1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）
ab. c. d.
2.在一个不透明的口袋中，装有3个红球和若干个黑球(除颜色外其余都相同)，如果随机摸出一个球，摸到红球的概率为，那么口袋中的黑球个数为（ ）
a.12个 b.9个 c.6个 d.4个。
3.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°角时，第二次是当阳光与地面成30°角时，则第二次观察到的影子比第一次长（ ）米a. b.
c. d.
4.如图，在△abc中，ab=ac,∠a=360,bd平分∠abc.(1)△abc与△bcd相似。
（2）△abd与△abc相似。(3)ad2=ac·dc.以上结论正确的有（ ）a.
0个 b.1个 c.2个 d.
3个。5. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是( )
a．斜坡ab的坡度是10° b．斜坡ab的坡度是tan10°
c．ac=1.2tan10°米d．ab=米。
6. 如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为2 cm2和5 cm2，则阴影部分的面积是( )cm2．
a．3 b． c．21 d．
第3题图第4题图第5题图第6题图。
7. 下列方程中：①x2－2x－1=0, ②2x2－7x+2=0, ③x2－x+1=0 两根互为倒数有（ ）
a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个。
8.如图，ab∥cd，ad交bc于点o，oa ：od=1 ：2，，则下列结论：
1）（2）cd =2 ab（3）
其中正确的结论是（ ）
a．（1）（2b．（1）（3）
c．（2）（3d． （1）（2）（3）
二、填空。9. 的值是。
10.方程（x+1）（3x-2）=2x+2的根是。
11. 某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两。
次降价，现在售价每盒元，则该药品平均每次降价的百分率是___
12.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是。
13.如图所示，△abc中，e、f、d分别是边ab、ac、bc上的点，且满足，则△efd与△abc的面积比为 ．
14. 如图，m是rt△abc的斜边bc上异于b、c的一定点，过m点作直线mn截△abc交ac于点n，使截得的△cmn与△abc相似。 已知ab=6，ac=8，cm=4，则cn
15．如图，正方形abcd的边长为3cm，e为cd边上一点，∠dae=30°，m为ae的中点，过点m作直线分别与ad、bc相交于点p、q．若pq=ae，则ap等于 cm．
第13题图第14题图第15题图
三、解答题（共75分）
16．（8分）先化简，再求值．（﹣其中x满足x2﹣4x+3=0．
17．（9分）如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）当做一边，用80m长的篱笆围一个矩形场地．
⑴怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?
能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？
18.（9分）已知关于x的一元二次方程。
1）试说明：无论取何值，方程总有两个实数根；
2）若△abc的两边ab、ac的长是方程的两个实数根，第三边bc的长为5. 当△abc是等腰三角形时，求k的值。
19.（9分） 如图，晚上小明站在路灯p的底下观察自己的影子时发现，当他站在f点的位置时，在地面上的影子为bf，小明向前走2米到d点时，在地面上的影子为ad，若ab=4米，∠pbf=60°，∠pab=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．
20.（9分）a、b两组卡片共5张，a中三张分别写有数字，b中两张分别写有.它们除数字外没有任何区别。
1）随机地从a中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
2）随机地分别从中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？
为什么？
21.（10分） 21．（8分）如图，△abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成长方形零件pqmn，使长方形pqmn的边qm在bc上，其余两个顶点p,n分别在ab,ac上．求这个长方形零件pqmn面积的最大值？
22.(10分)如图1，一副直角三角板满足ab＝bc，∠abc＝∠def＝90°,∠edf＝30°，将三角板def的直角边ef放置于三角板abc的斜边ac上，且点e与点a重合。 固定三角板abc，将三角板def沿a c方向平移到一定位置后，再将三角板def绕点e旋转，并使边de与边ab交于点p，边ef与边bc交于点q； 在旋转过程中，1) 当时，如图2，直接写出ep与eq的关系：
2) 当时，如图3，ep与eq满足怎样的数量关系？并说明理由。
**：学§科§网。
3) 直接写出：当时，ep与eq满足的数量关系。
23．（本小题满分11分）
如图，在平面直角坐标系中，已知rt△aob的两条直角边oa、ob分别在y轴和x轴上，并且oa、ob的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（oa＜ob），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o运动；同时，动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，设点p、q运动的时间为t秒。（1）（2分）求a、b两点的坐标。
2）（6分）求当t为何值时，△apq与△aob相似，并直接写出此时点q的坐标。
3）（3分）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点m，使以a、p、q、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理。
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