组为（ ）
a b c d
15、某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图），该校。
七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后。甲说：
“七年级的体育达标率最高。”乙说：“八年级共有学生264人。
”丙说：“九年级的体育达标率最高。”在甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（ ）
a 甲和乙 b 乙和丙c 甲和丙 d 都正确。
16、如图，正方形abcd的边长为2，过点a作ae⊥ac，ae＝1，连接be，则tane＝（
abcd 二、填空题（本大题有3个小题，共10分。17-18小题各3分，19小题有2个空，每空2分。把答案写在题中横线上）
＋4 8（填入“＞”或“＝”
18、如图，已知△abc的周长是21，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od＝4，△abc的面积是。
19、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是___2016是第___个三角形数。
三、解答题（本大题有7个小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20、对于两个不相等的实数，定义一种新的运算如下，＝，0），如：＝＝
1）计算。2）化简（1﹣）÷并在（1）的结果中选取一个合适的数求代入求值。
21、有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义。
这个长方形的代数意义是 ；
2）小明想用类似方法拼出长为（），宽为（）的矩形，请就如何选取1号、2号、3号卡片作出分析或解答。
22、为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族**”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如下图(每人只能选择一个小组)：
1）报名参加课外活动小组的学生共有___人，将条形图补充完整；
2）扇形图中。
3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明。
23、如图，在⊙o中，半径oa⊥ob，过oa的中点c作fd∥ob交⊙o于d，f两点，且cd＝，以o为圆心，oc为半径作，交ob于e点。
1）求⊙o的半径oa的长；
2）计算阴影部分的面积。
24、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，。经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：
1）求与之间的函数表达式；
2）设商品每天的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润＝收入－成本）；
3）试说明（2）中总利润随售价的变化而变化的情况，并指**价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？
25、如图，在边长为2的正方形abcd中，g是ad延长线上的一点，且dg＝ad，动点m从a出发，以每秒1个单位的速度沿着a→c→g的路线向g点匀速运动(m不与a、g重合)，设运动时间为秒。连接bm并延长交ag于n。
1）是否存在点m，使△abm为等腰三角形？若存在，分析点m的位置；若不存在，请说明理由；
2）当点n在ad边上时，若bn⊥hn，nh交∠cdg
的平分线于h，求证：bn＝nh。
26、如图，双曲线（≠0）和抛物线（≠0）交于a、b、c三点，其中b（3，1），c（﹣1，﹣3），直线co交双曲线于另一点d，抛物线与轴交于另一点e。
1）求双曲线和抛物线的解析式；
2）抛物线在第一象限部分是否存在点p，使得。
poe＋∠bcd＝90°？若存在，请求出满足条件的。
点p的坐标；若不存在，请说明理由；
答案：一、选择题。
1、a；2、b；3、d；4、d；5、a；6、d；7、c；8、b；9、c；10、d；11、d；12、b；13、b；14、a；15、b；16、c；
二、填空题，63。
2024年河北省中考数学试卷
ab.c.d.5.若，则的图象可能是。6.关于 的叙述，正确的是。a.若，则 是菱形 b.若，则 是正方形。c.若，则 是矩形 d.若，则 是正方形。7.关于的叙述，错误的是。a.是有理数b.面积为12的正方形边长是。cd.在数轴上可以找到表示的点。8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形...
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一。选择题 1 10小题每小题3分，11 16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的 1 3分 2015河北 计算 3 2 1 2 3分 2015河北 下列说法正确的是 3 3分 2015河北 一张菱形纸片按如图1 图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是...
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