数学总复习14（模拟）
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1.的相反数是( )
abc. 5d.
2．有一实物如图，那么它的主视图 （
abcd3．在一个不透明的袋子里装有3个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，……不断重复上述过程。小明共摸100次，其中20次摸到黑球。
根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（ ）
a．10 个 b．12 个 c．15 个 d．18个。
4.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
5．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了15名同学，结果如下表：
关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ）
a．众数是5元 b．平均数是2.5元 c．极差是4元 d．中位数是3元
6.如图，在8×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙a的。
半径为1，⊙b的半径为2，将⊙a由图示位置向右平移1个单位长后，a与静止的⊙b的位置关系是（ ）
a.内含 b.内切 c.相交 d.外切。
7. 在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移。
3个单位长度后得再将绕点旋转后得到。
则下列说法正确的是（ ）
a．的坐标为b．
cd．8．在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图像大致是（ ）
2、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9. 某市高科技园超级计算中心内，被称为“神州”的计算机运算速度为每秒***次，用科学记数法表示为保留4个有效数字）。
10. 一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（a）与电阻（ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10a，那么此用电器的可变电阻r的范围是
11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个。
零件？若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则根据题意可列方程为。
12.如图，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为6，扇形的半径记为r，那么r=
13．如图．边长为2的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点a顺时针旋转，则这两个正方形重叠部分的。
面积是。14. 如图，△abc是一个边长为2的等边三角形，ad0⊥bc，垂足为点d0．过点d0作d0d1⊥ab，垂足为点d1；再过点d1作d1d2⊥ad0，垂足为点d2；又过点d2作d2d3⊥ab，垂足为点d3；……这样一直作下去，得到一组线段：
d0d1，d1d2，d2d3，……则线段dn-1dn的长为_ _n为正整数）．
三、作图题（本题4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
15．为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的半圆形花坛，请在图中画出这个半圆形花坛（直径在bc边上）．
结论：四、解答题（本大题共9小题，满分74分）
16．(每小题4分，满分8分)
1)解方程组2)化简：÷．
17.（本小题满分6分）“戒烟一小时，健康亿人行”．今年国际无烟日，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：a．顾客出面制止；b．劝说进吸烟室；c．餐厅老板出面制止；d．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
1)这次抽样的公众有人；
2)请将统计图①补充完整；
3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是___度；
4)若城区人口有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有万人．并根据统计信息，谈谈自己的感想．(不超过30个字)
18.在“六·一”儿童节来临之际，某妇女儿童用品商场为吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满100元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得80元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可直接获得15元的购物券．
转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？请说明理由．
19. （本小题满分6分） 热气球的探测器显示，从热气球a处看一栋100米的高楼顶部的仰角为43°，看这栋高楼底部的俯角为55°，a处与高楼的水平距离是多少？（结果精确到0.
1m，参考数据：）
20.（本小题满分8分）某饮料厂开发了a、b两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产a、b两种饮料共100瓶．设生产a种饮料x瓶，解答下列问题：
1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；
2）如果a种饮料每瓶的成本为2.60元，b种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？
21. （本小题满分8分）如图，在等边△abc中，d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade．连结ce
1）求证：△adb≌△ace；
2）取ab边的中点f，连结cf、ce，试证明四边形afce是矩形．
22. （本小题满分10分）某软件商店经销一种销售成本为每盘40元的益智游戏软件，根据市场分析，若按每盘50元销售，一个月能售出500盘；销售单价每涨1元，月销售量就减少10盘。
1）设销售单价为每盘x（）元，月销售利润为y元，求y与x的关系式；
2）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少？
3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？
4）要使销售利润高于8000元，涨价幅度应在什么范围内？
23.课题研究：某种型号的肥皂，长、宽、高分别是16cm、6cm、3cm，一箱这种肥皂计30块。厂家请实验初中的同学为其设计一种包装纸箱，使该纸箱尽可能省料（接头忽略不计）.
九年级（4）班数学兴趣小组中的几名同学经过讨论，决定承担这次设计任务。他们正在讨论中，请你也来参与吧：
⑴ 张凯善于从简单的问题入手，他先研究了3块的情形，他发现有下列三种拼法：
请你协助他计算出三种情形下包装纸盒的表面积：
s1s2s3
通过计算与比较，张凯发现：要想让最后的大长方形的表面积最小，应
⑵ 李颖和王聪进一步研究了12块肥皂的情形，他们又提出了两点设计思路：
思路之一：∵12=1×12=2×6=3×4=2×2×3, ∴共有四类摆放方式，结合张凯的发现，可以找出每类摆放方式中面积最小的拼法。
思路之二： 可以通过比较不同类型摆放方式中三视图的面积和来确定采用哪种包装纸箱。
⑶ 请你利用上面的研究成果，设计出12块肥皂的包装纸箱，使该纸箱尽可能省料（接头忽略不计）.
设计要求：① 画出摆放示意图（仿第⑴题画法，内部虚线不必画，标出数据）；
计算该纸箱的表面积。
24. 如图，已知在rt△abo中， 两直角边oa=4，ab=3．动点p从a点出发，以每秒1个单位的速度，沿△oab的边ab作匀速运动；动直线l从ab位置出发，以每秒1个单位的速度沿ao方向作匀速平移运动．设直线l分别与oa、ob交于c、d,若它们同时出发，运动的时间为t秒，当点p运动到b时，它们都停止运动．
1)当t为何值时，pd平行oa
2）设四边形cpbd的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3)当t为何值时p在cd的垂直平分线上。
4）当p**段ab上运动时，设直线l分别与oa、ob交于c、d，试问：四边形cpbd是否可能为菱形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．
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